Finite Group Databasebeta

← #26252229

Subgroups — #26252229

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934—24no—
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625335—21no—
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689704C2211yescharacteristic, complemented
33#15689701C2211yescharacteristic
34#15689385—24no—
35#15689380—21no—
36#15689375—21no—
37#15689355—21no—
38#15689351—21no—
39#15689286—21no—
40#15689285—21no—
41#15689280—21no—
42#15689274—21no—
43#15689269—21no—
44#15689268—21no—
45#15689263—21no—
46#15689257—21no—
47#15689237—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic, complemented
54#15689124C2211yescharacteristic
55C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093945C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic
60C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#390C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094057—22no—
84#13094057—41no—
85#13094054—28no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094050—28no—
89#13094050—22no—
90#13094050—22no—
91#13094050—22no—
92#13094050—41no—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97#13094044—22no—
98C2×Dic188—21no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625337D411yescharacteristic
101C2×#10625337D411yescharacteristic
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625335—28no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335D411yescharacteristic
111C2×#10625335D411yescharacteristic
112C2×#10625335D414yescomplemented
113C2×#10625336D411yescharacteristic
114C2×#10625336D411yescharacteristic
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334D411yescharacteristic
118C2×#10625334D411yescharacteristic
119#13094032—22no—
120#13094032—22no—
121#13094031—22no—
122#13094031D414yescomplemented
123C2×#10625329—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C22×C47⋊C8—21no—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D47—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094003—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—41no—
139#13093996—41no—
140#13093995—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142#13093959—22no—
143#13093959—22no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146#13093952—22no—
147#13093952—41no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093942—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161C4×C47⋊C8—22no—
162C47⋊#95—41no—
163H(5,𝔽2)×C47—22no—
164H(5,𝔽2)×C47—22no—
165H(5,𝔽2)×C47—22no—
166H(5,𝔽2)×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—41no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—22no—
181#104×C47—41no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—24no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47#4112yes—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—24no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—41no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—44no—
216C2×D4×C47—44no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—41no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—42no—
240#10625350—24no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—24no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—82no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—41no—
279#10625337—24no—
280#10625337—22no—
281#10625337—22no—
282#10625336—22no—
283#10625336—22no—
284#10625335—24no—
285#10625335—24no—
286#10625335—22no—
287#10625335—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—24no—
290#10625335—42no—
291#10625334—24no—
292#10625334—22no—
293#10625334—22no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—24no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318Dic188—42no—
319#10625325—42no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—44no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47—161no—
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47#12112yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47#12112yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—44no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—161no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188—161no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395Dic94—21no—
396Dic94—22no—
397Dic94—21no—
398Dic94—22no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—44no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404C8×C47—41no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8#12012yes—
411C47⋊C8#12012yes—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—161no—
426C22×C47—164no—
427C22×C47#53511yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792D4711yescharacteristic, complemented
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#329011yescharacteristic
470C2×C47#329111yescharacteristic
471D47—81no—
472D47—81no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131—471no—
490#537—471no—
491#537—471no—
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108—471no—
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104C2×D4711yescharacteristic
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417C2×D4711yescharacteristic
516#417C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100C2×D4711yescharacteristic
521#408—471no—
522#408—471no—
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390C2×D4711yescharacteristic
526#343—471no—
527#343—471no—
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553#137—942no—
554#137—942no—
555#137—942no—
556#137—948no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—474no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—942no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—948no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—474no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—1881no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#108—942no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—1882no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1884no—
670#41—1882no—
671#41#1062535012yes—
672#41D4×D4712yes—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4D4×D4712yes—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727Q16—942no—
728Q16—1882no—
729SD16—942no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—944no—
734SD16—944no—
735SD16—942no—
736SD16—942no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—942no—
740D8—944no—
741D8—942no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—472no—
748M16—944no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—1882no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—472no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—472no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—944no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—1882no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23#1309406911yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—941no—
797Q8—942no—
798Q8—941no—
799Q8—942no—
800Q8—941no—
801Q8—941no—
802Q8—1884no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8#1309399712yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—941no—
823D4—1884no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—7521no—
829D4—7521no—
830D4#1309399712yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—472no—
865C8—472no—
866C8—942no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22#1568968811yescharacteristic
891C22#1568975511yescharacteristic
892C22#1568976311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—3761no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4#120×D4711yescharacteristic
902C4C2×#1309399711yescharacteristic
903C4#1568975511yescharacteristic
904C4#1568976311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—3761no—
911C2—3761no—
912C2#2024674311yescharacteristic
913C2#2025517211yescharacteristic
914C2#2025518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689385C2semidirect
3. #20253049C2semidirect
4. #20252705C2semidirect
5. #20252692C2semidirect
6. C2×#15689237C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244429C2semidirect
11. #20244273C2semidirect
12. #20244241C2semidirect
13. #20243445C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689704C22semidirect
48. C2×#13093959C22semidirect
49. C2×#13093959C22semidirect
50. C2×#13093955C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
60. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
112. C2×#10625335D4semidirect
122. #13094031D4semidirect
462. #1792D47semidirect
528. C47#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156893852
#202530492
#202527052
#202526922
C2×#156892372
#202446852
#202446802
#202444362
#202444292
#202442732
#202442412
#202434452
#202433482
C47×#17922
#2428947