Finite Group Databasebeta

← #26252230

Subgroups — #26252230

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—24no—
19#15689935—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C22×#10625325—21no—
29C22×#10625325C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689701C2211yescharacteristic, complemented
32#15689386—24no—
33#15689381—21no—
34#15689376—21no—
35#15689352—21no—
36#15689352—21no—
37#15689284—21no—
38#15689282—21no—
39#15689277—21no—
40#15689272—21no—
41#15689267—21no—
42#15689265—21no—
43#15689260—21no—
44#15689255—21no—
45C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093946C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15689089C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#443—24no—
67C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—28no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054—41no—
98#13094052—28no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—41no—
103#13094046—28no—
104#13094046—22no—
105#13094046—22no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188D411yescharacteristic
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—28no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—22no—
115C2×#10625325D411yescharacteristic
116C2×#10625325D411yescharacteristic
117C2×#10625325D414yescomplemented
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376D411yescharacteristic
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093996—41no—
132#13093996—41no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
138#13093960—22no—
139#13093956—21no—
140#13093956—21no—
141#13093952—41no—
142#13093952—41no—
143#13093949—21no—
144#13093949—21no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093942—22no—
156#13093940—22no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161C47⋊#95—41no—
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164#135×C47—22no—
165#135×C47—22no—
166C2×Q16×C47D411yescharacteristic
167C2×SD16×C47D411yescharacteristic
168C2×SD16×C47D411yescharacteristic
169C2×D8×C47D411yescharacteristic
170#131×C47—22no—
171#131×C47—22no—
172#131×C47—22no—
173#131×C47D414yescomplemented
174C2×M16×C47—21no—
175C2×M16×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47—21no—
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#108×C47—22no—
184#104×C47—22no—
185#104×C47—22no—
186C4×C8×C47—22no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C2×D412yes—
196#41×C47#4112yes—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—42no—
218#10625354—42no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—42no—
229#10625350—24no—
230#10625350—24no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—24no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270D8×C47—22no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—24no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—42no—
276M16×C47C2×D412yes—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—24no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—42no—
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C2×C8×C47C2×D412yes—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—41no—
293#10625337—42no—
294#10625336—42no—
295#10625335—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312Dic188—24no—
313Dic188—22no—
314D376—24no—
315D376—22no—
316#10625325—24no—
317#10625325—24no—
318#10625325—22no—
319#10625325—24no—
320#10625325—24no—
321#10625325—22no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47#12112yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47#12112yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—161no—
369C22⋊D47—161no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380D188—21no—
381D188—22no—
382D188—21no—
383D188—22no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—44no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395Dic94—21no—
396Dic94—22no—
397Dic94—21no—
398Dic94—22no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—44no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47#12012yes—
409C8×C47#12012yes—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47#53511yescharacteristic
422C22×C47D4211yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—161no—
435C2×D47—164no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443D4711yescharacteristic, complemented
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#329011yescharacteristic
469C2×C47#329111yescharacteristic
470D47—81no—
471D47—81no—
472D47—82no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—941no—
485C2×#135C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131C2×D4711yescharacteristic
489C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#537—471no—
491#537—471no—
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—24no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104C2×D4711yescharacteristic
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521#408—471no—
522#408—471no—
523C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343—471no—
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553#137—942no—
554#137—948no—
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16D18811yescharacteristic
572C2×SD16—474no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—948no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16D18811yescharacteristic
584C2×SD16D18811yescharacteristic
585C2×D8—471no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8D18811yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131C22⋊D4714yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—1881no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—22no—
622#104—22no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—22no—
644#95—1881no—
645C24—941no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—944no—
654#41—944no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41#1062535012yes—
672#41C2×C22⋊D4712yes—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
687C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4C2×D18811yescharacteristic
712C2×D4C2×D18811yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—944no—
727Q16—942no—
728Q16—1882no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—942no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—22no—
740D8—944no—
741D8—942no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16C2×C22⋊D4712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8C2×D18811yescharacteristic
762C2×C8C2×D18811yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C2×C8D4×D4712yes—
766C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—942no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309407011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—942no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—941no—
800Q8—942no—
801Q8—941no—
802Q8—1884no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8#1309399812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—942no—
814D4—941no—
815D4—941no—
816D4—941no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—1884no—
820D4—1884no—
821D4—1884no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—7521no—
829D4—7521no—
830D4#1309399812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18811yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—1881no—
867C8—1881no—
868C8#1309399212yes—
869C8#1309399212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3762no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—7521no—
889C22—7524no—
890C22#1568968711yescharacteristic
891C22D4×D18811yescharacteristic
892C22#1568976911yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1882no—
901C4C2×#1309399211yescharacteristic
902C4C2×#1309399811yescharacteristic
903C4D4×D18811yescharacteristic
904C4#1568976911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—3762no—
910C2—3761no—
911C2—3761no—
912C2#2024674411yescharacteristic
913C2#2025517611yescharacteristic
914C2#2025518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#443C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#443D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689386C2semidirect
3. #20253050C2semidirect
4. #20252699C2semidirect
5. #20252688C2semidirect
6. #20244689C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244436C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244276C2semidirect
11. #20244242C2semidirect
12. #20243447C2semidirect
13. #20243348C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#443C2semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
31. #15689701C22semidirect
45. C2×#13093960C22semidirect
46. C2×#13093956C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
53. C2×#13093949C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689089C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
65. C2×#131×C47C22semidirect
67. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×C4×C8×C47C22semidirect
117. C2×#10625325D4semidirect
173. #131×C47D4semidirect
453. C2×#443D47semidirect
489. C2×#131C2×D47semidirect
507. C2×#108C2×D47semidirect
512. C2×#104C2×D47semidirect
523. C2×C4×C8C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect
592. #131C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156893862
#202530502
#202526992
#202526882
#202446892
#202446822
#202444362
#202444312
#202442762
#202442422
#202434472
#202433482
#202433432
C2×C47×#4432
#2428947