Finite Group Databasebeta

← #26252231

Subgroups — #26252231

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094048—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094043—21no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
31#15689701C2211yescharacteristic
32#15689384—24no—
33#15689379—21no—
34#15689374—21no—
35#15689354—21no—
36#15689350—21no—
37#15689283—21no—
38#15689282—21no—
39#15689278—21no—
40#15689272—21no—
41#15689266—21no—
42#15689265—21no—
43#15689261—21no—
44#15689255—21no—
45#15689237—24no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic, complemented
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093945C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic
59#15689091C2211yescharacteristic
60#15689090C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#15689029C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—41no—
96#13094053—28no—
97#13094048—28no—
98#13094044—22no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094043—28no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic
106C2×#10625337D411yescharacteristic
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335D411yescharacteristic
113C2×#10625335D411yescharacteristic
114C2×#10625335D414yescomplemented
115C2×#10625336D411yescharacteristic
116C2×#10625336D411yescharacteristic
117SD16×D47—28no—
118C2×#10625334D411yescharacteristic
119C2×#10625334D411yescharacteristic
120#13094032—22no—
121#13094032D414yescomplemented
122#13094031—22no—
123#13094031—22no—
124C2×#10625329—21no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8—21no—
129C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132#13094003—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998—21no—
135#13093996—41no—
136#13093995—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138#13093959—22no—
139#13093959—22no—
140#13093955—21no—
141#13093955—21no—
142#13093952—22no—
143#13093952—41no—
144#13093949—21no—
145#13093948—21no—
146#13093947—21no—
147#13093947—21no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093946—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093942—22no—
157#13093941—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162C4×C47⋊C8—22no—
163C47⋊#95—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—41no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—41no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—22no—
186#104×C47—41no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—41no—
226C22×Dic47—41no—
227Q8×D47—24no—
228Q8×D47—42no—
229#10625352—24no—
230#10625352—24no—
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—24no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350#4112yes—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—24no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—24no—
270D8×C47—42no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C22⋊C4×C47—82no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—22no—
287#10625337—22no—
288#10625337—42no—
289#10625336—22no—
290#10625336—22no—
291#10625335—22no—
292#10625335—24no—
293#10625335—24no—
294#10625335—22no—
295#10625335—42no—
296#10625334—22no—
297#10625334—22no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—42no—
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318Dic188—24no—
319#10625325—24no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—161no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—161no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395Dic94—21no—
396Dic94—22no—
397Dic94—21no—
398Dic94—22no—
399Dic94—21no—
400Dic94—44no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94#12112yes—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8#12012yes—
411C47⋊C8#12012yes—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—161no—
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—164no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006D4711yescharacteristic, complemented
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#329011yescharacteristic
470C2×C47#329111yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
483C2×#135—471no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131—471no—
490#537—471no—
491#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108—471no—
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521#408—471no—
522#408—471no—
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390C2×D4711yescharacteristic
526#343—471no—
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553#137—942no—
554#137—948no—
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—474no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—471no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—948no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—471no—
589#131—474no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#108—942no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—21no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1884no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4D4×D4712yes—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—944no—
726Q16—942no—
727Q16—942no—
728Q16—1882no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—944no—
734SD16—942no—
735SD16—942no—
736SD16—942no—
737SD16—942no—
738SD16—1882no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—942no—
742D8—942no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—944no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—1882no—
752M16D4×D4712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—472no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—472no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—944no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—1882no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—1884no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309406911yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—472no—
798Q8—941no—
799Q8—942no—
800Q8—941no—
801Q8—942no—
802Q8—941no—
803Q8—1884no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—472no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—472no—
865C8—472no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—942no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—7524no—
890C22#1568968611yescharacteristic
891C22#1568975511yescharacteristic
892C22#1568976211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1882no—
901C4#120×D4711yescharacteristic
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568975511yescharacteristic
904C4#1568976211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024673711yescharacteristic
913C2#2025516711yescharacteristic
914C2#2025518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
3. #20253047C2semidirect
4. #20252700C2semidirect
5. #20252691C2semidirect
6. C2×#15689237C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244677C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244273C2semidirect
11. #20244241C2semidirect
12. #20243446C2semidirect
13. #20243348C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
21. C2×#13094054C22semidirect
30. C2×#13094031C22semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093955C22semidirect
52. #15689124C22semidirect
55. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689090C22semidirect
61. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
62. #15689029C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
66. C47×#537C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
114. C2×#10625335D4semidirect
121. #13094032D4semidirect
457. #2006D47semidirect
491. #537C2×D47semidirect
511. C2×#104C2×D47semidirect
512. C2×#104C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156893842
#202530472
#202527002
#202526912
C2×#156892372
#202446902
#202446772
#202444362
#202442732
#202442412
#202434462
#202433482
#202433412
C47×#20062
#2428947