Finite Group Databasebeta

← #26252232

Subgroups — #26252232

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—24no—
19#15689935—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C22×#10625325—21no—
30C22×#10625325C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689704C2211yescharacteristic
33#15689704C2211yescharacteristic, complemented
34#15689387—24no—
35#15689382—21no—
36#15689377—21no—
37#15689353—21no—
38#15689353—21no—
39#15689288—21no—
40#15689286—21no—
41#15689280—21no—
42#15689275—21no—
43#15689271—21no—
44#15689269—21no—
45#15689263—21no—
46#15689258—21no—
47#15689238—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093944C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689091C2211yescharacteristic
60#15689091C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094057—28no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094057—22no—
98#13094057—41no—
99#13094052—28no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—41no—
104#13094046—28no—
105#13094046—22no—
106#13094046—22no—
107#13094044—22no—
108#13094044—22no—
109C2×Dic188—21no—
110C2×Dic188—21no—
111C2×Dic188D411yescharacteristic
112C2×#10625337D411yescharacteristic
113C2×#10625325—28no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—22no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325D411yescharacteristic
122C2×#10625325D411yescharacteristic
123C2×#10625325D414yescomplemented
124C2×#10625335D411yescharacteristic
125C2×#10625336D411yescharacteristic
126C2×D376—21no—
127C2×D376—21no—
128C2×D376D411yescharacteristic
129C2×#10625334D411yescharacteristic
130#13094030—22no—
131#13094030—22no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625324—21no—
134C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D47—21no—
136#13094004—21no—
137#13094004—21no—
138#13094004—21no—
139#13094004—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093998—41no—
145#13093998—41no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093959—22no—
149#13093951—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—41no—
152#13093950—41no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093942—22no—
162#13093940—22no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C8×Dic47—22no—
168C47⋊#95—41no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170#131×C47—22no—
171#131×C47D414yescomplemented
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47—21no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180#108×C47—22no—
181#106×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47C2×D412yes—
192#41×C47#4112yes—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—41no—
208#10625354—42no—
209#10625354—42no—
210Q8×D47—42no—
211Q8×D47—42no—
212#10625352—42no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—42no—
220#10625350—24no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267M16×C47—21no—
268M16×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—24no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—22no—
289#10625334—22no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic47—41no—
296C4⋊Dic47—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
306Dic188—24no—
307Dic188—22no—
308Dic188—42no—
309D376—24no—
310D376—22no—
311D376—42no—
312#10625325—24no—
313#10625325—24no—
314#10625325—22no—
315#10625325—24no—
316#10625325—24no—
317#10625325—22no—
318#10625325—42no—
319#10625325—42no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47#12112yes—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47#12112yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372D188—21no—
373D188—22no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—22no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—44no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—161no—
384D188—161no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—22no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—44no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47#12012yes—
408C8×C47#12012yes—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—41no—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47#53511yescharacteristic
419C22×C47D4211yescharacteristic
420C22×C47#54611yescharacteristic
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—161no—
435C2×D47—164no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815D4711yescharacteristic, complemented
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47#240811yescharacteristic
467C2×C47#329011yescharacteristic
468C2×C47#329111yescharacteristic
469D47—81no—
470D47—81no—
471D47—81no—
472D47—82no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131C2×D4711yescharacteristic
490#537—471no—
491#537—471no—
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417C2×D4711yescharacteristic
516#417C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521#408—471no—
522#408—471no—
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553#137—942no—
554#137—948no—
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—948no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—474no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—948no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—22no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131D18814yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—1881no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42—471no—
617#108—22no—
618#108—942no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—941no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—944no—
650#41—944no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41C2×D18812yes—
672#41#1062535412yes—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—1881no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—944no—
726Q16—942no—
727Q16—942no—
728Q16—1882no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—942no—
732SD16—942no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—942no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—944no—
740D8—942no—
741D8—942no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—1882no—
752M16C2×D18812yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C2×C8C2×D18812yes—
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C2×C8D4×D4711yescharacteristic
766C2×C8D4×D4712yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—942no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309407011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—941no—
795Q8—942no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—942no—
800Q8—941no—
801Q8—941no—
802Q8—1884no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8#1309399912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—941no—
810D4—942no—
811D4—941no—
812D4—941no—
813D4—941no—
814D4—942no—
815D4—941no—
816D4—941no—
817D4—1884no—
818D4—1884no—
819D4—1884no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—7521no—
829D4—7521no—
830D4#1309399912yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—1884no—
844C2×C4—1884no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18811yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—1881no—
868C8#1309399412yes—
869C8#1309399412yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3762no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—7521no—
889C22—7524no—
890C22#1568969211yescharacteristic
891C22#1568975711yescharacteristic
892C22#1568976411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1882no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4C2×#1309399411yescharacteristic
902C4C2×#1309399911yescharacteristic
903C4#1568975711yescharacteristic
904C4#1568976411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—3762no—
909C2—3761no—
910C2—3761no—
911C2—3761no—
912C2#2024674511yescharacteristic
913C2#2025517111yescharacteristic
914C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1815C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1815D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20253051C2semidirect
4. #20252705C2semidirect
5. #20252694C2semidirect
6. C2×#15689238C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244437C2semidirect
10. #20244432C2semidirect
11. #20244274C2semidirect
12. #20244240C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1815C2semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
33. #15689704C22semidirect
48. C2×#13093959C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689091C22semidirect
61. C2×C8×Dic47C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C2×#106×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
123. C2×#10625325D4semidirect
171. #131×C47D4semidirect
460. #1815D47semidirect
507. C2×#108C2×D47semidirect
508. C2×#106C2×D47semidirect
526. #343C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect
592. #131D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156893872
#202530512
#202527052
#202526942
C2×#156892382
#202446902
#202446832
#202444372
#202444322
#202442742
#202442402
#202433452
#202433402
C47×#18152
#2428947