Finite Group Databasebeta

← #26252233

Subgroups — #26252233

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094046C2211yescharacteristic
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C2×#13094043—21no—
28C22×#10625335C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32#15689704C2211yescharacteristic
33#15689701C2211yescharacteristic, complemented
34#15689385—24no—
35#15689380—21no—
36#15689375—21no—
37#15689355—21no—
38#15689351—21no—
39#15689287—21no—
40#15689286—21no—
41#15689281—21no—
42#15689275—21no—
43#15689270—21no—
44#15689269—21no—
45#15689264—21no—
46#15689258—21no—
47#15689239—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic
57C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689089C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
61#15689028C2211yescharacteristic, complemented
62#15689026C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—41no—
97#13094053—28no—
98#13094050—22no—
99#13094050—41no—
100#13094048—28no—
101#13094046—22no—
102#13094046—22no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105#13094043—28no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188D411yescharacteristic
109C2×#10625337D411yescharacteristic
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325D411yescharacteristic
113C2×#10625325D411yescharacteristic
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—22no—
118C2×#10625335D411yescharacteristic
119C2×#10625335D414yescomplemented
120C2×#10625336D411yescharacteristic
121SD16×D47—28no—
122C2×D376D411yescharacteristic
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334D411yescharacteristic
125#13094032—22no—
126#13094032—22no—
127#13094032—22no—
128#13094032D414yescomplemented
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004—21no—
137#13094003—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—41no—
143#13093996—41no—
144#13093995—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47—41no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093959—22no—
149#13093955—21no—
150#13093955—21no—
151#13093951—41no—
152#13093950—22no—
153#13093950—22no—
154#13093950—41no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093944—21no—
163#13093942—22no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166C8×Dic47—22no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#100×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—41no—
218C22×Dic47—41no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—24no—
222#10625352—24no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625352—42no—
229D4×D47—24no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350#4112yes—
247C2×D188—41no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—24no—
268D8×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—82no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—24no—
290#10625335—22no—
291#10625335—42no—
292#10625334—22no—
293#10625334—42no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8C2×D412yes—
310Dic188—24no—
311Dic188—22no—
312Dic188—42no—
313D376—22no—
314#10625325—24no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—161no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—161no—
385D188#12112yes—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—44no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94#12112yes—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8#12012yes—
411C47⋊C8#12012yes—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47#53511yescharacteristic
424C22×C47D4211yescharacteristic
425C22×C47#54611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—164no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051D4711yescharacteristic, complemented
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#329011yescharacteristic
469C2×C47#329111yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472D47—81no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
483C2×#135—471no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131—471no—
490#537—471no—
491#537—471no—
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#103—471no—
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic
519C2×#101—471no—
520C2×#100C2×D4711yescharacteristic
521#408—471no—
522#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553#137—942no—
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557#137—1881no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—474no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—948no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589#131—474no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—1881no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42—471no—
617#108—22no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—21no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1884no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—944no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—1881no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727Q16—942no—
728Q16—1882no—
729SD16—24no—
730SD16—942no—
731SD16—942no—
732SD16—944no—
733SD16—944no—
734SD16—944no—
735SD16—942no—
736SD16—942no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—24no—
740D8—942no—
741D8—942no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—944no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—1882no—
752M16D4×D4712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—472no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—472no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1882no—
765C2×C8D4×D4711yescharacteristic
766C2×C8D4×D4711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—1884no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309407011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—472no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—942no—
799Q8—941no—
800Q8—942no—
801Q8—941no—
802Q8—941no—
803Q8—1884no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—941no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4—7521no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—1884no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—472no—
868C8—472no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—942no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—7524no—
890C22#1568969111yescharacteristic
891C22#1568975711yescharacteristic
892C22#1568976511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—942no—
896C4—3761no—
897C4—1882no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4#120×D4711yescharacteristic
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568975711yescharacteristic
904C4#1568976511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3761no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024673911yescharacteristic
913C2#2025516911yescharacteristic
914C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689385C2semidirect
3. #20253049C2semidirect
4. #20252706C2semidirect
5. #20252697C2semidirect
6. C2×#15689239C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244437C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20244275C2semidirect
11. #20244243C2semidirect
12. #20243446C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
21. C2×#13094057C22semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
33. #15689701C22semidirect
48. C2×#13093959C22semidirect
49. C2×#13093955C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093949C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×C8×Dic47C22semidirect
61. #15689028C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
119. C2×#10625335D4semidirect
128. #13094032D4semidirect
455. #2051D47semidirect
507. C2×#108C2×D47semidirect
516. #417C2×D47semidirect
522. #408C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156893852
#202530492
#202527062
#202526972
C2×#156892392
#202446892
#202444372
#202444282
#202442752
#202442432
#202434462
#202433452
#202433442
C47×#20512
#2428947