Finite Group Databasebeta

← #26252234

Subgroups — #26252234

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094046C2211yescharacteristic
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×#13094030C2211yescharacteristic
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689381—21no—
32#15689376—21no—
33#15689352—21no—
34#15689352—21no—
35#15689284—21no—
36#15689282—21no—
37#15689277—21no—
38#15689272—21no—
39#15689267—21no—
40#15689265—21no—
41#15689260—21no—
42#15689255—21no—
43#15689238—24no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689026C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#471—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094053—28no—
95#13094051—28no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094046—22no—
99#13094046—22no—
100#13094045—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×Dic188D411yescharacteristic
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic
106C2×#10625325D411yescharacteristic
107C2×#10625325D411yescharacteristic
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335D411yescharacteristic
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336D411yescharacteristic
112SD16×D47—28no—
113C2×D376D411yescharacteristic
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334D411yescharacteristic
116#13094030—22no—
117#13094030D414yescomplemented
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625324—21no—
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D47—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093996—41no—
129#13093996—41no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47—41no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093959—22no—
137#13093956—21no—
138#13093956—21no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—41no—
142#13093950—41no—
143#13093949—21no—
144#13093949—21no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159C8×Dic47—22no—
160C47⋊#95—41no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—22no—
165#137×C47—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47D414yescomplemented
175C2×D8×C47—21no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—22no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47—22no—
185#101×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—41no—
224#10625354—24no—
225#10625354—42no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228Q8×D47—24no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232#10625352—24no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252#10625350C2×D412yes—
253#10625350#4112yes—
254C2×D188—41no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—42no—
268SD16×C47—24no—
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—42no—
271SD16×C47—42no—
272D8×C47—42no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—42no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—42no—
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D412yes—
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C22⋊Dic47—41no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—82no—
291#10625337—24no—
292#10625337—22no—
293#10625336—24no—
294#10625336—22no—
295#10625335—24no—
296#10625335—22no—
297#10625334—24no—
298#10625334—22no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic188—22no—
317D376—22no—
318#10625325—22no—
319#10625325—22no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—161no—
370C22⋊D47—161no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—44no—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—44no—
403Dic94#12112yes—
404C8×C47—41no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47#12012yes—
408C8×C47#12012yes—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—21no—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47#53511yescharacteristic
424C22×C47D4211yescharacteristic
425C22×C47#54611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—164no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
450#3060—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#329011yescharacteristic
469C2×C47#329111yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472D47—81no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—941no—
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
483C2×#135—471no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—941no—
487C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
488C2×#131—471no—
489C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#537—471no—
491#537—471no—
492#471—24no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#100C2×D4711yescharacteristic
521#408—471no—
522#408—471no—
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343—471no—
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—942no—
556#137—948no—
557#137—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563#135—948no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—471no—
579C2×SD16—471no—
580C2×SD16—471no—
581C2×SD16—948no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—474no—
592#131—942no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—1881no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42—471no—
617#108—22no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—21no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—942no—
727Q16—944no—
728Q16—942no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—942no—
736SD16—944no—
737SD16—942no—
738SD16—942no—
739D8—42no—
740D8—942no—
741D8—944no—
742D8—942no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—472no—
751M16—941no—
752M16—944no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—944no—
763C2×C8D4×D4712yes—
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C2×C8D4×D4711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—1881no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—1884no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309407011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—472no—
800Q8—941no—
801Q8—941no—
802Q8—941no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—1884no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—941no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4—7521no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—942no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8#1309399212yes—
869C8#1309399212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—942no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—7524no—
890C22#1568968911yescharacteristic
891C22#1568975711yescharacteristic
892C22#1568976111yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—942no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—1882no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4C2×#1309399211yescharacteristic
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
904C4#1568977011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3761no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024674011yescharacteristic
913C2#2025517111yescharacteristic
914C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. #20253050C2semidirect
3. #20252702C2semidirect
4. #20252691C2semidirect
5. C2×#15689238C2semidirect
6. #20244687C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20244274C2semidirect
11. #20244244C2semidirect
12. #20243444C2semidirect
13. #20243349C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
30. #15689701C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. C2×#13093956C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
53. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
57. #15689091C22semidirect
58. C2×C8×Dic47C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. C2×#137×C47C22semidirect
66. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
117. #13094030D4semidirect
174. C2×SD16×C47D4semidirect
449. C2×#471D47semidirect
479. C2×#137C2×D47semidirect
489. C2×#131C2×D47semidirect
507. C2×#108C2×D47semidirect
519. C2×#101C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect
584. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
#202530502
#202527022
#202526912
C2×#156892382
#202446872
#202446802
#202444332
#202444282
#202442742
#202442442
#202434442
#202433492
#202433442
C2×C47×#4712
#2428947