Finite Group Databasebeta

← #26252235

Subgroups — #26252235

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625336—21no—
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689388—24no—
32#15689379—21no—
33#15689374—21no—
34#15689354—21no—
35#15689350—21no—
36#15689284—21no—
37#15689272—21no—
38#15689267—21no—
39#15689255—21no—
40#15689240—24no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093946C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#452—21no—
65C47×#451—21no—
66C47×#449—21no—
67C47×#448—21no—
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—28no—
83#13094055—22no—
84#13094055—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049—22no—
87#13094049—22no—
88#13094049—22no—
89#13094049—41no—
90#13094044—28no—
91#13094044—22no—
92#13094044—22no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337D411yescharacteristic
95C2×#10625335D411yescharacteristic
96C2×#10625336—28no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—21no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336D411yescharacteristic
104C2×#10625336D414yescomplemented
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031D414yescomplemented
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998—21no—
123#13093996—41no—
124#13093995—21no—
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093960—22no—
129#13093959—22no—
130#13093955—21no—
131#13093955—21no—
132#13093951—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—41no—
135#13093950—41no—
136#13093948—21no—
137#13093948—21no—
138#13093947—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093944—21no—
144#13093943—22no—
145#13093940—22no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148C8×Dic47—22no—
149C47⋊#95—41no—
1502−1+4×C47—22no—
1512−1+4×C47—22no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47—21no—
161C22×Q8×C47—21no—
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163#137×C47—22no—
164#137×C47—41no—
165#135×C47—22no—
166#135×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×Q16×C47D411yescharacteristic
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47D411yescharacteristic
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic
172C2×D8×C47D411yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—41no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—24no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—44no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—44no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47C2×D412yes—
206#41×C47#4112yes—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—24no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—41no—
214C2×Q8×C47—42no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—41no—
235C22×C4×C47—41no—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—24no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268Q16×C47—42no—
269SD16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—42no—
272D8×C47—22no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—41no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—24no—
287#10625337—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—24no—
290#10625336—22no—
291#10625336—24no—
292#10625336—24no—
293#10625336—42no—
294#10625335—22no—
295#10625334—24no—
296#10625334—22no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—24no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—42no—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—24no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D412yes—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—44no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47#12112yes—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—161no—
359D4×C47#12112yes—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—44no—
367C2×C4×C47—44no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—161no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392D188—22no—
393D188—21no—
394D188—22no—
395D188—21no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402Dic94—21no—
403Dic94—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8#12012yes—
411C47⋊C8#12012yes—
412#24289—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47#53511yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—161no—
435C2×D47—164no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3060—471no—
451#3013D4711yescharacteristic, complemented
452#3012—471no—
453C2×#443—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007—471no—
457#2006—471no—
458#1974—471no—
459#1968—471no—
460#1815—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#329011yescharacteristic
470C2×C47#329111yescharacteristic
471D47—81no—
472D47—82no—
473C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—471no—
478C2×#137—941no—
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—941no—
485C2×#135C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131—471no—
490#537—471no—
491#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#471—944no—
493#470—941no—
494#469—941no—
495#465—941no—
496#465—941no—
497#452—21no—
498#452—941no—
499#451—21no—
500#450—941no—
501#449—21no—
502#449—941no—
503#448—21no—
504#447—941no—
505#443—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108—471no—
508C2×#106—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521#408—471no—
522#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8—471no—
524#391—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343—471no—
528C47#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—942no—
556#137—948no—
557#137—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—474no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—948no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×D8—471no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
589#131—474no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42—471no—
617#108—942no—
618#108—942no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—21no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C4×C8—942no—
644#95—1881no—
645C24—941no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—944no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41D4×D4712yes—
672#41#1062535212yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4D4×D4711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—42no—
727Q16—942no—
728Q16—944no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—942no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—1882no—
739D8—22no—
740D8—942no—
741D8—944no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—472no—
746M16—944no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—1882no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—472no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—472no—
760C2×C8—944no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1882no—
765C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3762no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—942no—
784C23—941no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309406911yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8#1309399612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—942no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4#1309399612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—472no—
866C8—472no—
867C8—942no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—3762no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—7521no—
889C22—7524no—
890C22#1568968811yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
892C22#1568976011yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3761no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4#120×D4711yescharacteristic
902C4C2×#1309399611yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
904C4#1568976011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—3762no—
911C2—3761no—
912C2#2024674111yescharacteristic
913C2#2025517411yescharacteristic
914C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#24289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689388C2semidirect
3. #20253047C2semidirect
4. #20252688C2semidirect
5. C2×#15689240C2semidirect
6. #20244688C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244430C2semidirect
10. #20244275C2semidirect
11. #20244239C2semidirect
12. #20243445C2semidirect
13. #20243347C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
41. C2×#13093960C22semidirect
42. C2×#13093959C22semidirect
43. C2×#13093955C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
49. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
55. C2×C8×Dic47C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#137×C47C22semidirect
63. C47×#537C22semidirect
69. C2×#103×C47C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
104. C2×#10625336D4semidirect
111. #13094031D4semidirect
451. #3013D47semidirect
479. C2×#137C2×D47semidirect
491. #537C2×D47semidirect
517. C2×#103C2×D47semidirect
522. #408C2×D47semidirect
528. C47#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156893882
#202530472
#202526882
C2×#156892402
#202446882
#202446792
#202444332
#202444302
#202442752
#202442392
#202434452
#202433472
#202433402
C47×#30132
#2428947