Finite Group Databasebeta

← #26252238

Subgroups — #26252238

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094045—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31#15689701C2211yescharacteristic
32#15689396—24no—
33#15689371—21no—
34#15689367—21no—
35#15689362—21no—
36#15689357—21no—
37#15689284—21no—
38#15689283—21no—
39#15689278—21no—
40#15689277—21no—
41#15689267—21no—
42#15689266—21no—
43#15689261—21no—
44#15689260—21no—
45#15689237—24no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic
47C2×#13093959C2211yescharacteristic
48C2×#13093957C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55C2×#13093948C2211yescharacteristic
56C2×#13093947C2211yescharacteristic
57C2×#13093943C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59#15689091C2211yescharacteristic
60#15689090C2211yescharacteristic
61C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
62#15689029C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094056—28no—
95#13094054—22no—
96#13094054—41no—
97#13094053—28no—
98#13094045—28no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—22no—
108C2×#10625337D411yescharacteristic
109C2×#10625337D411yescharacteristic
110C2×#10625337D414yescomplemented
111Q16×D47—28no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335D411yescharacteristic
115C2×#10625335D411yescharacteristic
116C2×#10625336D411yescharacteristic
117C2×#10625336D411yescharacteristic
118C2×#10625334D411yescharacteristic
119C2×#10625334D411yescharacteristic
120#13094032—22no—
121#13094032D414yescomplemented
122#13094031—22no—
123#13094031—22no—
124C2×#10625329—21no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8—21no—
129C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132#13094003—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998—21no—
135#13093996—41no—
136#13093995—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138#13093959—22no—
139#13093959—22no—
140#13093957—21no—
141#13093957—21no—
142#13093952—22no—
143#13093952—41no—
144#13093949—21no—
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093943—22no—
157#13093942—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162C4×C47⋊C8—22no—
163C47⋊#95—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170#137×C47—41no—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—41no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—41no—
186#95×C47—41no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—41no—
221#10625354—24no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231#10625352—24no—
232#10625352—42no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—42no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350#4112yes—
247C2×D188—41no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—24no—
268Q16×C47—42no—
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—42no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285#10625337—22no—
286#10625337—22no—
287#10625337—24no—
288#10625337—24no—
289#10625337—42no—
290#10625336—22no—
291#10625336—22no—
292#10625335—22no—
293#10625335—22no—
294#10625335—42no—
295#10625334—22no—
296#10625334—22no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—42no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—42no—
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317Dic188—24no—
318#10625325—24no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—161no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—161no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—44no—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389Dic94—21no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—21no—
394Dic94—44no—
395Dic94—44no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94#12112yes—
399C8×C47—22no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—21no—
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8#12012yes—
406C47⋊C8#12012yes—
407#24290—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47#53511yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—42no—
437Dic47—81no—
438C2×#578—471no—
439C2×#473—471no—
440#3061—471no—
441#3013—471no—
442#3013—471no—
443C2×#443—471no—
444#2052—471no—
445#2052—471no—
446#2007—471no—
447#2007D4711yescharacteristic, complemented
448#1974—471no—
449#1969—471no—
450#1816—471no—
451#1793—471no—
452#1793—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#240811yescharacteristic
458C2×C47#329011yescharacteristic
459C2×C47#329311yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—81no—
462C2×2−1+4—471no—
463C2×2−1+4—471no—
464#578—944no—
465#578—944no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—941no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137C2×D4711yescharacteristic
472C2×#135—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C2×#131—471no—
478C2×#131—471no—
479#537—471no—
480#537C2×D4711yescharacteristic
481#473—944no—
482#468—941no—
483#468—941no—
484#467—941no—
485#466—941no—
486#452—941no—
487#452—941no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#449—941no—
491#449—941no—
492#448—941no—
493#448—941no—
494#443—944no—
495C2×#108—471no—
496C2×#108—471no—
497C2×#107—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—471no—
505#417—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#101—471no—
509C2×#101—471no—
510#408—471no—
511#408—471no—
512C2×C4×C8—471no—
513#391—471no—
514#391C2×D4711yescharacteristic
515#343—471no—
516#343C2×D4711yescharacteristic
517C47#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—942no—
5192−1+4—942no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—1881no—
5252−1+4—1881no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—942no—
547#137—948no—
548#137—948no—
549#137—942no—
550#137—942no—
551#137—1881no—
552#135—942no—
553#135—942no—
554#135—948no—
555#135—942no—
556#135—942no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—474no—
560C2×Q16—471no—
561C2×Q16—471no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—941no—
565C2×Q16—942no—
566C2×Q16—948no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—471no—
578#131—474no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—942no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8—941no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—1881no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606#108—942no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—942no—
612#104—1881no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#101—942no—
626#101—942no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8—941no—
629C22⋊C8—941no—
630C22⋊C8—941no—
631C4×C8—942no—
632#95—41no—
633#95—1881no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—472no—
643#41—472no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—944no—
647#41—944no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—1884no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1884no—
656#41—1882no—
657#41—1884no—
658#41—1882no—
659#41—1884no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—472no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—944no—
672C2×Q8—944no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8D4×D4712yes—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—944no—
717Q16—944no—
718Q16—942no—
719Q16—944no—
720Q16—942no—
721Q16—1882no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—944no—
725SD16—942no—
726SD16—942no—
727SD16—942no—
728SD16—942no—
729SD16—1882no—
730D8—942no—
731D8—942no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—944no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—471no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—471no—
749C2×C8—471no—
750C2×C8—944no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1882no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—1881no—
765C22⋊C4—1881no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23#1309406911yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—472no—
782Q8—941no—
783Q8—942no—
784Q8—941no—
785Q8—942no—
786Q8—941no—
787Q8—1884no—
788Q8—1884no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—472no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—1884no—
807D4—1884no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—7521no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—472no—
849C8—472no—
850C8—941no—
851C8—941no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—942no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22#1568968611yescharacteristic
869C22#1568975511yescharacteristic
870C22#1568976211yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1882no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975511yescharacteristic
883C4#1568976211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—3761no—
889C2—1882no—
890C2#2024673711yescharacteristic
891C2#2025517211yescharacteristic
892C2#2025518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#24290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689396C2semidirect
3. #20253055C2semidirect
4. #20252702C2semidirect
5. #20252700C2semidirect
6. C2×#15689237C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244684C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244273C2semidirect
11. #20244248C2semidirect
12. #20243451C2semidirect
13. #20243348C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
110. C2×#10625337D4semidirect
121. #13094032D4semidirect
447. #2007D47semidirect
517. C47#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156893962
#202530552
#202527022
#202527002
C2×#156892372
#202446902
#202446842
#202444362
#202442732
#202442482
#202434512
#202433482
#202433462
C47×#20072
#2429047