Finite Group Databasebeta

← #26252240

Subgroups — #26252240

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094046C2211yescharacteristic
26C2×#13094045—21no—
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625337C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32#15689704C2211yescharacteristic
33#15689701C2211yescharacteristic
34#15689397—24no—
35#15689372—21no—
36#15689368—21no—
37#15689363—21no—
38#15689358—21no—
39#15689288—21no—
40#15689287—21no—
41#15689281—21no—
42#15689280—21no—
43#15689271—21no—
44#15689270—21no—
45#15689264—21no—
46#15689263—21no—
47#15689239—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic
49C2×#13093957C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689122C2211yescharacteristic
57C2×#13093949C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59#15689089C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
61#15689030C2211yescharacteristic
62#15689028C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—41no—
97#13094056—28no—
98#13094055—22no—
99#13094055—41no—
100#13094053—28no—
101#13094046—22no—
102#13094046—22no—
103#13094045—28no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188D411yescharacteristic
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—22no—
113C2×#10625337D411yescharacteristic
114C2×#10625337D414yescomplemented
115Q16×D47—28no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325D411yescharacteristic
119C2×#10625325D411yescharacteristic
120C2×#10625335D411yescharacteristic
121C2×#10625336—21no—
122C2×#10625336D411yescharacteristic
123C2×D376D411yescharacteristic
124C2×#10625334D411yescharacteristic
125#13094032—22no—
126#13094032—22no—
127#13094032—22no—
128#13094032D414yescomplemented
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004—21no—
137#13094003—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—41no—
143#13093996—41no—
144#13093995—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093959—22no—
148#13093957—21no—
149#13093957—21no—
150#13093951—41no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093950—41no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093947—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093944—21no—
162#13093942—22no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165C8×Dic47—22no—
166C47⋊#95—41no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#101×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—41no—
213#10625354—24no—
214#10625354—42no—
215#10625354—42no—
216#10625354—42no—
217Q8×D47—24no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222Q8×D47—42no—
223#10625352—24no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—42no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350#4112yes—
243C2×D188—41no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—24no—
268SD16×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285#10625337—22no—
286#10625337—24no—
287#10625337—24no—
288#10625337—42no—
289#10625336—22no—
290#10625336—42no—
291#10625335—22no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D412yes—
309Dic188—24no—
310Dic188—22no—
311Dic188—42no—
312D376—22no—
313#10625325—24no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—161no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—44no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—81no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—44no—
376D188—161no—
377D188#12112yes—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—44no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—22no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—44no—
395Dic94—44no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94#12112yes—
399C8×C47—22no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—21no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8#12012yes—
406C47⋊C8#12012yes—
407#24290—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47#53511yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—22no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C2×#578—471no—
439C2×#473—471no—
440#3061—471no—
441#3013—471no—
442#3013—471no—
443C2×#443—471no—
444#2052—471no—
445#2052D4711yescharacteristic, complemented
446#2007—471no—
447#2007—471no—
448#1974—471no—
449#1969—471no—
450#1816—471no—
451#1793—471no—
452#1793—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#240811yescharacteristic
457C2×C47#329011yescharacteristic
458C2×C47#329311yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—81no—
461D47—81no—
462C2×2−1+4—471no—
463C2×2−1+4—471no—
464#578—944no—
465#578—944no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×#137C2×D4711yescharacteristic
472C2×#135—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C2×#131—471no—
478C2×#131—471no—
479#537—471no—
480#537—471no—
481#473—944no—
482#468—941no—
483#468—941no—
484#467—941no—
485#466—941no—
486#452—941no—
487#452—941no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#449—941no—
491#449—941no—
492#448—941no—
493#448—941no—
494#443—944no—
495C2×#108—471no—
496C2×#108C2×D4711yescharacteristic
497C2×#107—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—471no—
505#417C2×D4711yescharacteristic
506C2×#103—471no—
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic
508C2×#101—471no—
509C2×#101C2×D4711yescharacteristic
510#408—471no—
511#408C2×D4711yescharacteristic
512C2×C4×C8—471no—
513#391—471no—
514#391—471no—
515#343—471no—
516#343C2×D4711yescharacteristic
517C47#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—942no—
5192−1+4—942no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—1881no—
5252−1+4—1881no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—948no—
547#137—948no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550#137—1881no—
551#137—1881no—
552#135—942no—
553#135—942no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—948no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—474no—
559C2×Q16—471no—
560C2×Q16—471no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—941no—
565C2×Q16—942no—
566C2×Q16—948no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—471no—
578#131—474no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—942no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—1881no—
601#121—1881no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42—471no—
605#108—22no—
606#108—942no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—1881no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#102—21no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#101—22no—
626#101—942no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—941no—
630C22⋊C8—941no—
631C4×C8—942no—
632#95—1881no—
633#95—1881no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—944no—
643#41—944no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—1884no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1884no—
656#41—1882no—
657#41—1884no—
658#41—1882no—
659#41—1884no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—472no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—944no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1881no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4712yes—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—942no—
716Q16—944no—
717Q16—944no—
718Q16—942no—
719Q16—944no—
720Q16—1882no—
721Q16—1882no—
722SD16—24no—
723SD16—942no—
724SD16—942no—
725SD16—944no—
726SD16—942no—
727SD16—942no—
728SD16—1882no—
729SD16—1882no—
730D8—942no—
731D8—942no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—944no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—471no—
749C2×C8—471no—
750C2×C8—472no—
751C2×C8—944no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—1882no—
754C2×C8D4×D4711yescharacteristic
755C2×C8D4×D4711yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1881no—
761C4⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1881no—
765C22⋊C4—1881no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C23—21no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23#1309407011yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—472no—
780Q8—941no—
781Q8—942no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—942no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—1884no—
788Q8—1884no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—472no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—941no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—1884no—
804D4—1884no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—7521no—
810D4—7521no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—472no—
852C8—472no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—942no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22#1568969111yescharacteristic
869C22#1568975711yescharacteristic
870C22#1568976511yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—1882no—
877C4—1881no—
878C4—1882no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975711yescharacteristic
883C4#1568976511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—3761no—
888C2—3761no—
889C2—1882no—
890C2#2024673911yescharacteristic
891C2#2025517111yescharacteristic
892C2#2025519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689397C2semidirect
3. #20253057C2semidirect
4. #20252708C2semidirect
5. #20252706C2semidirect
6. C2×#15689239C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244437C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20244275C2semidirect
11. #20244246C2semidirect
12. #20243451C2semidirect
13. #20243349C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
114. C2×#10625337D4semidirect
128. #13094032D4semidirect
445. #2052D47semidirect
517. C47#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156893972
#202530572
#202527082
#202527062
C2×#156892392
#202446892
#202444372
#202444332
#202442752
#202442462
#202434512
#202433492
#202433452
C47×#20522
#2429047