Finite Group Databasebeta

← #26252242

Subgroups — #26252242

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—24no—
18#15689938—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625337—21no—
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689396—24no—
32#15689371—21no—
33#15689367—21no—
34#15689362—21no—
35#15689357—21no—
36#15689282—21no—
37#15689277—21no—
38#15689265—21no—
39#15689260—21no—
40#15689240—24no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43C2×#13093957C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093949C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689030C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C47×#537C2211yescharacteristic
64C47×#452—21no—
65C47×#451—21no—
66C47×#449—21no—
67C47×#448—21no—
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82#13094055—28no—
83#13094055—22no—
84#13094055—22no—
85#13094054—28no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054—41no—
90#13094044—28no—
91#13094044—22no—
92#13094044—22no—
93C2×#10625337—28no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337D411yescharacteristic
101C2×#10625337D414yescomplemented
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335D411yescharacteristic
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336D411yescharacteristic
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031D414yescomplemented
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998—21no—
123#13093996—41no—
124#13093995—21no—
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093960—22no—
128#13093959—22no—
129#13093957—21no—
130#13093957—21no—
131#13093951—22no—
132#13093951—22no—
133#13093951—41no—
134#13093950—41no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093947—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093944—21no—
143#13093943—22no—
144#13093942—22no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147C8×Dic47—22no—
148C47⋊#95—41no—
149C47⋊#95—41no—
1502−1+4×C47—22no—
1512−1+4×C47—22no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47—21no—
161C22×Q8×C47—21no—
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163#137×C47—22no—
164#137×C47—41no—
165#135×C47—22no—
166#135×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×Q16×C47D411yescharacteristic
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47D411yescharacteristic
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic
172C2×D8×C47D411yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—41no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—24no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—44no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—44no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47C2×D412yes—
204#41×C47#4112yes—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—24no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—41no—
212C2×Q8×C47—42no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×Q8×C47—42no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D412yes—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47—41no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—41no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625352—42no—
248#10625350—24no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—42no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×Dic94—24no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94C2×D412yes—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268Q16×C47—42no—
269SD16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—42no—
272D8×C47—22no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—41no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—24no—
287#10625337—24no—
288#10625337—22no—
289#10625337—24no—
290#10625337—24no—
291#10625337—42no—
292#10625336—24no—
293#10625336—22no—
294#10625335—24no—
295#10625335—22no—
296#10625335—42no—
297#10625334—22no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—24no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—42no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—42no—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D412yes—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—44no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47#12112yes—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—161no—
350D4×C47#12112yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—44no—
358C2×C4×C47—44no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—161no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392Dic94—22no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—21no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8#12012yes—
406C47⋊C8#12012yes—
407#24290—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47#53511yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—42no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C2×#578—471no—
439C2×#473—471no—
440#3061—471no—
441#3013—471no—
442#3013D4711yescharacteristic, complemented
443C2×#443—471no—
444#2052—471no—
445#2052—471no—
446#2007—471no—
447#2007—471no—
448#1974—471no—
449#1969—471no—
450#1816—471no—
451#1793—471no—
452#1793—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#240811yescharacteristic
459C2×C47#329011yescharacteristic
460C2×C47#329311yescharacteristic
461D47—81no—
462C2×2−1+4—471no—
463C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
464#578—944no—
465#578—944no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×#137C2×D4711yescharacteristic
472C2×#135—471no—
473C2×#135—941no—
474C2×#135C2×D4711yescharacteristic
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C2×#131—471no—
478C2×#131—471no—
479#537—471no—
480#537C2×D4711yescharacteristic
481#473—944no—
482#468—941no—
483#468—941no—
484#467—941no—
485#466—941no—
486#452—21no—
487#452—941no—
488#451—21no—
489#451—941no—
490#449—21no—
491#449—941no—
492#448—21no—
493#448—941no—
494#443—944no—
495C2×#108—471no—
496C2×#108—471no—
497C2×#107—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—471no—
505#417C2×D4711yescharacteristic
506C2×#103—471no—
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic
508C2×#101—471no—
509C2×#101—471no—
510#408—471no—
511#408C2×D4711yescharacteristic
512C2×C4×C8—471no—
513#391—471no—
514#391—471no—
515#343—471no—
516#343—471no—
517C47#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—471no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—948no—
547#137—942no—
548#137—948no—
549#137—942no—
550#137—942no—
551#137—1881no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—948no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—474no—
559C2×Q16—471no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—942no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—948no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
576C2×D8—471no—
577C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
578#131—474no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—942no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—941no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—1881no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42—471no—
605#108—942no—
606#108—942no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—1881no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#102—21no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#101—942no—
626#101—942no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—941no—
630C22⋊C8—941no—
631C4×C8—942no—
632#95—1881no—
633#95—1881no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—944no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—1882no—
656#41—1884no—
657#41—1882no—
658#41—1884no—
659#41—1882no—
660#41D4×D4712yes—
661#41#1062535212yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—942no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719Q16—944no—
720Q16—944no—
721Q16—1882no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—42no—
725SD16—942no—
726SD16—942no—
727SD16—944no—
728SD16—944no—
729SD16—1882no—
730D8—22no—
731D8—942no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—472no—
735M16—944no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—471no—
747C2×C8—471no—
748C2×C8—472no—
749C2×C8—944no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—1882no—
754C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—1881no—
765C22⋊C4—1881no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—941no—
772C23#1309406911yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—942no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—942no—
787Q8—1884no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—1884no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—7521no—
810D4#1309399612yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—472no—
850C8—472no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22#1568968811yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C22#1568976011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4—1881no—
879C4—1882no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4C2×#1309399611yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
883C4#1568976011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2#2024674111yescharacteristic
891C2#2025516811yescharacteristic
892C2#2025519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#24290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689396C2semidirect
3. #20253055C2semidirect
4. #20252699C2semidirect
5. C2×#15689240C2semidirect
6. #20244688C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244435C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20244275C2semidirect
11. #20244246C2semidirect
12. #20243450C2semidirect
13. #20243347C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
101. C2×#10625337D4semidirect
111. #13094031D4semidirect
442. #3013D47semidirect
517. C47#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156893962
#202530552
#202526992
C2×#156892402
#202446882
#202446862
#202444352
#202444332
#202442752
#202442462
#202434502
#202433472
#202433452
C47×#30132
#2429047