Finite Group Databasebeta

← #26252244

Subgroups — #26252244

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—24no—
18#15689938—24no—
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094055—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625337—21no—
29C22×#10625337C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689704C2211yescharacteristic
33#15689701C2211yescharacteristic
34#15689397—24no—
35#15689372—21no—
36#15689368—21no—
37#15689363—21no—
38#15689358—21no—
39#15689286—21no—
40#15689285—21no—
41#15689280—21no—
42#15689279—21no—
43#15689269—21no—
44#15689268—21no—
45#15689263—21no—
46#15689262—21no—
47#15689237—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic
49C2×#13093959C2211yescharacteristic
50C2×#13093957C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55C2×#13093948C2211yescharacteristic
56C2×#13093947C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58#15689091C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic
60C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15688892C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#391C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094057—22no—
84#13094057—41no—
85#13094055—28no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094055—22no—
89#13094055—41no—
90#13094054—28no—
91#13094054—22no—
92#13094054—22no—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97#13094044—22no—
98C2×Dic188—21no—
99C2×#10625337—28no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337D411yescharacteristic
107C2×#10625337D411yescharacteristic
108C2×#10625337D414yescomplemented
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335D411yescharacteristic
112C2×#10625335D411yescharacteristic
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336D411yescharacteristic
116C2×#10625336D411yescharacteristic
117C2×#10625334D411yescharacteristic
118C2×#10625334D411yescharacteristic
119#13094032—22no—
120#13094032—22no—
121#13094031—22no—
122#13094031D414yescomplemented
123C2×#10625329—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C22×C47⋊C8—21no—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D47—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094003—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—41no—
139#13093996—41no—
140#13093995—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142#13093959—22no—
143#13093959—22no—
144#13093957—21no—
145#13093957—21no—
146#13093952—22no—
147#13093952—41no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093942—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161C4×C47⋊C8—22no—
162C47⋊#95—41no—
1632−1+4×C47—22no—
1642−1+4×C47—22no—
1652−1+4×C47—22no—
1662−1+4×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—41no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47—21no—
173C22×Q8×C47—21no—
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#104×C47—22no—
180#104×C47—41no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#101×C47—22no—
186#95×C47—41no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—24no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—44no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—44no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47#4112yes—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—24no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—41no—
208C2×Q8×C47—42no—
209C2×Q8×C47—42no—
210C2×Q8×C47—42no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—41no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—42no—
240#10625350—24no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—24no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—41no—
278#10625337—24no—
279#10625337—24no—
280#10625337—22no—
281#10625337—22no—
282#10625337—24no—
283#10625337—24no—
284#10625337—42no—
285#10625336—24no—
286#10625336—22no—
287#10625336—22no—
288#10625336—42no—
289#10625335—24no—
290#10625335—22no—
291#10625335—22no—
292#10625334—22no—
293#10625334—22no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—24no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—24no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317Dic188—42no—
318#10625325—42no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—44no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47#12112yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—44no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47#12112yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—44no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—44no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—161no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—81no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—161no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—22no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8#12012yes—
406C47⋊C8#12012yes—
407#24290—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47#53511yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C2×#578—471no—
439C2×#473—471no—
440#3061—471no—
441#3013—471no—
442#3013—471no—
443C2×#443—471no—
444#2052—471no—
445#2052—471no—
446#2007—471no—
447#2007—471no—
448#1974—471no—
449#1969—471no—
450#1816—471no—
451#1793—471no—
452#1793D4711yescharacteristic, complemented
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#240811yescharacteristic
458C2×C47#329011yescharacteristic
459C2×C47#329311yescharacteristic
460D47—81no—
461D47—81no—
462C2×2−1+4—471no—
463C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
464#578—944no—
465#578—944no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—941no—
471C2×#137—941no—
472C2×#135—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C2×#131—471no—
478C2×#131—471no—
479#537—471no—
480#537—471no—
481#473—944no—
482#468—941no—
483#468—941no—
484#467—941no—
485#466—941no—
486#452—941no—
487#452—941no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#449—941no—
491#449—941no—
492#448—941no—
493#448—941no—
494#443—944no—
495C2×#108—471no—
496C2×#108—471no—
497C2×#107—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417C2×D4711yescharacteristic
505#417C2×D4711yescharacteristic
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#101—471no—
509C2×#101C2×D4711yescharacteristic
510#408—471no—
511#408—471no—
512C2×C4×C8—471no—
513#391—471no—
514#391C2×D4711yescharacteristic
515#343—471no—
516#343—471no—
517C47#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—471no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—948no—
546#137—942no—
547#137—948no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550#137—1881no—
551#137—1881no—
552#135—942no—
553#135—942no—
554#135—948no—
555#135—942no—
556#135—942no—
557C2×Q16—474no—
558C2×Q16—471no—
559C2×Q16—471no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—942no—
564C2×Q16—941no—
565C2×Q16—948no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—471no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—471no—
578#131—474no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—942no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—1881no—
601#121—1881no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606#108—942no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—942no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#101—22no—
626#101—942no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8—941no—
629C22⋊C8—941no—
630C22⋊C8—941no—
631C4×C8—942no—
632#95—41no—
633#95—1881no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—1882no—
656#41—1884no—
657#41—1882no—
658#41—1884no—
659#41—1882no—
660#41#1062535012yes—
661#41D4×D4712yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8D4×D4712yes—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—942no—
715Q16—944no—
716Q16—944no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719Q16—942no—
720Q16—1882no—
721Q16—1882no—
722SD16—942no—
723SD16—942no—
724SD16—944no—
725SD16—944no—
726SD16—942no—
727SD16—942no—
728SD16—1882no—
729SD16—1882no—
730D8—942no—
731D8—942no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—944no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—471no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—471no—
749C2×C8—471no—
750C2×C8—944no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1882no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1881no—
761C4⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1881no—
765C22⋊C4—1881no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23#1309406911yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—942no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—942no—
786Q8—941no—
787Q8—1884no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—1884no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—7521no—
809D4—7521no—
810D4#1309399712yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—472no—
849C8—472no—
850C8—942no—
851C8—941no—
852C8—941no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22#1568968811yescharacteristic
869C22#1568975511yescharacteristic
870C22#1568976311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1882no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4C2×#1309399711yescharacteristic
882C4#1568975511yescharacteristic
883C4#1568976311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3761no—
889C2—3761no—
890C2#2024674311yescharacteristic
891C2#2025516711yescharacteristic
892C2#2025518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#24290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689397C2semidirect
3. #20253057C2semidirect
4. #20252705C2semidirect
5. #20252703C2semidirect
6. C2×#15689237C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244685C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244434C2semidirect
11. #20244273C2semidirect
12. #20244248C2semidirect
13. #20243450C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
108. C2×#10625337D4semidirect
122. #13094031D4semidirect
452. #1793D47semidirect
517. C47#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156893972
#202530572
#202527052
#202527032
C2×#156892372
#202446872
#202446852
#202444362
#202444342
#202442732
#202442482
#202434502
#202433482
C47×#17932
#2429047