Finite Group Databasebeta

← #26252249

Subgroups — #26252249

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094048—21no—
24C2×#13094045—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
31#15689701C2211yescharacteristic, complemented
32#15689391—24no—
33#15689371—21no—
34#15689367—21no—
35#15689362—21no—
36#15689357—21no—
37#15689283—21no—
38#15689282—21no—
39#15689273—21no—
40#15689272—21no—
41#15689266—21no—
42#15689265—21no—
43#15689256—21no—
44#15689255—21no—
45#15689237—24no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic, complemented
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689091C2211yescharacteristic, complemented
60#15689090C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094052—22no—
93#13094052—22no—
94#13094051—28no—
95#13094049—22no—
96#13094049—41no—
97#13094048—28no—
98#13094045—28no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×#10625337D411yescharacteristic
104C2×#10625337D411yescharacteristic
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335D411yescharacteristic
107C2×#10625335D411yescharacteristic
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336D411yescharacteristic
110C2×#10625336D411yescharacteristic
111C2×D376—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117C2×#10625334D411yescharacteristic
118C2×#10625334D414yescomplemented
119D8×D47—28no—
120#13094032—22no—
121#13094032D414yescomplemented
122#13094031—22no—
123#13094031—22no—
124C2×#10625329—21no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8—21no—
129C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132#13094003—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998—21no—
135#13093996—41no—
136#13093995—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
139#13093959—22no—
140#13093959—22no—
141#13093957—21no—
142#13093957—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—41no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093947—21no—
148#13093947—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093941—22no—
158#13093940—22no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163C4×C47⋊C8—22no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—41no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—41no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—22no—
186#104×C47—41no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—41no—
227#10625354—24no—
228#10625354—42no—
229#10625352—24no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233D4×D47—24no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350#4112yes—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—24no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—24no—
270D8×C47—42no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C22⋊C4×C47—82no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—22no—
287#10625337—22no—
288#10625336—22no—
289#10625336—22no—
290#10625336—42no—
291#10625335—22no—
292#10625335—22no—
293#10625334—22no—
294#10625334—22no—
295#10625334—24no—
296#10625334—24no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—42no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319D376—24no—
320#10625325—24no—
321#10625324—24no—
322C8×D47—24no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—161no—
341C22×D47—161no—
342C22×D47—161no—
343C22×D47—161no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—161no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—161no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—44no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—81no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—21no—
394D188—22no—
395D188—21no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188#12112yes—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94#12112yes—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—21no—
412C47⋊C8—21no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8#12012yes—
416C47⋊C8#12012yes—
417#24291—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—161no—
431C22×C47#53511yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—164no—
445C2×D47—164no—
446C2×D47—161no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47C2×#12111yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—22no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458C2×#576—471no—
459C2×#472—471no—
460#3061—471no—
461#3012—471no—
462#3012—471no—
463C2×#443—471no—
464#2051—471no—
465#2051—471no—
466#2006—471no—
467#2006D4711yescharacteristic, complemented
468#1974—471no—
469#1970—471no—
470#1816—471no—
471#1792—471no—
472#1792—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—82no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47#240811yescharacteristic
479C2×C47#329011yescharacteristic
480C2×C47#329211yescharacteristic
481D47—42no—
482D47—81no—
483D47—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—471no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486#576—944no—
487#576—944no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#135—471no—
495C2×#135—471no—
496C2×#135—941no—
497C22×D8—471no—
498C22×D8—941no—
499C2×#131—471no—
500C2×#131—471no—
501#537—471no—
502#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#472—944no—
504#468—941no—
505#468—941no—
506#467—941no—
507#466—941no—
508#452—941no—
509#452—941no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#449—941no—
513#449—941no—
514#447—941no—
515#447—941no—
516#443—944no—
517C2×#108—471no—
518C2×#108—471no—
519C2×#107—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#417—471no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#100—471no—
531C2×#100—471no—
532#408—471no—
533#408—471no—
534C2×C4×C8—471no—
535#390—471no—
536#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#343—471no—
538#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C47#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—942no—
542H(5,𝔽2)—942no—
543H(5,𝔽2)—942no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—1881no—
547H(5,𝔽2)—1881no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—1881no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—948no—
570AGL(1,ℤ/8)—948no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—1881no—
574#135—942no—
575#135—942no—
576#135—948no—
577#135—942no—
578#135—942no—
579C2×Q16—471no—
580C2×Q16—471no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—471no—
586C2×SD16—471no—
587C2×SD16—941no—
588C2×SD16—941no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—474no—
592C2×D8—471no—
593C2×D8—471no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—948no—
599C2×D8—941no—
600#131—474no—
601#131—942no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—471no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—471no—
611C22×C8—471no—
612C22×C8—941no—
613C22×C8—941no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—1881no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—1881no—
628C2×C42C22×D4711yescharacteristic
629#108—942no—
630#108—942no—
631#107—941no—
632#107—941no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—942no—
636#104—1881no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#100—942no—
650#100—942no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C4×C8—942no—
656C24—21no—
657C24—941no—
658C24—1881no—
659C24—1881no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—472no—
669#41—472no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—944no—
673#41—944no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4D4×D4712yes—
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—1881no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736Q16—942no—
737Q16—942no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—944no—
741SD16—942no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—942no—
745SD16—1882no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—944no—
749D8—942no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—942no—
753D8—1882no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—944no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—1882no—
763M16D4×D4712yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—472no—
767C2×C8—471no—
768C2×C8—471no—
769C2×C8—472no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—944no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—1882no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—941no—
802C23—3761no—
803C23—3761no—
804C23—1884no—
805C23—1884no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—7521no—
809C23—7521no—
810C23—7521no—
811C23—7521no—
812C23#1309406911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—472no—
818Q8—941no—
819Q8—941no—
820Q8—941no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—472no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—941no—
838D4—942no—
839D4—941no—
840D4—942no—
841D4—941no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—7521no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4#41×D4711yescharacteristic
877C2×C4#1309406911yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—472no—
881C8—472no—
882C8—941no—
883C8—941no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—942no—
900C22—3762no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1882no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—7521no—
910C22—7524no—
911C22—7524no—
912C22#1568968611yescharacteristic
913C22#1568975511yescharacteristic
914C22#1568976211yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—942no—
920C4—3761no—
921C4—1881no—
922C4#120×D4711yescharacteristic
923C4#121×D4711yescharacteristic
924C4#1568975511yescharacteristic
925C4#1568976211yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—3762no—
932C2—3761no—
933C2—1882no—
934C2#2024673711yescharacteristic
935C2#2025516711yescharacteristic
936C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#24291
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20253055C2semidirect
4. #20252691C2semidirect
5. #20252689C2semidirect
6. C2×#15689237C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244677C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244273C2semidirect
11. #20244253C2semidirect
12. #20243451C2semidirect
13. #20243343C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
22. C2×#13094049C22semidirect
30. C2×#13094031C22semidirect
31. #15689701C22semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093957C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. #15689124C22semidirect
54. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689091C22semidirect
60. #15689090C22semidirect
61. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C47×#537C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
118. C2×#10625334D4semidirect
121. #13094032D4semidirect
467. #2006D47semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
502. #537C2×D47semidirect
522. C2×#104C2×D47semidirect
523. C2×#104C2×D47semidirect
536. #390C2×D47semidirect
538. #343C2×D47semidirect
539. C47#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893912
#202530552
#202526912
#202526892
C2×#156892372
#202446832
#202446772
#202444312
#202442732
#202442532
#202434512
#202433432
#202433412
C47×#20062
#2429147