Subgroups — #26252250

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#15689701	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#15689390	—	2	4	no	—
17	#15689366	—	2	2	no	—
18	#15689361	—	2	1	no	—
19	#15689356	—	2	1	no	—
20	#15689285	—	2	2	no	—
21	#15689274	—	2	2	no	—
22	#15689268	—	2	2	no	—
23	#15689257	—	2	2	no	—
24	#15689238	—	2	4	no	—
25	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13093959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13093951	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093951	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13093950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689090	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689026	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688891	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#576	—	2	4	no	—
41	C₄₇×#576	—	2	4	no	—
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#135×C₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#13094050	—	2	4	no	—
51	#13094050	—	4	2	no	—
52	#13094044	—	2	2	no	—
53	#13094044	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625337	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625335	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10625336	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
59	C₂×#10625334	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#13094030	—	2	2	no	—
61	#13094030	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
67	#13094003	—	2	2	no	—
68	#13094000	—	2	2	no	—
69	#13093998	—	2	2	no	—
70	#13093996	—	4	2	no	—
71	#13093995	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13093960	—	2	2	no	—
76	#13093959	—	2	2	no	—
77	#13093958	—	2	1	no	—
78	#13093958	—	2	1	no	—
79	#13093951	—	2	2	no	—
80	#13093951	—	4	2	no	—
81	#13093950	—	2	2	no	—
82	#13093948	—	2	2	no	—
83	#13093948	—	2	2	no	—
84	#13093945	—	2	2	no	—
85	#13093945	—	2	2	no	—
86	#13093945	—	2	2	no	—
87	#13093945	—	2	2	no	—
88	#13093941	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
92	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
93	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
94	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
95	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	16	no	—
105	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
106	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
107	#135×C₄₇	—	2	8	no	—
108	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
109	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
120	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
121	#131×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
128	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
129	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
130	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
131	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
133	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
134	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
135	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
136	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
137	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
138	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#41×C₄₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	#10625350	—	2	1	no	—
169	#10625350	—	2	1	no	—
170	#10625350	—	2	1	no	—
171	#10625350	—	2	1	no	—
172	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
176	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
177	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
178	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
179	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
181	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
182	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
183	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
184	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
193	#10625337	—	2	2	no	—
194	#10625336	—	2	2	no	—
195	#10625335	—	2	2	no	—
196	#10625335	—	4	4	no	—
197	#10625334	—	2	2	no	—
198	#10625334	—	4	4	no	—
199	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	#10625329	—	2	1	no	—
206	#10625329	—	2	2	no	—
207	#10625329	—	2	1	no	—
208	#10625329	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#10625324	—	4	2	no	—
216	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₄₇	—	16	2	no	—
226	C₂³×C₄₇	—	16	2	no	—
227	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
229	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
233	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
241	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
242	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
243	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
244	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
245	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
246	D₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊D₄₇	—	16	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
269	D₁₈₈	—	2	1	no	—
270	D₁₈₈	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
272	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
273	Dic₉₄	—	2	1	no	—
274	Dic₉₄	—	2	1	no	—
275	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
277	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
278	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
282	#24291	—	47	1	no	maximal, Sylow
283	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
296	C₂²×C₄₇	—	16	8	no	—
297	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
309	Dic₄₇	—	4	2	no	—
310	Dic₄₇	—	4	1	no	—
311	Dic₄₇	—	8	2	no	—
312	C₂×#576	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#472	—	47	1	no	—
314	#3061	—	47	1	no	—
315	#3012	—	47	2	no	—
316	C₂×#443	—	47	1	no	—
317	#2051	—	47	2	no	—
318	#2006	—	47	2	no	—
319	#1974	—	47	1	no	—
320	#1970	—	47	1	no	—
321	#1816	—	47	1	no	—
322	#1792	—	47	2	no	—
323	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄₇	#2408	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₇	#3290	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₇	#3292	1	1	yes	characteristic
331	D₄₇	—	8	1	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
333	#576	—	2	4	no	—
334	#576	—	2	4	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×#135	—	2	1	no	—
339	C₂×#135	—	47	1	no	—
340	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#131	—	47	1	no	—
344	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	#537	—	47	2	no	—
346	#472	—	94	4	no	—
347	#468	—	94	2	no	—
348	#467	—	94	1	no	—
349	#466	—	94	1	no	—
350	#452	—	94	2	no	—
351	#450	—	94	2	no	—
352	#449	—	94	2	no	—
353	#447	—	94	2	no	—
354	#443	—	94	4	no	—
355	C₂×#108	—	47	1	no	—
356	C₂×#108	—	47	1	no	—
357	C₂×#107	—	47	1	no	—
358	C₂×#104	—	47	1	no	—
359	C₂×#104	—	47	1	no	—
360	C₂×#104	—	47	2	no	—
361	#417	—	47	2	no	—
362	#417	—	47	2	no	—
363	C₂×#102	—	47	2	no	—
364	C₂×#100	—	47	2	no	—
365	#408	—	47	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
367	#390	—	47	2	no	—
368	#343	—	47	2	no	—
369	C₄₇	#24291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	47	1	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
388	#135	—	2	8	no	—
389	#135	—	2	2	no	—
390	#135	—	2	2	no	—
391	#135	—	94	2	no	—
392	#135	—	94	2	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
394	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×D₈	—	2	8	no	—
401	C₂×D₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈	—	2	1	no	—
403	C₂×D₈	—	2	1	no	—
404	C₂×D₈	—	2	2	no	—
405	C₂×D₈	—	47	1	no	—
406	C₂×D₈	—	94	2	no	—
407	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
409	#131	—	2	2	no	—
410	#131	—	94	2	no	—
411	#131	—	94	2	no	—
412	#131	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
413	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
424	#121	—	94	2	no	—
425	#121	—	94	2	no	—
426	#121	—	188	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
430	#108	—	94	2	no	—
431	#108	—	94	2	no	—
432	#107	—	94	1	no	—
433	#107	—	94	1	no	—
434	#104	—	94	2	no	—
435	#104	—	94	2	no	—
436	#104	—	188	2	no	—
437	#103	—	94	2	no	—
438	#103	—	94	2	no	—
439	#102	—	94	2	no	—
440	#102	—	94	2	no	—
441	#102	—	94	2	no	—
442	#102	—	94	2	no	—
443	#100	—	94	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
446	C₄×C₈	—	94	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	#41	—	2	1	no	—
450	#41	—	2	1	no	—
451	#41	—	2	8	no	—
452	#41	—	2	2	no	—
453	#41	—	2	2	no	—
454	#41	—	2	2	no	—
455	#41	—	2	2	no	—
456	#41	—	4	4	no	—
457	#41	—	4	4	no	—
458	#41	—	4	4	no	—
459	#41	—	94	1	no	—
460	#41	—	94	1	no	—
461	#41	—	94	1	no	—
462	#41	—	94	1	no	—
463	#41	#10625352	1	2	yes	—
464	#41	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
466	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	47	1	no	—
484	C₂×D₄	—	94	1	no	—
485	C₂×D₄	—	188	2	no	—
486	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	2	2	no	—
497	Q₁₆	—	94	2	no	—
498	SD₁₆	—	2	8	no	—
499	SD₁₆	—	2	4	no	—
500	SD₁₆	—	94	2	no	—
501	SD₁₆	—	94	2	no	—
502	SD₁₆	—	188	4	no	—
503	D₈	—	2	8	no	—
504	D₈	—	2	2	no	—
505	D₈	—	2	4	no	—
506	D₈	—	2	4	no	—
507	D₈	—	94	2	no	—
508	D₈	—	188	4	no	—
509	M₁₆	—	2	1	no	—
510	M₁₆	—	2	4	no	—
511	M₁₆	—	94	1	no	—
512	M₁₆	—	94	2	no	—
513	M₁₆	—	94	1	no	—
514	M₁₆	—	94	2	no	—
515	M₁₆	—	188	2	no	—
516	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂×C₈	—	47	1	no	—
520	C₂×C₈	—	47	1	no	—
521	C₂×C₈	—	94	1	no	—
522	C₂×C₈	—	94	1	no	—
523	C₂×C₈	—	94	2	no	—
524	C₂×C₈	—	94	1	no	—
525	C₂×C₈	—	188	2	no	—
526	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
536	C₄²	—	94	1	no	—
537	C₄²	—	94	1	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	8	2	no	—
545	C₂³	—	8	2	no	—
546	C₂³	—	16	2	no	—
547	C₂³	—	16	2	no	—
548	C₂³	—	94	1	no	—
549	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	1	no	—
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	94	1	no	—
554	Q₈	—	94	1	no	—
555	Q₈	#13093995	1	2	yes	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	2	1	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	8	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	94	1	no	—
570	D₄	—	94	1	no	—
571	D₄	—	188	1	no	—
572	D₄	—	188	1	no	—
573	D₄	—	752	2	no	—
574	D₄	#13093995	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	94	2	no	—
583	C₂×C₄	—	94	1	no	—
584	C₂×C₄	—	376	2	no	—
585	C₂×C₄	—	188	2	no	—
586	C₂×C₄	—	188	1	no	—
587	C₂×C₄	—	188	1	no	—
588	C₂×C₄	—	188	1	no	—
589	C₂×C₄	—	188	1	no	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	2	no	—
597	C₈	—	94	1	no	—
598	C₈	—	94	1	no	—
599	C₈	—	188	2	no	—
600	C₈	—	188	1	no	—
601	C₈	#13093993	1	2	yes	—
602	C₈	#13093993	1	2	yes	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	16	2	no	—
616	C₂²	—	16	8	no	—
617	C₂²	—	188	1	no	—
618	C₂²	—	188	1	no	—
619	C₂²	—	188	1	no	—
620	C₂²	#15689690	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#15689767	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	376	2	no	—
626	C₄	—	188	2	no	—
627	C₄	—	188	1	no	—
628	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
630	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#15689767	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	2	1	no	—
634	C₂	—	4	2	no	—
635	C₂	—	8	2	no	—
636	C₂	—	8	4	no	—
637	C₂	—	376	1	no	—
638	C₂	#20246738	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#20255170	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#20255185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#576	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
hypercenter	C₂×#576	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24291
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689390	C₂	semidirect
2. #20253054	C₂	semidirect
3. #20252692	C₂	semidirect
4. C₂×#15689238	C₂	semidirect
5. #20244677	C₂	semidirect
6. #20244428	C₂	semidirect
7. #20244277	C₂	semidirect
8. #20244255	C₂	semidirect
9. #20243452	C₂	semidirect
10. #20243342	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#576	C₂	semidirect
12. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
14. C₂×#13094030	C₂²	semidirect
15. #15689701	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093960	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093959	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093951	C₂²	semidirect
30. C₂×#13093950	C₂²	semidirect
32. #15689124	C₂²	semidirect
33. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
34. C₂×#13093941	C₂²	semidirect
35. #15689090	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
37. #15689026	C₂²	semidirect
38. #15688891	C₂²	semidirect
119. C₂×D₈×C₄₇	D₄	semidirect
121. #131×C₄₇	D₄	semidirect
312. C₂×#576	D₄₇	semidirect
369. C₄₇	#24291	semidirect
408. C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
412. #131	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689390	2
#20253054	2
#20252692	2
C₂×#15689238	2
#20244677	2
#20244428	2
#20244277	2
#20244255	2
#20243452	2
#20243342	2
C₂×C₄₇×#576	2
#24291	47