Finite Group Databasebeta

← #26252251

Subgroups — #26252251

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094046C2211yescharacteristic
26C2×#13094045—21no—
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32#15689704C2211yescharacteristic, complemented
33#15689701C2211yescharacteristic, complemented
34#15689392—24no—
35#15689372—21no—
36#15689368—21no—
37#15689363—21no—
38#15689358—21no—
39#15689287—21no—
40#15689286—21no—
41#15689276—21no—
42#15689275—21no—
43#15689270—21no—
44#15689269—21no—
45#15689259—21no—
46#15689258—21no—
47#15689239—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic
57C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689089C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
61#15689026C2211yescharacteristic, complemented
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094052—22no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—41no—
97#13094051—28no—
98#13094050—22no—
99#13094050—41no—
100#13094048—28no—
101#13094046—22no—
102#13094046—22no—
103#13094045—28no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106C2×Dic188D411yescharacteristic
107C2×#10625337D411yescharacteristic
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325D411yescharacteristic
111C2×#10625325D411yescharacteristic
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335D411yescharacteristic
114C2×#10625336D411yescharacteristic
115C2×D376—21no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376D411yescharacteristic
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—22no—
122C2×#10625334D411yescharacteristic
123C2×#10625334D414yescomplemented
124D8×D47—28no—
125#13094032—22no—
126#13094032—22no—
127#13094032—22no—
128#13094032D414yescomplemented
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004—21no—
137#13094003—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—41no—
143#13093996—41no—
144#13093995—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47—41no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093957—21no—
151#13093957—21no—
152#13093951—41no—
153#13093950—22no—
154#13093950—22no—
155#13093950—41no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093947—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093944—21no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C8×Dic47—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#100×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—41no—
219#10625354—24no—
220#10625354—42no—
221#10625352—24no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—42no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350#4112yes—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—24no—
268D8×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—82no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—22no—
289#10625335—42no—
290#10625334—22no—
291#10625334—24no—
292#10625334—24no—
293#10625334—42no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8C2×D412yes—
311Dic188—22no—
312D376—24no—
313D376—22no—
314D376—42no—
315#10625325—24no—
316#10625325—22no—
317#10625325—22no—
318#10625325—42no—
319#10625324—24no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—24no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—161no—
341C22×D47—161no—
342C22×D47—161no—
343C22×D47—161no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—161no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—44no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—81no—
384D188—22no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—22no—
389D188—21no—
390D188—21no—
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—161no—
395D188#12112yes—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403Dic94—21no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94#12112yes—
409C8×C47—22no—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—21no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8#12012yes—
416C47⋊C8#12012yes—
417#24291—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—161no—
428C22×C47#53511yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—164no—
445C2×D47—164no—
446C2×D47—161no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47C2×#12011yescharacteristic
450C4×C47C2×#12111yescharacteristic
451C4×C47D4211yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453Dic47—22no—
454Dic47—42no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458C2×#576—471no—
459C2×#472—471no—
460#3061—471no—
461#3012—471no—
462#3012—471no—
463C2×#443—471no—
464#2051—471no—
465#2051D4711yescharacteristic, complemented
466#2006—471no—
467#2006—471no—
468#1974—471no—
469#1970—471no—
470#1816—471no—
471#1792—471no—
472#1792—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—82no—
477C2×C47#240811yescharacteristic
478C2×C47#329011yescharacteristic
479C2×C47#329211yescharacteristic
480D47—42no—
481D47—81no—
482D47—81no—
483D47—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—471no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486#576—944no—
487#576—944no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
494C2×#135—471no—
495C2×#135—471no—
496C2×#135—941no—
497C22×D8—471no—
498C22×D8—941no—
499C2×#131—471no—
500C2×#131—471no—
501#537—471no—
502#537—471no—
503#472—944no—
504#468—941no—
505#468—941no—
506#467—941no—
507#466—941no—
508#452—941no—
509#452—941no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#449—941no—
513#449—941no—
514#447—941no—
515#447—941no—
516#443—944no—
517C2×#108—471no—
518C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#107—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522C2×#104—471no—
523C2×#104—471no—
524#417—471no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#100—471no—
531C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#408—471no—
533#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×C4×C8—471no—
535#390—471no—
536#390—471no—
537#343—471no—
538#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C47#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—942no—
542H(5,𝔽2)—942no—
543H(5,𝔽2)—942no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—1881no—
547H(5,𝔽2)—1881no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—1881no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—948no—
569AGL(1,ℤ/8)—948no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—1881no—
573AGL(1,ℤ/8)—1881no—
574#135—942no—
575#135—942no—
576#135—942no—
577#135—942no—
578#135—948no—
579C2×Q16—471no—
580C2×Q16—471no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—471no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×SD16—941no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—474no—
591C2×D8—471no—
592C2×D8—471no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—948no—
599C2×D8—941no—
600#131—474no—
601#131—942no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—471no—
611C22×C8—941no—
612C22×C8—941no—
613C22×C8C22×D4711yescharacteristic
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—1881no—
623#121—1881no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—1881no—
627C2×C22⋊C4—1881no—
628C2×C42—471no—
629#108—22no—
630#108—942no—
631#107—941no—
632#107—941no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#104—1881no—
636#104—1881no—
637#103—21no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#100—22no—
650#100—942no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C4×C8—942no—
656C24—21no—
657C24—941no—
658C24—1881no—
659C24—1881no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—472no—
665#41—472no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—944no—
669#41—944no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4D4×D4712yes—
725C2×D4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—1881no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736Q16—942no—
737Q16—942no—
738SD16—24no—
739SD16—942no—
740SD16—942no—
741SD16—944no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—1882no—
745SD16—1882no—
746D8—24no—
747D8—942no—
748D8—944no—
749D8—942no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—1882no—
753D8—1882no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—944no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—1882no—
763M16D4×D4712yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—472no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—472no—
773C2×C8—944no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—1882no—
776C2×C8D4×D4711yescharacteristic
777C2×C8D4×D4711yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—1881no—
783C4⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—3762no—
785C22⋊C4—3762no—
786C22⋊C4—1881no—
787C22⋊C4—1881no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—941no—
799C23—942no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—3761no—
803C23—3761no—
804C23—1884no—
805C23—1884no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—7521no—
809C23—7521no—
810C23—7521no—
811C23—7521no—
812C23#1309407011yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—472no—
816Q8—941no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—941no—
820Q8—941no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—472no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—941no—
833D4—941no—
834D4—942no—
835D4—941no—
836D4—942no—
837D4—941no—
838D4—941no—
839D4—1884no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—7521no—
850D4—7521no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4#41×D4711yescharacteristic
877C2×C4#1309407011yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—472no—
884C8—472no—
885C8—1881no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—942no—
897C22—3762no—
898C22—3761no—
899C22—3761no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1882no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—7521no—
910C22—7524no—
911C22—7524no—
912C22#1568969111yescharacteristic
913C22#1568975711yescharacteristic
914C22#1568976511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—942no—
918C4—3761no—
919C4—1882no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4#120×D4711yescharacteristic
923C4#121×D4711yescharacteristic
924C4#1568975711yescharacteristic
925C4#1568976511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—3762no—
931C2—3761no—
932C2—3761no—
933C2—1882no—
934C2#2024673911yescharacteristic
935C2#2025517111yescharacteristic
936C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24291
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20253057C2semidirect
4. #20252697C2semidirect
5. #20252695C2semidirect
6. C2×#15689239C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244432C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20244275C2semidirect
11. #20244251C2semidirect
12. #20243451C2semidirect
13. #20243344C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
21. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689704C22semidirect
33. #15689701C22semidirect
48. C2×#13093959C22semidirect
49. C2×#13093957C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
57. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689089C22semidirect
60. C2×C8×Dic47C22semidirect
61. #15689026C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
123. C2×#10625334D4semidirect
128. #13094032D4semidirect
465. #2051D47semidirect
518. C2×#108C2×D47semidirect
527. #417C2×D47semidirect
529. C2×#102C2×D47semidirect
531. C2×#100C2×D47semidirect
533. #408C2×D47semidirect
538. #343C2×D47semidirect
539. C47#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893922
#202530572
#202526972
#202526952
C2×#156892392
#202446822
#202444322
#202444282
#202442752
#202442512
#202434512
#202433442
#202433402
C47×#20512
#2429147