Finite Group Databasebeta

← #26252260

Subgroups — #26252260

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094047—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
31#15689701C2211yescharacteristic, complemented
32#15689388—24no—
33#15689371—21no—
34#15689367—21no—
35#15689362—21no—
36#15689357—21no—
37#15689284—21no—
38#15689283—21no—
39#15689277—21no—
40#15689273—21no—
41#15689267—21no—
42#15689266—21no—
43#15689260—21no—
44#15689256—21no—
45#15689242—24no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093944C2211yescharacteristic
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689091C2211yescharacteristic, complemented
60#15689090C2211yescharacteristic
61C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094056—28no—
93#13094052—22no—
94#13094052—22no—
95#13094051—28no—
96#13094049—22no—
97#13094049—41no—
98#13094047—28no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×#10625337D411yescharacteristic
104C2×#10625337D411yescharacteristic
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335D411yescharacteristic
107C2×#10625335D411yescharacteristic
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336D411yescharacteristic
113C2×#10625336D411yescharacteristic
114C2×#10625336D414yescomplemented
115SD16×D47—28no—
116C2×D376—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334D411yescharacteristic
119C2×#10625334D411yescharacteristic
120#13094032—22no—
121#13094032D414yescomplemented
122#13094031—22no—
123#13094031—22no—
124C2×#10625329—21no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8—21no—
129C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132#13094003—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998—21no—
135#13093996—41no—
136#13093995—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
139#13093959—22no—
140#13093959—22no—
141#13093957—21no—
142#13093957—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—41no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093943—22no—
158#13093940—22no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163#13093935—22no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170#137×C47—41no—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—41no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—41no—
186#95×C47—41no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221#10625354—24no—
222#10625354—24no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226#10625354—42no—
227Q8×D47—24no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—42no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350#4112yes—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—24no—
268Q16×C47—42no—
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—42no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285#10625337—22no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—24no—
290#10625336—22no—
291#10625336—42no—
292#10625335—22no—
293#10625335—22no—
294#10625334—22no—
295#10625334—22no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—42no—
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318D376—24no—
319#10625325—24no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—161no—
334C22×D47—161no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—161no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—161no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—81no—
382D188—22no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—22no—
386D188—21no—
387D188—44no—
388D188—44no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12112yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—44no—
403Dic94#12112yes—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8#12012yes—
411C47⋊C8#12012yes—
412#24292—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47#53511yescharacteristic
422C22×C47D4211yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#577—471no—
449C2×#471—471no—
450#3061—471no—
451#3013—471no—
452#3012—471no—
453C2×#444—471no—
454#2052—471no—
455#2051—471no—
456#2007D4711yescharacteristic, complemented
457#2006—471no—
458#1975—471no—
459#1973—471no—
460#1816—471no—
461#1793—471no—
462#1792—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468C2×C47#328811yescharacteristic
469C2×C47#328911yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472D47—82no—
473C2×2−1+4—471no—
474C2×H(5,𝔽2)—471no—
475#577—944no—
476#577—944no—
477C2×#137—941no—
478C2×#137C2×D4711yescharacteristic
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×#135—471no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C2×#131—471no—
489C2×#131—471no—
490#537—471no—
491#537C2×D4711yescharacteristic
492#471—944no—
493#468—941no—
494#468—941no—
495#467—941no—
496#466—941no—
497#452—941no—
498#452—941no—
499#451—941no—
500#450—941no—
501#449—941no—
502#449—941no—
503#448—941no—
504#447—941no—
505#444—944no—
506C2×#108—471no—
507C2×#108—471no—
508C2×#107—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104C2×D4711yescharacteristic
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#100—471no—
521#408—471no—
522#408—471no—
523C2×#97—471no—
524#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#390—471no—
526#343—471no—
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—1881no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—948no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—471no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—474no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—471no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—948no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—474no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—1881no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1881no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#108—942no—
618#108—942no—
619#107—941no—
620#107—941no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#101—942no—
638#100—942no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643#97—942no—
644#95—41no—
645C24—941no—
646C24—1881no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1884no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8D4×D4712yes—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—472no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—942no—
728Q16—942no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—944no—
734SD16—944no—
735SD16—942no—
736SD16—942no—
737SD16—942no—
738SD16—1882no—
739D8—944no—
740D8—942no—
741D8—942no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—944no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—1882no—
752M16D4×D4712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—472no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—472no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—944no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—1882no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3762no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—941no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7521no—
791C23—7521no—
792C23#1309406911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—472no—
802Q8—941no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—1884no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—472no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—942no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—472no—
865C8—472no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—942no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—7521no—
889C22—7524no—
890C22#1568968611yescharacteristic
891C22#1568975511yescharacteristic
892C22#1568976211yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4#120×D4711yescharacteristic
902C4#121×D4711yescharacteristic
903C4#1568975511yescharacteristic
904C4#1568976211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3762no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024673711yescharacteristic
913C2#2025515711yescharacteristic
914C2#2025515811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#24292
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689388C2semidirect
3. #20253055C2semidirect
4. #20252702C2semidirect
5. #20252689C2semidirect
6. C2×#15689242C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244278C2semidirect
11. #20244272C2semidirect
12. #20243451C2semidirect
13. #20243346C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
30. C2×#13094031C22semidirect
31. #15689701C22semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093957C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
54. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093948C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689091C22semidirect
61. C2×#13093935C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
114. C2×#10625336D4semidirect
121. #13094032D4semidirect
456. #2007D47semidirect
479. C2×#137C2×D47semidirect
512. C2×#104C2×D47semidirect
524. #391C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
528. C47#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156893882
#202530552
#202527022
#202526892
C2×#156892422
#202446842
#202446832
#202444312
#202442782
#202442722
#202434512
#202433462
#202433432
C47×#20072
#2429247