Subgroups — #26252278

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689937	—	2	4	no	—
14	#15689937	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094053	—	2	2	no	—
18	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094043	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689398	—	2	4	no	—
24	#15689283	—	2	2	no	—
25	#15689278	—	2	2	no	—
26	#15689266	—	2	2	no	—
27	#15689261	—	2	2	no	—
28	#15689243	—	2	4	no	—
29	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093959	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093951	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093951	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093950	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#470	—	2	1	no	—
45	C₄₇×#469	—	2	1	no	—
46	C₄₇×#465	—	2	2	no	—
47	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
49	#13094071	—	2	4	no	—
50	#13094071	—	2	4	no	—
51	#13094071	—	2	4	no	—
52	#13094071	—	4	2	no	—
53	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625352	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
60	#13094054	—	2	4	no	—
61	#13094054	—	2	4	no	—
62	#13094054	—	2	4	no	—
63	#13094054	—	4	2	no	—
64	#13094053	—	2	16	no	—
65	#13094044	—	2	2	no	—
66	#13094044	—	2	2	no	—
67	#13094043	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
73	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
74	C₂×#10625337	D₄	1	1	yes	characteristic
75	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
76	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
77	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
78	C₂×#10625335	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#10625336	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10625334	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#13094030	—	2	2	no	—
82	#13094030	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13093960	—	2	2	no	—
90	#13093959	—	2	2	no	—
91	#13093951	—	2	2	no	—
92	#13093951	—	4	2	no	—
93	#13093950	—	2	2	no	—
94	#13093947	—	2	2	no	—
95	#13093947	—	2	2	no	—
96	#13093947	—	2	2	no	—
97	#13093944	—	2	2	no	—
98	#13093942	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	#13093934	—	2	2	no	—
102	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
103	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
111	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
119	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
120	#121×C₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
123	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
124	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
125	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
127	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
128	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
129	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
131	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
133	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
151	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
152	#10625352	—	2	8	no	—
153	#10625352	—	4	4	no	—
154	#10625352	—	4	8	no	—
155	#10625352	—	4	8	no	—
156	#10625350	—	2	1	no	—
157	#10625350	—	2	1	no	—
158	#10625350	—	4	4	no	—
159	#10625350	—	4	4	no	—
160	#10625350	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#10625350	#41	1	2	yes	—
162	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
176	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
177	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
179	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
180	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	#10625337	—	2	8	no	—
193	#10625337	—	2	2	no	—
194	#10625337	—	4	4	no	—
195	#10625336	—	2	2	no	—
196	#10625335	—	2	8	no	—
197	#10625335	—	2	2	no	—
198	#10625335	—	4	4	no	—
199	#10625334	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
202	#10625329	—	2	1	no	—
203	#10625329	—	2	2	no	—
204	#10625329	—	2	2	no	—
205	#10625329	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
213	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
214	#10625324	—	2	4	no	—
215	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
223	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
227	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
230	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
232	D₄×C₄₇	—	16	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
257	D₁₈₈	—	2	1	no	—
258	D₁₈₈	#121	1	2	yes	—
259	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
262	Dic₉₄	—	2	1	no	—
263	Dic₉₄	—	2	4	no	—
264	Dic₉₄	—	2	4	no	—
265	Dic₉₄	—	4	8	no	—
266	Dic₉₄	—	4	2	no	—
267	Dic₉₄	—	4	2	no	—
268	Dic₉₄	#121	1	2	yes	—
269	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
270	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
271	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
272	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
276	#24293	—	47	1	no	maximal, Sylow
277	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
295	Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	Dic₄₇	—	4	4	no	—
297	Dic₄₇	—	8	1	no	—
298	C₂×#578	—	47	1	no	—
299	C₂×#473	—	47	1	no	—
300	#3060	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#3013	—	47	2	no	—
302	C₂×#444	—	47	1	no	—
303	#2052	—	47	2	no	—
304	#2007	—	47	2	no	—
305	#1975	—	47	1	no	—
306	#1971	—	47	1	no	—
307	#1815	—	47	1	no	—
308	#1793	—	47	2	no	—
309	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
313	C₂×C₄₇	#2408	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	#3289	1	2	yes	—
315	D₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
317	#578	—	94	4	no	—
318	#578	—	94	4	no	—
319	C₂×#137	—	47	2	no	—
320	C₂×#137	—	47	2	no	—
321	C₂×#137	—	94	2	no	—
322	C₂×#135	—	47	1	no	—
323	C₂×#135	—	94	1	no	—
324	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
326	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
327	C₂×#131	—	47	1	no	—
328	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#537	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
330	#473	—	94	4	no	—
331	#470	—	2	1	no	—
332	#469	—	2	1	no	—
333	#465	—	2	2	no	—
334	#452	—	94	2	no	—
335	#451	—	94	2	no	—
336	#449	—	94	2	no	—
337	#448	—	94	2	no	—
338	#444	—	94	4	no	—
339	C₂×#108	—	47	1	no	—
340	C₂×#108	—	47	1	no	—
341	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#104	—	47	1	no	—
343	C₂×#104	—	47	1	no	—
344	C₂×#104	—	47	2	no	—
345	#417	—	47	2	no	—
346	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂×#103	—	47	2	no	—
348	C₂×#101	—	47	2	no	—
349	#408	—	47	2	no	—
350	C₂×#97	—	47	1	no	—
351	#391	—	47	2	no	—
352	#343	—	47	2	no	—
353	C₄₇	#24293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
357	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
358	C₂×#41	—	47	1	no	—
359	C₂×#41	—	94	2	no	—
360	C₂×#41	—	94	2	no	—
361	C₂×#41	—	188	2	no	—
362	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
367	#137	—	94	4	no	—
368	#137	—	94	16	no	—
369	#137	—	94	4	no	—
370	#137	—	94	4	no	—
371	#137	—	188	2	no	—
372	#135	—	2	2	no	—
373	#135	—	2	2	no	—
374	#135	—	94	8	no	—
375	#135	—	94	2	no	—
376	#135	—	94	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
385	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂×D₈	—	47	1	no	—
392	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	#131	—	2	2	no	—
394	#131	—	2	2	no	—
395	#131	—	47	4	no	—
396	#131	—	94	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
401	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
413	#108	—	94	2	no	—
414	#108	—	94	2	no	—
415	#106	—	2	1	no	—
416	#106	—	2	1	no	—
417	#104	—	94	2	no	—
418	#104	—	94	2	no	—
419	#104	—	188	2	no	—
420	#103	—	2	2	no	—
421	#103	—	94	2	no	—
422	#103	—	94	2	no	—
423	#103	—	94	2	no	—
424	#102	—	2	2	no	—
425	#102	—	94	2	no	—
426	#101	—	94	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
429	#97	—	94	2	no	—
430	#95	—	188	2	no	—
431	#41	—	2	1	no	—
432	#41	—	2	1	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	1	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	—	2	2	no	—
438	#41	—	2	1	no	—
439	#41	—	47	2	no	—
440	#41	—	47	2	no	—
441	#41	—	94	1	no	—
442	#41	—	94	1	no	—
443	#41	—	94	8	no	—
444	#41	—	188	4	no	—
445	#41	—	188	4	no	—
446	#41	—	188	4	no	—
447	#41	—	188	8	no	—
448	#41	—	188	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
461	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	47	1	no	—
467	C₂×D₄	—	94	1	no	—
468	C₂×D₄	—	188	2	no	—
469	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	2	2	no	—
481	Q₁₆	—	94	2	no	—
482	Q₁₆	—	94	8	no	—
483	Q₁₆	—	94	4	no	—
484	Q₁₆	—	94	4	no	—
485	Q₁₆	—	188	4	no	—
486	SD₁₆	—	2	4	no	—
487	SD₁₆	—	94	2	no	—
488	SD₁₆	—	94	8	no	—
489	SD₁₆	—	94	2	no	—
490	SD₁₆	—	188	4	no	—
491	D₈	—	2	2	no	—
492	D₈	—	94	2	no	—
493	M₁₆	—	2	1	no	—
494	M₁₆	—	2	1	no	—
495	M₁₆	—	4	2	no	—
496	M₁₆	—	47	2	no	—
497	M₁₆	—	94	1	no	—
498	M₁₆	—	94	4	no	—
499	M₁₆	—	94	2	no	—
500	M₁₆	—	94	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈	—	47	1	no	—
504	C₂×C₈	—	47	1	no	—
505	C₂×C₈	—	94	1	no	—
506	C₂×C₈	—	94	1	no	—
507	C₂×C₈	—	94	1	no	—
508	C₂×C₈	—	94	4	no	—
509	C₂×C₈	—	94	2	no	—
510	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	94	1	no	—
520	C₄²	—	94	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	94	1	no	—
524	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	1	no	—
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	2	1	no	—
529	Q₈	—	47	2	no	—
530	Q₈	—	94	1	no	—
531	Q₈	—	94	4	no	—
532	Q₈	—	94	4	no	—
533	Q₈	—	188	8	no	—
534	Q₈	—	188	2	no	—
535	Q₈	—	188	2	no	—
536	D₄	—	2	1	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	1	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	16	2	no	—
545	D₄	—	47	2	no	—
546	D₄	—	94	2	no	—
547	D₄	—	94	2	no	—
548	D₄	—	94	1	no	—
549	D₄	—	188	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂×C₄	—	94	1	no	—
559	C₂×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂×C₄	—	94	2	no	—
561	C₂×C₄	—	94	4	no	—
562	C₂×C₄	—	188	8	no	—
563	C₂×C₄	—	188	8	no	—
564	C₂×C₄	—	188	2	no	—
565	C₂×C₄	—	188	1	no	—
566	C₂×C₄	—	188	2	no	—
567	C₂×C₄	—	188	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	4	1	no	—
575	C₈	—	94	2	no	—
576	C₈	—	94	1	no	—
577	C₈	—	94	1	no	—
578	C₈	—	188	2	no	—
579	C₈	#13093992	1	2	yes	—
580	C₈	#13093992	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	94	2	no	—
588	C₂²	—	188	2	no	—
589	C₂²	#15689689	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#15689770	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	94	2	no	—
596	C₄	—	376	1	no	—
597	C₄	—	188	4	no	—
598	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#15689757	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#15689761	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	8	1	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	188	2	no	—
607	C₂	#20246740	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#20255161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3060	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
hypercenter	#3060	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24293
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689937	C₂	semidirect
2. C₂×#15689398	C₂	semidirect
3. #20252700	C₂	semidirect
4. C₂×#15689243	C₂	semidirect
5. #20244685	C₂	semidirect
6. #20244435	C₂	semidirect
7. #20244282	C₂	semidirect
8. #20244257	C₂	semidirect
9. #20243448	C₂	semidirect
10. #20243345	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3060	C₂	semidirect
71. C₂×Dic₁₈₈	D₄	semidirect
82. #13094030	D₄	semidirect
300. #3060	D₄₇	semidirect
353. C₄₇	#24293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689937	2
C₂×#15689398	2
#20252700	2
C₂×#15689243	2
#20244685	2
#20244435	2
#20244282	2
#20244257	2
#20243448	2
#20243345	2
C₄₇×#3060	2
#24293	47