Finite Group Databasebeta

← #26252290

Subgroups — #26252290

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625334—21no—
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689391—24no—
32#15689379—21no—
33#15689374—21no—
34#15689354—21no—
35#15689350—21no—
36#15689284—21no—
37#15689272—21no—
38#15689267—21no—
39#15689255—21no—
40#15689245—24no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#452—21no—
65C47×#450—21no—
66C47×#449—21no—
67C47×#447—21no—
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094050—28no—
83#13094050—22no—
84#13094050—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049—22no—
87#13094049—22no—
88#13094049—22no—
89#13094049—41no—
90#13094044—28no—
91#13094044—22no—
92#13094044—22no—
93C2×#10625337D411yescharacteristic
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335D411yescharacteristic
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336D411yescharacteristic
99C2×#10625334—28no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334D411yescharacteristic
107C2×#10625334D414yescomplemented
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031D414yescomplemented
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998—21no—
123#13093996—41no—
124#13093995—21no—
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093960—22no—
130#13093959—22no—
131#13093955—21no—
132#13093955—21no—
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093950—41no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093947—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093944—21no—
145#13093941—22no—
146#13093940—22no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149#13093934—22no—
150H(5,𝔽2)×C47—22no—
151H(5,𝔽2)×C47—22no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—41no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
165#135×C47—22no—
166#135×C47—22no—
167C2×Q16×C47D411yescharacteristic
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47D411yescharacteristic
170C2×SD16×C47D411yescharacteristic
171C2×D8×C47—21no—
172C2×D8×C47D411yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—41no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181#103×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47C2×D412yes—
206#41×C47#4112yes—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—24no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—44no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—41no—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—24no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270SD16×C47—42no—
271D8×C47—22no—
272D8×C47—42no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—41no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—82no—
287#10625337—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—22no—
290#10625336—42no—
291#10625335—24no—
292#10625335—22no—
293#10625334—24no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296#10625334—24no—
297#10625334—24no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303Dic47⋊C4—41no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—24no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—42no—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—24no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C2×C47⋊C8C2×D412yes—
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8C2×D412yes—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—44no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—161no—
333C23×C47—161no—
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—161no—
343C22×D47—161no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47#12112yes—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—44no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—161no—
368D4×C47#12112yes—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—44no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—44no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—161no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397D188—21no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—21no—
401D188—44no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409C8×C47—21no—
410C8×C47—21no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—22no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8#12012yes—
416C47⋊C8#12012yes—
417#24294—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—161no—
434C22×C47—164no—
435C22×C47#53511yescharacteristic
436C22×C47D4211yescharacteristic
437C22×C47#54611yescharacteristic
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—161no—
446C2×D47—164no—
447C4×C47—22no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47C2×#12111yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—41no—
456Dic47—81no—
457Dic47—81no—
458C2×#576—471no—
459C2×#472—471no—
460#3060—471no—
461#3012—471no—
462#3012D4711yescharacteristic, complemented
463C2×#444—471no—
464#2051—471no—
465#2051—471no—
466#2006—471no—
467#2006—471no—
468#1975—471no—
469#1972—471no—
470#1815—471no—
471#1792—471no—
472#1792—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—42no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47#240811yescharacteristic
480C2×C47#328811yescharacteristic
481C2×C47#328811yescharacteristic
482D47—81no—
483D47—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—471no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
486#576—944no—
487#576—944no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#135—471no—
495C2×#135—941no—
496C2×#135C2×D4711yescharacteristic
497C22×D8—471no—
498C22×D8—941no—
499C2×#131—471no—
500C2×#131—471no—
501#537—471no—
502#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#472—944no—
504#470—941no—
505#469—941no—
506#465—941no—
507#465—941no—
508#452—21no—
509#452—941no—
510#450—21no—
511#450—941no—
512#449—21no—
513#449—941no—
514#447—21no—
515#447—941no—
516#444—944no—
517C2×#108—471no—
518C2×#108—471no—
519C2×#106—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522C2×#104—471no—
523C2×#104—471no—
524#417—471no—
525#417—471no—
526#417—471no—
527#417C2×D4711yescharacteristic
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#100—471no—
531C2×#100—471no—
532#408—471no—
533#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#97—471no—
535#390—471no—
536#390—471no—
537#343—471no—
538#343—471no—
539C47#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—1881no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41C22×D4711yescharacteristic
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—41no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—948no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—948no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—1881no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—942no—
577#135—942no—
578#135—948no—
579C2×Q16—471no—
580C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
588C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×D8—21no—
590C2×D8—474no—
591C2×D8—471no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—942no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—948no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
600#131—474no—
601#131—942no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—471no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—471no—
611C22×C8—941no—
612C22×C8—941no—
613C22×C8C22×D4711yescharacteristic
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—1881no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—1881no—
627C2×C22⋊C4—1881no—
628C2×C42—471no—
629#108—942no—
630#108—942no—
631#106—941no—
632#106—941no—
633#104—942no—
634#104—942no—
635#104—1881no—
636#104—1881no—
637#103—21no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#100—942no—
650#100—942no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655#97—942no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—941no—
659C24—1881no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—944no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41#1062535212yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—472no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4D4×D4712yes—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—942no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—942no—
742SD16—942no—
743SD16—944no—
744SD16—944no—
745SD16—1882no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—942no—
749D8—944no—
750D8—944no—
751D8—944no—
752D8—944no—
753D8—1882no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—472no—
757M16—944no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—1882no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—472no—
768C2×C8—471no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—472no—
771C2×C8—944no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—1882no—
776C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—3762no—
787C22⋊C4—3762no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—1884no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—7521no—
811C23—7521no—
812C23#1309406911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—941no—
819Q8—941no—
820Q8#1309399612yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—942no—
840D4—941no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—7521no—
850D4#1309399612yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
877C2×C4#1309406911yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—472no—
882C8—472no—
883C8—942no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—3762no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1882no—
909C22—1881no—
910C22—7521no—
911C22—7524no—
912C22#1568968811yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
914C22#1568976011yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3761no—
920C4—3761no—
921C4—1881no—
922C4#120×D4711yescharacteristic
923C4C2×#1309399611yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
925C4#1568976011yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—3762no—
933C2—3761no—
934C2#2024674111yescharacteristic
935C2#2025515011yescharacteristic
936C2#2025515211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#24294
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20253047C2semidirect
4. #20252688C2semidirect
5. C2×#15689245C2semidirect
6. #20244681C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20244280C2semidirect
11. #20244261C2semidirect
12. #20243445C2semidirect
13. #20243342C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3012C2semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
41. C2×#13093960C22semidirect
42. C2×#13093959C22semidirect
43. C2×#13093955C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689124C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093946C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. C2×#13093934C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15689024C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
63. C47×#537C22semidirect
69. C2×#102×C47C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
107. C2×#10625334D4semidirect
111. #13094031D4semidirect
462. #3012D47semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
502. #537C2×D47semidirect
529. C2×#102C2×D47semidirect
533. #408C2×D47semidirect
539. C47#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893912
#202530472
#202526882
C2×#156892452
#202446812
#202446792
#202444302
#202444282
#202442802
#202442612
#202434452
#202433422
#202433402
C47×#30122
#2429447