Finite Group Databasebeta

← #26252292

Subgroups — #26252292

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094050—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094049—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625334—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689704C2211yescharacteristic, complemented
33#15689701C2211yescharacteristic, complemented
34#15689392—24no—
35#15689380—21no—
36#15689375—21no—
37#15689355—21no—
38#15689351—21no—
39#15689288—21no—
40#15689285—21no—
41#15689275—21no—
42#15689274—21no—
43#15689271—21no—
44#15689268—21no—
45#15689258—21no—
46#15689257—21no—
47#15689242—24no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic, complemented
54#15689124C2211yescharacteristic
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094052—22no—
84#13094052—41no—
85#13094050—28no—
86#13094050—22no—
87#13094050—22no—
88#13094050—22no—
89#13094050—41no—
90#13094049—28no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97#13094044—22no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic
99C2×#10625337D411yescharacteristic
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335D411yescharacteristic
104C2×#10625335D411yescharacteristic
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336D411yescharacteristic
107C2×#10625336D411yescharacteristic
108C2×D376—21no—
109C2×#10625334—28no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117C2×#10625334D411yescharacteristic
118C2×#10625334D414yescomplemented
119#13094032—22no—
120#13094032—22no—
121#13094031—22no—
122#13094031D414yescomplemented
123C2×#10625329—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C22×C47⋊C8—21no—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D47—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094003—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—41no—
139#13093996—41no—
140#13093995—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093959—22no—
144#13093959—22no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952—41no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093940—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162#13093935—22no—
163H(5,𝔽2)×C47—22no—
164H(5,𝔽2)×C47—22no—
165H(5,𝔽2)×C47—22no—
166H(5,𝔽2)×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—41no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—22no—
181#104×C47—41no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C22×Dic47—21no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—42no—
240#10625350—24no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—82no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—41no—
279#10625337—22no—
280#10625337—22no—
281#10625336—24no—
282#10625336—22no—
283#10625336—22no—
284#10625335—24no—
285#10625335—22no—
286#10625335—22no—
287#10625335—42no—
288#10625334—24no—
289#10625334—24no—
290#10625334—22no—
291#10625334—22no—
292#10625334—24no—
293#10625334—24no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—41no—
302Dic47⋊C4—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319D376—42no—
320#10625325—42no—
321#10625324—42no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—161no—
332C23×C47—161no—
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—161no—
343C22×D47—161no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47#12112yes—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—44no—
356D4×C47—44no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47#12112yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—44no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—161no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390D188—21no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—161no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—22no—
412C47⋊C8—21no—
413C47⋊C8—21no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8#12012yes—
416C47⋊C8#12012yes—
417#24294—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—161no—
431C22×C47—164no—
432C22×C47#53511yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C2×D47—41no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—161no—
446C2×D47—164no—
447C4×C47—22no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47C2×#12111yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458C2×#576—471no—
459C2×#472—471no—
460#3060—471no—
461#3012—471no—
462#3012—471no—
463C2×#444—471no—
464#2051—471no—
465#2051—471no—
466#2006—471no—
467#2006—471no—
468#1975—471no—
469#1972—471no—
470#1815—471no—
471#1792—471no—
472#1792D4711yescharacteristic, complemented
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—42no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—82no—
478C2×C47#240811yescharacteristic
479C2×C47#328811yescharacteristic
480C2×C47#328811yescharacteristic
481D47—81no—
482D47—81no—
483D47—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—471no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
486#576—944no—
487#576—944no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
494C2×#135—471no—
495C2×#135—471no—
496C2×#135—941no—
497C22×D8—471no—
498C22×D8—941no—
499C2×#131—471no—
500C2×#131—471no—
501#537—471no—
502#537—471no—
503#472—944no—
504#470—941no—
505#469—941no—
506#465—941no—
507#465—941no—
508#452—941no—
509#452—941no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#449—941no—
513#449—941no—
514#447—941no—
515#447—941no—
516#444—944no—
517C2×#108—471no—
518C2×#108—471no—
519C2×#106—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522C2×#104C2×D4711yescharacteristic
523C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#417—471no—
525#417—471no—
526#417C2×D4711yescharacteristic
527#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#100—471no—
531C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#408—471no—
533#408—471no—
534C2×#97—471no—
535#390—471no—
536#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#343—471no—
538#343—471no—
539C47#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—1881no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—948no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—948no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—1881no—
573AGL(1,ℤ/8)—1881no—
574#135—942no—
575#135—942no—
576#135—948no—
577#135—942no—
578#135—942no—
579C2×Q16—471no—
580C2×Q16—471no—
581C2×SD16—471no—
582C2×SD16—471no—
583C2×SD16—471no—
584C2×SD16—471no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×SD16—941no—
589C2×D8—474no—
590C2×D8—471no—
591C2×D8—471no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—942no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—948no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600#131—474no—
601#131—942no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—471no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—471no—
611C22×C8—471no—
612C22×C8—941no—
613C22×C8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—1881no—
623#121—1881no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—1881no—
628C2×C42C22×D4711yescharacteristic
629#108—942no—
630#108—942no—
631#106—941no—
632#106—941no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—942no—
636#104—1881no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#100—22no—
650#100—942no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655#97—942no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—941no—
659C24—1881no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—944no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41#1062535012yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4D4×D4712yes—
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736Q16—942no—
737Q16—942no—
738SD16—942no—
739SD16—942no—
740SD16—944no—
741SD16—944no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—1882no—
745SD16—1882no—
746D8—942no—
747D8—944no—
748D8—944no—
749D8—944no—
750D8—944no—
751D8—942no—
752D8—1882no—
753D8—1882no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—472no—
759M16—944no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—1882no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—472no—
767C2×C8—471no—
768C2×C8—471no—
769C2×C8—472no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—944no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—1882no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—1881no—
783C4⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—3762no—
786C22⋊C4—1881no—
787C22⋊C4—1881no—
788C22⋊C4—1881no—
789C22⋊C4—1881no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—1884no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—7521no—
811C23—7521no—
812C23#1309406911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—941no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—941no—
820Q8#1309399712yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—941no—
835D4—942no—
836D4—941no—
837D4—942no—
838D4—941no—
839D4—941no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—7521no—
849D4—7521no—
850D4#1309399712yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—1884no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
877C2×C4#1309406911yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—472no—
881C8—472no—
882C8—942no—
883C8—941no—
884C8—941no—
885C8—1881no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—3762no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1882no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—7521no—
911C22—7524no—
912C22#1568968811yescharacteristic
913C22#1568975511yescharacteristic
914C22#1568976311yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3761no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4#120×D4711yescharacteristic
923C4C2×#1309399711yescharacteristic
924C4#1568975511yescharacteristic
925C4#1568976311yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—3762no—
932C2—3761no—
933C2—3761no—
934C2#2024674311yescharacteristic
935C2#2025514911yescharacteristic
936C2#2025515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24294
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20253049C2semidirect
4. #20252694C2semidirect
5. #20252692C2semidirect
6. C2×#15689242C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244678C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244429C2semidirect
11. #20244278C2semidirect
12. #20244263C2semidirect
13. #20243445C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
22. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689704C22semidirect
33. #15689701C22semidirect
48. C2×#13093959C22semidirect
49. C2×#13093959C22semidirect
50. C2×#13093955C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. C2×#13093935C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
118. C2×#10625334D4semidirect
122. #13094031D4semidirect
472. #1792D47semidirect
523. C2×#104C2×D47semidirect
527. #417C2×D47semidirect
531. C2×#100C2×D47semidirect
536. #390C2×D47semidirect
539. C47#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893922
#202530492
#202526942
#202526922
C2×#156892422
#202446802
#202446782
#202444312
#202444292
#202442782
#202442632
#202434452
#202433432
C47×#17922
#2429447