Subgroups — #26252293

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₇×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094070	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689928	—	2	4	no	—
14	#15689928	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094052	—	2	2	no	—
16	C₂×#13094052	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094046	—	2	1	no	—
19	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃₇₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689701	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689393	—	2	4	no	—
24	#15689381	—	2	1	no	—
25	#15689376	—	2	1	no	—
26	#15689352	—	2	2	no	—
27	#15689284	—	2	2	no	—
28	#15689272	—	2	2	no	—
29	#15689267	—	2	2	no	—
30	#15689255	—	2	2	no	—
31	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13093952	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689089	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688891	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₇×#444	—	2	4	no	—
45	C₂×#108×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#13094070	—	2	4	no	—
50	#13094070	—	2	4	no	—
51	#13094070	—	2	4	no	—
52	#13094070	—	4	2	no	—
53	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
60	#13094052	—	2	16	no	—
61	#13094052	—	2	4	no	—
62	#13094052	—	2	4	no	—
63	#13094049	—	2	4	no	—
64	#13094049	—	4	2	no	—
65	#13094046	—	2	8	no	—
66	#13094046	—	2	2	no	—
67	#13094046	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
70	C₂×#10625325	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃₇₆	—	2	8	no	—
73	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₃₇₆	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
80	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
81	#13094003	—	2	2	no	—
82	#13094000	—	2	2	no	—
83	#13093998	—	2	2	no	—
84	#13093996	—	4	2	no	—
85	#13093995	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	#13093960	—	2	2	no	—
89	#13093956	—	2	1	no	—
90	#13093956	—	2	1	no	—
91	#13093952	—	4	2	no	—
92	#13093949	—	2	2	no	—
93	#13093948	—	2	2	no	—
94	#13093946	—	2	2	no	—
95	#13093946	—	2	2	no	—
96	#13093946	—	2	2	no	—
97	#13093945	—	2	2	no	—
98	#13093940	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×SD₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
110	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
111	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
112	#131×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#108×C₄₇	—	2	2	no	—
123	#104×C₄₇	—	2	2	no	—
124	#104×C₄₇	—	2	2	no	—
125	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
128	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
129	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
130	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
131	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
132	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
133	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
134	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#41×C₄₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	#10625354	—	4	4	no	—
151	#10625354	—	4	4	no	—
152	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
153	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
154	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
155	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
156	#10625350	—	2	8	no	—
157	#10625350	—	2	2	no	—
158	#10625350	—	2	2	no	—
159	#10625350	—	2	2	no	—
160	#10625350	—	2	2	no	—
161	#10625350	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
176	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
177	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
178	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
180	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
181	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
182	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
183	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
184	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	#10625336	—	4	4	no	—
201	#10625334	—	4	4	no	—
202	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
203	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
204	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
207	#10625329	—	2	2	no	—
208	#10625329	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
211	D₃₇₆	—	2	8	no	—
212	D₃₇₆	—	2	2	no	—
213	D₃₇₆	—	2	4	no	—
214	D₃₇₆	—	2	4	no	—
215	#10625325	—	2	8	no	—
216	#10625325	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
228	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
229	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
231	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
233	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
239	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
240	D₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₄₇	—	16	2	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
262	D₁₈₈	—	2	4	no	—
263	D₁₈₈	—	2	2	no	—
264	D₁₈₈	—	2	4	no	—
265	D₁₈₈	—	2	2	no	—
266	D₁₈₈	—	4	8	no	—
267	D₁₈₈	—	4	2	no	—
268	D₁₈₈	—	4	2	no	—
269	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
270	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
272	Dic₉₄	—	2	2	no	—
273	Dic₉₄	—	2	2	no	—
274	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
278	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
279	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
280	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
281	#24294	—	47	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
298	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
299	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
302	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
306	Dic₄₇	—	4	2	no	—
307	Dic₄₇	—	8	2	no	—
308	C₂×#576	—	47	1	no	—
309	C₂×#472	—	47	1	no	—
310	#3060	—	47	1	no	—
311	#3012	—	47	2	no	—
312	C₂×#444	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2051	—	47	2	no	—
314	#2006	—	47	2	no	—
315	#1975	—	47	1	no	—
316	#1972	—	47	1	no	—
317	#1815	—	47	1	no	—
318	#1792	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
323	C₂×C₄₇	#2408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₇	#3288	1	2	yes	—
325	D₄₇	—	8	2	no	—
326	D₄₇	—	8	4	no	—
327	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
328	#576	—	94	4	no	—
329	#576	—	94	4	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
333	C₂×#135	—	47	1	no	—
334	C₂×#135	—	94	1	no	—
335	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
337	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
338	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#537	—	47	2	no	—
341	#472	—	94	4	no	—
342	#470	—	94	1	no	—
343	#469	—	94	1	no	—
344	#465	—	94	2	no	—
345	#452	—	94	2	no	—
346	#450	—	94	2	no	—
347	#449	—	94	2	no	—
348	#447	—	94	2	no	—
349	#444	—	2	4	no	—
350	C₂×#108	—	47	1	no	—
351	C₂×#108	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#106	—	47	1	no	—
353	C₂×#104	—	47	2	no	—
354	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#417	—	47	2	no	—
357	#417	—	47	2	no	—
358	C₂×#102	—	47	2	no	—
359	C₂×#100	—	47	2	no	—
360	#408	—	47	2	no	—
361	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#390	—	47	2	no	—
363	#343	—	47	2	no	—
364	C₄₇	#24294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
369	C₂×#41	—	47	2	no	—
370	C₂×#41	—	94	2	no	—
371	C₂×#41	—	94	2	no	—
372	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
383	#135	—	2	2	no	—
384	#135	—	2	2	no	—
385	#135	—	94	8	no	—
386	#135	—	94	2	no	—
387	#135	—	94	2	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
389	C₂×Q₁₆	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×SD₁₆	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₈	—	47	4	no	—
396	C₂×D₈	—	47	1	no	—
397	C₂×D₈	—	94	2	no	—
398	C₂×D₈	—	94	8	no	—
399	C₂×D₈	—	94	2	no	—
400	C₂×D₈	—	94	1	no	—
401	C₂×D₈	—	94	1	no	—
402	C₂×D₈	—	94	2	no	—
403	C₂×D₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
404	#131	—	2	2	no	—
405	#131	—	2	2	no	—
406	#131	—	2	2	no	—
407	#131	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
408	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
411	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
419	#121	—	94	2	no	—
420	#121	—	94	2	no	—
421	#121	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	#108	—	2	2	no	—
426	#108	—	94	2	no	—
427	#106	—	94	1	no	—
428	#106	—	94	1	no	—
429	#104	—	2	2	no	—
430	#104	—	2	2	no	—
431	#104	—	188	2	no	—
432	#103	—	94	2	no	—
433	#103	—	94	2	no	—
434	#102	—	94	2	no	—
435	#102	—	94	2	no	—
436	#102	—	94	2	no	—
437	#102	—	94	2	no	—
438	#100	—	94	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
441	#97	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	94	2	no	—
443	C₂⁴	—	188	2	no	—
444	#41	—	2	1	no	—
445	#41	—	2	1	no	—
446	#41	—	2	1	no	—
447	#41	—	2	1	no	—
448	#41	—	2	1	no	—
449	#41	—	2	1	no	—
450	#41	—	94	8	no	—
451	#41	—	94	2	no	—
452	#41	—	94	2	no	—
453	#41	—	94	2	no	—
454	#41	—	94	2	no	—
455	#41	—	188	4	no	—
456	#41	—	188	4	no	—
457	#41	—	188	4	no	—
458	#41	#10625350	1	2	yes	—
459	#41	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	47	4	no	—
466	C₂×D₄	—	47	2	no	—
467	C₂×D₄	—	94	8	no	—
468	C₂×D₄	—	94	2	no	—
469	C₂×D₄	—	94	2	no	—
470	C₂×D₄	—	94	2	no	—
471	C₂×D₄	—	94	2	no	—
472	C₂×D₄	—	94	2	no	—
473	C₂×D₄	—	94	2	no	—
474	C₂×D₄	—	188	4	no	—
475	C₂×D₄	—	188	2	no	—
476	C₂×D₄	—	188	2	no	—
477	C₂×D₄	—	188	4	no	—
478	C₂×D₄	—	188	8	no	—
479	C₂×D₄	—	188	8	no	—
480	C₂×D₄	—	188	4	no	—
481	C₂×D₄	—	188	2	no	—
482	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆	—	2	2	no	—
492	Q₁₆	—	94	2	no	—
493	SD₁₆	—	2	2	no	—
494	SD₁₆	—	2	2	no	—
495	SD₁₆	—	94	8	no	—
496	SD₁₆	—	94	4	no	—
497	SD₁₆	—	188	4	no	—
498	D₈	—	2	2	no	—
499	D₈	—	94	8	no	—
500	D₈	—	94	2	no	—
501	D₈	—	94	4	no	—
502	D₈	—	94	4	no	—
503	D₈	—	188	4	no	—
504	M₁₆	—	2	1	no	—
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	2	1	no	—
507	M₁₆	—	2	1	no	—
508	M₁₆	—	4	2	no	—
509	M₁₆	—	94	2	no	—
510	M₁₆	—	94	2	no	—
511	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈	—	94	2	no	—
519	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	94	4	no	—
536	C₂³	—	94	2	no	—
537	C₂³	—	376	2	no	—
538	C₂³	—	376	2	no	—
539	C₂³	—	188	8	no	—
540	C₂³	—	188	2	no	—
541	C₂³	—	188	2	no	—
542	C₂³	—	752	2	no	—
543	C₂³	—	752	2	no	—
544	C₂³	#13094070	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	2	1	no	—
546	Q₈	—	2	1	no	—
547	Q₈	—	2	1	no	—
548	Q₈	—	94	2	no	—
549	Q₈	—	94	2	no	—
550	Q₈	#13093998	1	2	yes	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	2	1	no	—
554	D₄	—	2	1	no	—
555	D₄	—	2	1	no	—
556	D₄	—	4	1	no	—
557	D₄	—	4	1	no	—
558	D₄	—	94	4	no	—
559	D₄	—	94	2	no	—
560	D₄	—	94	2	no	—
561	D₄	—	94	4	no	—
562	D₄	—	188	8	no	—
563	D₄	—	188	8	no	—
564	D₄	—	188	2	no	—
565	D₄	—	188	2	no	—
566	D₄	—	188	2	no	—
567	D₄	—	188	2	no	—
568	D₄	—	752	2	no	—
569	D₄	#13093998	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	94	2	no	—
579	C₂×C₄	—	376	2	no	—
580	C₂×C₄	—	188	8	no	—
581	C₂×C₄	—	188	2	no	—
582	C₂×C₄	—	188	2	no	—
583	C₂×C₄	—	188	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	2	2	no	—
591	C₈	—	2	1	no	—
592	C₈	—	2	1	no	—
593	C₈	—	4	1	no	—
594	C₈	—	188	2	no	—
595	C₈	#13093992	1	2	yes	—
596	C₈	#13093992	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	376	4	no	—
603	C₂²	—	376	2	no	—
604	C₂²	—	376	2	no	—
605	C₂²	—	188	2	no	—
606	C₂²	—	188	2	no	—
607	C₂²	—	188	4	no	—
608	C₂²	—	188	2	no	—
609	C₂²	—	752	2	no	—
610	C₂²	—	752	8	no	—
611	C₂²	#15689687	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#15689769	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	8	1	no	—
617	C₄	—	376	2	no	—
618	C₄	—	188	2	no	—
619	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
621	C₄	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#15689769	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	8	1	no	—
627	C₂	—	376	4	no	—
628	C₂	—	376	2	no	—
629	C₂	#20246744	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#20255155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#444	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
hypercenter	C₂×#444	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24294
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689928	C₂	semidirect
2. C₂×#15689393	C₂	semidirect
3. #20253050	C₂	semidirect
4. #20252688	C₂	semidirect
5. #20244682	C₂	semidirect
6. #20244431	C₂	semidirect
7. #20244281	C₂	semidirect
8. #20244264	C₂	semidirect
9. #20243447	C₂	semidirect
10. #20243343	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#444	C₂	semidirect
17. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
22. #15689701	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093960	C₂²	semidirect
32. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
33. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
34. #15689125	C₂²	semidirect
36. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
37. C₂×#13093940	C₂²	semidirect
38. #15689089	C₂²	semidirect
39. #15689025	C₂²	semidirect
40. #15688891	C₂²	semidirect
43. C₂×#131×C₄₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#108×C₄₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#104×C₄₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
78. C₂×D₃₇₆	D₄	semidirect
112. #131×C₄₇	D₄	semidirect
312. C₂×#444	D₄₇	semidirect
339. C₂×#131	C₂×D₄₇	semidirect
351. C₂×#108	C₂×D₄₇	semidirect
355. C₂×#104	C₂×D₄₇	semidirect
361. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
364. C₄₇	#24294	semidirect
407. #131	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689928	2
C₂×#15689393	2
#20253050	2
#20252688	2
#20244682	2
#20244431	2
#20244281	2
#20244264	2
#20243447	2
#20243343	2
C₂×C₄₇×#444	2
#24294	47