Subgroups — #26252296

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094069	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689924	—	2	4	no	—
14	#15689924	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13094048	—	2	2	no	—
18	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094043	—	2	1	no	—
21	C₂×D₈×D₄₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#15689704	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689390	—	2	4	no	—
26	#15689382	—	2	1	no	—
27	#15689377	—	2	1	no	—
28	#15689353	—	2	2	no	—
29	#15689286	—	2	2	no	—
30	#15689275	—	2	2	no	—
31	#15689269	—	2	2	no	—
32	#15689258	—	2	2	no	—
33	#15689246	—	2	4	no	—
34	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13093952	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13093952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13093952	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689122	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689089	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15688892	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#13094069	—	2	4	no	—
50	#13094069	—	2	4	no	—
51	#13094069	—	2	4	no	—
52	#13094069	—	4	2	no	—
53	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
61	#13094050	—	2	4	no	—
62	#13094050	—	2	4	no	—
63	#13094050	—	2	4	no	—
64	#13094050	—	4	2	no	—
65	#13094048	—	2	16	no	—
66	#13094046	—	2	2	no	—
67	#13094046	—	2	2	no	—
68	#13094046	—	2	2	no	—
69	#13094046	—	2	2	no	—
70	#13094043	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10625325	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10625325	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10625325	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
77	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₃₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
81	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
82	D₈×D₄₇	—	2	8	no	—
83	#13094030	—	2	2	no	—
84	#13094030	—	2	2	no	—
85	#13094030	—	2	2	no	—
86	#13094030	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
91	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
94	#13094004	—	2	2	no	—
95	#13094004	—	2	2	no	—
96	#13093999	—	2	2	no	—
97	#13093999	—	2	2	no	—
98	#13093998	—	4	2	no	—
99	#13093960	—	2	2	no	—
100	#13093960	—	2	2	no	—
101	#13093952	—	2	2	no	—
102	#13093952	—	2	2	no	—
103	#13093952	—	4	2	no	—
104	#13093947	—	2	2	no	—
105	#13093947	—	2	2	no	—
106	#13093944	—	2	2	no	—
107	#13093944	—	2	2	no	—
108	#13093941	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
122	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
123	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
124	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
125	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	#10625352	—	2	8	no	—
146	#10625352	—	4	4	no	—
147	#10625352	—	4	4	no	—
148	#10625352	—	4	4	no	—
149	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
150	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
151	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
152	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
153	#10625350	—	2	1	no	—
154	#10625350	—	2	1	no	—
155	#10625350	—	2	1	no	—
156	#10625350	—	2	1	no	—
157	#10625350	—	2	2	no	—
158	#10625350	—	2	2	no	—
159	#10625350	—	2	1	no	—
160	#10625350	—	2	2	no	—
161	#10625350	—	2	2	no	—
162	#10625350	—	2	1	no	—
163	#10625350	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#10625350	#41	1	2	yes	—
165	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
166	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
176	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
188	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
190	#10625335	—	2	8	no	—
191	#10625335	—	4	4	no	—
192	#10625334	—	2	8	no	—
193	#10625334	—	4	4	no	—
194	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	#10625329	—	2	1	no	—
198	#10625329	—	2	1	no	—
199	#10625329	—	2	2	no	—
200	#10625329	—	2	1	no	—
201	#10625329	—	2	2	no	—
202	#10625329	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
206	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
208	D₃₇₆	—	2	2	no	—
209	D₃₇₆	—	2	2	no	—
210	#10625325	—	2	2	no	—
211	#10625325	—	2	2	no	—
212	#10625325	—	2	4	no	—
213	#10625324	—	2	4	no	—
214	#10625324	—	4	2	no	—
215	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
228	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
229	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
248	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
255	D₁₈₈	—	2	2	no	—
256	D₁₈₈	—	2	1	no	—
257	D₁₈₈	—	2	1	no	—
258	D₁₈₈	—	2	1	no	—
259	D₁₈₈	—	2	2	no	—
260	D₁₈₈	—	16	2	no	—
261	D₁₈₈	#121	1	2	yes	—
262	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
265	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
266	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
267	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
268	Dic₉₄	—	2	1	no	—
269	Dic₉₄	—	2	2	no	—
270	Dic₉₄	—	2	1	no	—
271	Dic₉₄	—	2	1	no	—
272	Dic₉₄	—	2	2	no	—
273	Dic₉₄	#121	1	2	yes	—
274	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
277	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
278	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
280	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
281	#24294	—	47	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
288	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
299	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
300	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
305	Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	Dic₄₇	—	4	2	no	—
307	Dic₄₇	—	4	1	no	—
308	C₂×#576	—	47	1	no	—
309	C₂×#472	—	47	1	no	—
310	#3060	—	47	1	no	—
311	#3012	—	47	2	no	—
312	C₂×#444	—	47	1	no	—
313	#2051	—	47	2	no	—
314	#2006	—	47	2	no	—
315	#1975	—	47	1	no	—
316	#1972	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1815	—	47	1	no	—
318	#1792	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄₇	#2408	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄₇	#3288	1	2	yes	—
324	D₄₇	—	4	2	no	—
325	D₄₇	—	8	1	no	—
326	D₄₇	—	8	2	no	—
327	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
328	#576	—	94	4	no	—
329	#576	—	94	4	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
333	C₂×#135	—	47	1	no	—
334	C₂×#135	—	47	1	no	—
335	C₂×#135	—	94	1	no	—
336	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
337	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#131	—	47	1	no	—
339	C₂×#131	—	47	1	no	—
340	#537	—	47	2	no	—
341	#472	—	94	4	no	—
342	#470	—	94	1	no	—
343	#469	—	94	1	no	—
344	#465	—	94	2	no	—
345	#452	—	94	2	no	—
346	#450	—	94	2	no	—
347	#449	—	94	2	no	—
348	#447	—	94	2	no	—
349	#444	—	94	4	no	—
350	C₂×#108	—	47	1	no	—
351	C₂×#108	—	47	1	no	—
352	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#104	—	47	1	no	—
354	C₂×#104	—	47	1	no	—
355	C₂×#104	—	47	2	no	—
356	#417	—	47	2	no	—
357	#417	—	47	2	no	—
358	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
359	C₂×#100	—	47	2	no	—
360	#408	—	47	2	no	—
361	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
363	#343	—	47	2	no	—
364	C₄₇	#24294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
369	C₂×#41	—	47	1	no	—
370	C₂×#41	—	47	1	no	—
371	C₂×#41	—	47	2	no	—
372	C₂×#41	—	94	2	no	—
373	C₂×#41	—	94	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
383	#135	—	94	2	no	—
384	#135	—	94	2	no	—
385	#135	—	94	8	no	—
386	#135	—	94	2	no	—
387	#135	—	94	2	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
395	C₂×D₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈	—	47	1	no	—
399	C₂×D₈	—	47	1	no	—
400	C₂×D₈	—	94	8	no	—
401	C₂×D₈	—	94	2	no	—
402	C₂×D₈	—	94	2	no	—
403	C₂×D₈	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
404	#131	—	47	4	no	—
405	#131	—	94	2	no	—
406	#131	—	94	2	no	—
407	#131	—	94	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
419	#121	—	94	2	no	—
420	#121	—	94	2	no	—
421	#121	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	#108	—	94	2	no	—
426	#108	—	94	2	no	—
427	#106	—	2	1	no	—
428	#106	—	2	1	no	—
429	#104	—	94	2	no	—
430	#104	—	94	2	no	—
431	#104	—	188	2	no	—
432	#103	—	94	2	no	—
433	#103	—	94	2	no	—
434	#102	—	2	2	no	—
435	#102	—	2	2	no	—
436	#102	—	94	2	no	—
437	#102	—	94	2	no	—
438	#100	—	94	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
441	#97	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	188	2	no	—
444	#41	—	47	2	no	—
445	#41	—	47	2	no	—
446	#41	—	94	1	no	—
447	#41	—	94	1	no	—
448	#41	—	94	8	no	—
449	#41	—	94	1	no	—
450	#41	—	94	2	no	—
451	#41	—	94	1	no	—
452	#41	—	94	2	no	—
453	#41	—	94	1	no	—
454	#41	—	94	2	no	—
455	#41	—	94	2	no	—
456	#41	—	94	1	no	—
457	#41	—	188	4	no	—
458	#41	—	188	4	no	—
459	#41	—	188	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	47	1	no	—
469	C₂×D₄	—	47	2	no	—
470	C₂×D₄	—	47	1	no	—
471	C₂×D₄	—	94	8	no	—
472	C₂×D₄	—	94	1	no	—
473	C₂×D₄	—	94	1	no	—
474	C₂×D₄	—	94	2	no	—
475	C₂×D₄	—	188	2	no	—
476	C₂×D₄	—	188	4	no	—
477	C₂×D₄	—	188	2	no	—
478	C₂×D₄	—	188	2	no	—
479	C₂×D₄	—	188	4	no	—
480	C₂×D₄	—	188	4	no	—
481	C₂×D₄	—	188	8	no	—
482	C₂×D₄	—	188	8	no	—
483	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆	—	94	2	no	—
492	Q₁₆	—	94	2	no	—
493	SD₁₆	—	94	2	no	—
494	SD₁₆	—	94	2	no	—
495	SD₁₆	—	94	8	no	—
496	SD₁₆	—	94	4	no	—
497	SD₁₆	—	188	4	no	—
498	D₈	—	2	4	no	—
499	D₈	—	2	4	no	—
500	D₈	—	94	2	no	—
501	D₈	—	94	8	no	—
502	D₈	—	94	2	no	—
503	D₈	—	188	4	no	—
504	M₁₆	—	47	2	no	—
505	M₁₆	—	94	1	no	—
506	M₁₆	—	94	4	no	—
507	M₁₆	—	94	1	no	—
508	M₁₆	—	94	1	no	—
509	M₁₆	—	94	2	no	—
510	M₁₆	—	94	2	no	—
511	M₁₆	—	188	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	94	1	no	—
515	C₂×C₈	—	94	4	no	—
516	C₂×C₈	—	94	2	no	—
517	C₂×C₈	—	94	1	no	—
518	C₂×C₈	—	188	2	no	—
519	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
520	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	8	2	no	—
537	C₂³	—	8	2	no	—
538	C₂³	—	94	1	no	—
539	C₂³	—	94	1	no	—
540	C₂³	—	94	2	no	—
541	C₂³	—	188	8	no	—
542	C₂³	—	752	2	no	—
543	C₂³	—	752	2	no	—
544	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	47	2	no	—
546	Q₈	—	94	1	no	—
547	Q₈	—	94	1	no	—
548	Q₈	—	94	2	no	—
549	Q₈	—	94	2	no	—
550	Q₈	—	94	1	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	47	2	no	—
556	D₄	—	94	2	no	—
557	D₄	—	94	2	no	—
558	D₄	—	94	1	no	—
559	D₄	—	94	1	no	—
560	D₄	—	94	2	no	—
561	D₄	—	94	2	no	—
562	D₄	—	94	1	no	—
563	D₄	—	188	8	no	—
564	D₄	—	188	8	no	—
565	D₄	—	188	2	no	—
566	D₄	—	188	1	no	—
567	D₄	—	188	2	no	—
568	D₄	—	188	1	no	—
569	D₄	—	752	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄	—	94	1	no	—
575	C₂×C₄	—	94	2	no	—
576	C₂×C₄	—	94	2	no	—
577	C₂×C₄	—	94	1	no	—
578	C₂×C₄	—	94	2	no	—
579	C₂×C₄	—	188	8	no	—
580	C₂×C₄	—	188	2	no	—
581	C₂×C₄	—	188	1	no	—
582	C₂×C₄	—	188	1	no	—
583	C₂×C₄	—	188	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	2	1	no	—
591	C₈	—	2	1	no	—
592	C₈	—	94	2	no	—
593	C₈	—	188	2	no	—
594	C₈	—	188	1	no	—
595	C₈	#13093994	1	2	yes	—
596	C₈	#13093994	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	16	2	no	—
603	C₂²	—	94	2	no	—
604	C₂²	—	188	2	no	—
605	C₂²	—	188	2	no	—
606	C₂²	—	188	2	no	—
607	C₂²	—	188	2	no	—
608	C₂²	—	188	1	no	—
609	C₂²	—	188	2	no	—
610	C₂²	—	752	8	no	—
611	C₂²	#15689689	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#15689758	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#15689768	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	8	1	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	94	2	no	—
617	C₄	—	188	2	no	—
618	C₄	—	188	1	no	—
619	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#15689766	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	8	4	no	—
626	C₂	—	376	2	no	—
627	C₂	—	376	1	no	—
628	C₂	—	188	2	no	—
629	C₂	#20246742	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#20255154	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689758
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1972	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
hypercenter	#1972	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24294
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689924	C₂	semidirect
2. C₂×#15689390	C₂	semidirect
3. #20253051	C₂	semidirect
4. #20252697	C₂	semidirect
5. C₂×#15689246	C₂	semidirect
6. #20244681	C₂	semidirect
7. #20244429	C₂	semidirect
8. #20244281	C₂	semidirect
9. #20243448	C₂	semidirect
10. #20243341	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1972	C₂	semidirect
16. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094030	C₂²	semidirect
24. #15689704	C₂²	semidirect
34. C₂×#13093960	C₂²	semidirect
35. C₂×#13093960	C₂²	semidirect
37. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
38. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
40. #15689122	C₂²	semidirect
41. C₂×#13093941	C₂²	semidirect
42. #15689089	C₂²	semidirect
43. #15688892	C₂²	semidirect
45. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
48. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
86. #13094030	D₄	semidirect
115. C₂×D₈×C₄₇	D₄	semidirect
316. #1972	D₄₇	semidirect
352. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
358. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
361. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
362. #390	C₂×D₄₇	semidirect
364. C₄₇	#24294	semidirect
403. C₂×D₈	D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689924	2
C₂×#15689390	2
#20253051	2
#20252697	2
C₂×#15689246	2
#20244681	2
#20244429	2
#20244281	2
#20243448	2
#20243341	2
C₄₇×#1972	2
#24294	47