Finite Group Databasebeta

← #26252297

Subgroups — #26252297

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689932—22no—
20#15689932—22no—
21#15689932—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094056—21no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094051—21no—
27C2×#13094047—21no—
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C22×#10625336C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D47—21no—
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
33#15689687C2211yescharacteristic
34#15689396—21no—
35#15689391—21no—
36#15689388—21no—
37#15689384—21no—
38#15689371—22no—
39#15689354—22no—
40#15689305—22no—
41#15689299—22no—
42#15689295—22no—
43#15689289—22no—
44#15689242—22no—
45#15689237—22no—
46#15689171C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48#15689159C2211yescharacteristic, complemented
49#15689141C2211yescharacteristic
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689140C2211yescharacteristic
53#15689139C2211yescharacteristic
54#15689132C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic
56#15689127C2211yescharacteristic
57#15689107C2211yescharacteristic
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15689079C2211yescharacteristic, complemented
63#15688895C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094056—24no—
93#13094056—24no—
94#13094055—21no—
95#13094055D412yes—
96#13094054—21no—
97#13094054—21no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094051—24no—
101#13094051—24no—
102#13094050—21no—
103#13094050D412yes—
104#13094049—21no—
105#13094049—21no—
106#13094047—24no—
107#13094047—24no—
108#13094044—22no—
109#13094044—21no—
110#13094044—21no—
111#13094044—21no—
112#13094044—21no—
113#13094044—41no—
114C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336D412yes—
122C2×#10625336D412yes—
123C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D47—24no—
125SD16×D47—24no—
126C2×D376—21no—
127C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
128#13094032—21no—
129#13094032—21no—
130#13094032D412yescomplemented
131#13094032D412yescomplemented
132#13094031—21no—
133#13094031—21no—
134#13094031—21no—
135#13094031—21no—
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8—21no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144#13094020—21no—
145#13094013—21no—
146#13093998—22no—
147#13093992—41no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093959—21no—
151#13093959—21no—
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093952—22no—
156#13093952—22no—
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093948—22no—
160#13093944—22no—
161#13093944—41no—
162#13093943—21no—
163#13093943—22no—
164#13093942—21no—
165#13093941—21no—
166#13093940—21no—
167#13093940—22no—
168#13093938—41no—
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—21no—
176#137×C47—21no—
177#137×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
180#135×C47—41no—
181C2×Q16×C47—21no—
182C2×SD16×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#123×C47—41no—
188C22⋊Q8×C47—22no—
189#117×C47C2311yescharacteristic
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#103×C47—41no—
193#99×C47—41no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D412yes—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224#10625354—24no—
225#10625354—24no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230Q8×D47—24no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—42no—
245#10625350—44no—
246#10625350—44no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×D188#4111yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94#4111yescharacteristic
270Q16×C47—24no—
271Q16×C47—41no—
272SD16×C47—24no—
273SD16×C47—41no—
274SD16×C47—41no—
275D8×C47—41no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—42no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625337—22no—
292#10625337—21no—
293#10625337—21no—
294#10625337—41no—
295#10625336—22no—
296#10625336—22no—
297#10625336—22no—
298#10625336—22no—
299#10625336—22no—
300#10625336—21no—
301#10625336—21no—
302#10625336—41no—
303#10625335—22no—
304#10625335—21no—
305#10625335—21no—
306#10625335—41no—
307#10625334—22no—
308#10625334—21no—
309#10625334—21no—
310#10625334—41no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—41no—
320#10625329—41no—
321#10625329C2×D412yes—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—41no—
326C2×C47⋊C8—41no—
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333D376—24no—
334#10625325—24no—
335#10625324—22no—
336#10625324—22no—
337C8×D47—22no—
338C8×D47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—162no—
349C22×D47—161no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47—22no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—162no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—22no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—22no—
397D188—44no—
398D188—44no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188#12112yes—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409Dic94—21no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—44no—
413Dic94#12112yes—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—22no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8#12011yescharacteristic
420C47⋊C8#12011yescharacteristic
421C47⋊C8#12011yescharacteristic
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47#53511yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—164no—
440C2×D47—161no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47C2×#12011yescharacteristic
447C4×C47C2×#12111yescharacteristic
448C4×C47D4211yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450Dic47—22no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009D4711yescharacteristic, complemented
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240811yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—82no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575C2×D4711yescharacteristic
486C2×#137—941no—
487C2×#137C2×D4711yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131—471no—
496#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108—471no—
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421—471no—
518#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#419—471no—
520#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410C2×D4711yescharacteristic
529#405—471no—
530#344—471no—
531#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—472no—
562#137—944no—
563#137—944no—
564#137—941no—
565#137—941no—
566#137—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—472no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—944no—
572AGL(1,ℤ/8)—944no—
573AGL(1,ℤ/8)—941no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577#135—41no—
578#135—941no—
579#135—941no—
580#135—941no—
581#135—941no—
582#135—944no—
583#135—944no—
584#135—942no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—471no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—472no—
590C2×SD16—472no—
591C2×SD16—471no—
592C2×SD16—471no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—944no—
599C2×SD16—944no—
600C2×D8—471no—
601C2×D8—941no—
602#131—472no—
603#131—472no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—471no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8—941no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—941no—
622#124—21no—
623#124—941no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117C22×D4711yescharacteristic
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—941no—
632#108—941no—
633#108—942no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—22no—
637#104—942no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—41no—
643#103—942no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—941no—
647#101—942no—
648#101—941no—
649#100—942no—
650#100—941no—
651#100—941no—
652#99—41no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—941no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—944no—
671#41—944no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—1884no—
677#41—1882no—
678#41—1884no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—944no—
692C2×Q8—1881no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
697C2×Q8D4×D4712yes—
698C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4D4×D4711yescharacteristic
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—941no—
735Q16—941no—
736Q16—942no—
737Q16—1881no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—944no—
742SD16—941no—
743SD16—941no—
744SD16—942no—
745SD16—942no—
746SD16—942no—
747SD16—942no—
748SD16—941no—
749SD16—941no—
750SD16—942no—
751SD16—942no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—41no—
755D8—944no—
756D8—941no—
757D8—941no—
758D8—942no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—472no—
764M16—942no—
765M16—942no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—1881no—
772M16—1881no—
773M16D4×D4712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—471no—
777C2×C8—471no—
778C2×C8—471no—
779C2×C8—471no—
780C2×C8—471no—
781C2×C8—471no—
782C2×C8—942no—
783C2×C8—942no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—1881no—
788C2×C8—1881no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—941no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—941no—
804C23—942no—
805C23—941no—
806C23—1884no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—7521no—
810C23—7522no—
811C23#1309406911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—472no—
821Q8—941no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—1884no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—472no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—941no—
837D4—941no—
838D4—942no—
839D4—941no—
840D4—942no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—7522no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1884no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4#41×D4711yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—471no—
879C8—471no—
880C8—471no—
881C8—471no—
882C8—942no—
883C8—1881no—
884C8—1881no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—942no—
891C22—3762no—
892C22—3761no—
893C22—3762no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1882no—
897C22—7521no—
898C22—7524no—
899C22#1568968611yescharacteristic
900C22#1568975511yescharacteristic
901C22#1568976211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—942no—
908C4—3761no—
909C4—1881no—
910C4#120×D4711yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C4#1568975511yescharacteristic
913C4#1568976211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3762no—
920C2—3761no—
921C2—1882no—
922C2#2024673711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246737
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. #20253105C2semidirect
3. #20253029C2semidirect
4. #20252751C2semidirect
5. #20252743C2semidirect
6. #20252287C2semidirect
7. #20244665C2semidirect
8. #20244664C2semidirect
9. #20244442C2semidirect
10. #20244290C2semidirect
11. #20244283C2semidirect
12. #20243441C2semidirect
13. #20243360C2semidirect
14. #20243356C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
23. #15689921C22semidirect
32. C2×#13094031C22semidirect
46. #15689171C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. #15689159C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
54. #15689132C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093943C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15689079C22semidirect
63. #15688895C22semidirect
66. C47×#536C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
114. C2×#10625337D4semidirect
116. C2×#10625335D4semidirect
123. C2×#10625336D4semidirect
127. C2×#10625334D4semidirect
130. #13094032D4semidirect
131. #13094032D4semidirect
461. #2009D47semidirect
496. #536C2×D47semidirect
518. #421C2×D47semidirect
520. #419C2×D47semidirect
531. #344C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
#202531052
#202530292
#202527512
#202527432
#202522872
#202446652
#202446642
#202444422
#202442902
#202442832
#202434412
#202433602
#202433562
C47×#20092
#2429547