Finite Group Databasebeta

← #26252298

Subgroups — #26252298

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689921C2211yescharacteristic
17#15689921C2211yescharacteristic
18#15689921C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
20#15689697C2211yescharacteristic, complemented
21#15689690C2211yescharacteristic
22#15689395—21no—
23#15689390—21no—
24#15689383—21no—
25#15689383—21no—
26#15689366—22no—
27#15689349—22no—
28#15689306—22no—
29#15689301—22no—
30#15689296—22no—
31#15689291—22no—
32#15689243—22no—
33#15689238—22no—
34#15689171C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
36#15689161C2211yescharacteristic, complemented
37#15689140C2211yescharacteristic
38#15689140C2211yescharacteristic
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic, complemented
42#15689139C2211yescharacteristic, complemented
43#15689132C2211yescharacteristic, complemented
44#15689132C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689107C2211yescharacteristic
48#15689107C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689097C2211yescharacteristic
52#15689097C2211yescharacteristic, complemented
53#15689078C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
58C47×#577—22no—
59C47×#577—22no—
60C47×#577—22no—
61C47×#577—22no—
62C2×#137×C47—21no—
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#135×C47—21no—
67C2×#135×C47C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C47—21no—
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C2×#131×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094055—21no—
73#13094055—21no—
74#13094055—21no—
75#13094054—21no—
76#13094054—21no—
77#13094054D412yes—
78#13094050—21no—
79#13094050—21no—
80#13094050—21no—
81#13094049—21no—
82#13094049—21no—
83#13094049D412yes—
84#13094044—22no—
85#13094044—41no—
86#13094044—41no—
87#13094030—21no—
88#13094030—21no—
89#13094030—21no—
90#13094030—21no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96C2×C8×D47—21no—
97#13094022—21no—
98#13094020—21no—
99#13094013—21no—
100#13094011—21no—
101#13094007—41no—
102#13094000—22no—
103#13093995—22no—
104#13093993—41no—
105#13093983C2311yescharacteristic
106#13093983C2311yescharacteristic
107#13093983C2311yescharacteristic
108#13093960—21no—
109#13093960—21no—
110#13093959—22no—
111#13093958—21no—
112#13093956—21no—
113#13093951—22no—
114#13093951—22no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093950—22no—
119#13093948—22no—
120#13093948—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—41no—
123#13093943—21no—
124#13093943—21no—
125#13093943—22no—
126#13093941—21no—
127#13093941—21no—
128#13093941—22no—
129#13093939—41no—
130#13093939—41no—
131#13093934—21no—
132C8×Dic47—21no—
1332−1+4×C47—22no—
1342−1+4×C47—22no—
1352−1+4×C47—22no—
1362−1+4×C47—41no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—22no—
140H(5,𝔽2)×C47—41no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—21no—
143C2×#41×C47—21no—
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—41no—
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47—21no—
150C22×Q8×C47—21no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—41no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—24no—
157#137×C47—24no—
158#137×C47—22no—
159#137×C47—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164#135×C47—24no—
165#135×C47—24no—
166#135×C47—21no—
167#135×C47—21no—
168#135×C47—21no—
169#135×C47—21no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C47—24no—
173C2×SD16×C47—24no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47D412yes—
181C2×SD16×C47D412yes—
182C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C47—21no—
185C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
186#131×C47—21no—
187#131×C47—21no—
188#131×C47D412yescomplemented
189#131×C47D412yescomplemented
190C2×M16×C47—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C22×C8×C47—21no—
193C22×C8×C47C2311yescharacteristic
194C24×C47—21no—
195C24×C47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—24no—
199#41×C47—24no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—42no—
209#41×C47—44no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—44no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47C2×D412yes—
217#41×C47C2×D412yes—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—24no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—41no—
225C2×Q8×C47—42no—
226C2×Q8×C47—42no—
227C2×Q8×C47—42no—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2×D412yes—
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—24no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—44no—
247C2×D4×C47—41no—
248C2×D4×C47—42no—
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47C2×D412yes—
252C2×D4×C47#4111yescharacteristic
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—41no—
258C22×C4×C47—41no—
259C22×C4×C47—41no—
260C22×C4×C47C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270Q16×C47—24no—
271Q16×C47—21no—
272Q16×C47—21no—
273SD16×C47—24no—
274SD16×C47—24no—
275SD16×C47—22no—
276SD16×C47—22no—
277SD16×C47—21no—
278SD16×C47—21no—
279SD16×C47—22no—
280SD16×C47—22no—
281SD16×C47—21no—
282SD16×C47—21no—
283D8×C47—24no—
284D8×C47—21no—
285D8×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—22no—
288M16×C47—22no—
289M16×C47C2×D412yes—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—22no—
292C2×C8×C47—22no—
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—42no—
303#10625337—22no—
304#10625337—41no—
305#10625337—41no—
306#10625336—22no—
307#10625336—41no—
308#10625336—41no—
309#10625335—22no—
310#10625335—41no—
311#10625335—41no—
312#10625334—22no—
313#10625334—41no—
314#10625334—41no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319Dic47⋊C4—42no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329C2×D412yes—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—41no—
336#10625324—41no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—44no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—161no—
347C23×C47—162no—
348C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47—21no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—44no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47#12112yes—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—44no—
371D4×C47—44no—
372D4×C47—44no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47#12112yes—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—44no—
387C2×C4×C47—44no—
388C2×C4×C47—44no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—162no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408D188—21no—
409D188—21no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47#12011yescharacteristic
416C8×C47#12011yescharacteristic
417C8×C47#12011yescharacteristic
418C8×C47#12011yescharacteristic
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47—161no—
435C22×C47—164no—
436C22×C47#53511yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47C2×#12011yescharacteristic
446C4×C47C2×#12111yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—82no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47#240811yescharacteristic
476D47—81no—
477C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
479#577—22no—
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575—471no—
486C2×#137—21no—
487C2×#137C2×D4711yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
490C2×#135—21no—
491C2×#135C2×D4711yescharacteristic
492C22×SD16—21no—
493C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
494C2×#131—471no—
495C2×#131C2×D4711yescharacteristic
496#536—471no—
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108—471no—
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421—471no—
518#421—471no—
519#419—471no—
520#419—471no—
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410—471no—
529#405—471no—
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—472no—
562#137—941no—
563#137—941no—
564#137—941no—
565#137—941no—
566#137—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—472no—
572AGL(1,ℤ/8)—941no—
573AGL(1,ℤ/8)—941no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—941no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—942no—
584#135—1881no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D4712yes—
597C2×SD16C22⋊D4712yes—
598C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131C22⋊D4712yescomplemented
609#131C22⋊D4712yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117—471no—
630#117—471no—
631#108—942no—
632#108—941no—
633#108—941no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—942no—
637#104—942no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—942no—
643#103—1881no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—942no—
647#101—941no—
648#101—941no—
649#100—942no—
650#100—941no—
651#100—941no—
652#99—1881no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41D4×D4712yes—
683#41C2×C22⋊D4712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—471no—
695C2×Q8#1062535211yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4#1062535211yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—942no—
736Q16—1881no—
737Q16—1881no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—942no—
749SD16—942no—
750SD16—1881no—
751SD16—1881no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—942no—
758D8—1881no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—472no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—1881no—
772M16—1881no—
773M16C2×C22⋊D4712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1881no—
782C2×C8—1881no—
783C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—941no—
811C23#1309406911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8#1309399512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—941no—
844D4—941no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—7522no—
848D4#1309399512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—942no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C8#1309399311yescharacteristic
882C8#1309399311yescharacteristic
883C8#1309399311yescharacteristic
884C8#1309399311yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—1882no—
898C22—1881no—
899C22#1568969011yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
901C22#1568976711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—3761no—
909C4—1881no—
910C4C2×#1309399311yescharacteristic
911C4C2×#1309399511yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
913C4#1568976711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—3761no—
922C2#2024673811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246738
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC2×C47#2408
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253104C2semidirect
2. #20253023C2semidirect
3. #20252752C2semidirect
4. #20252745C2semidirect
5. #20252289C2semidirect
6. #20244665C2semidirect
7. #20244658C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20244293C2semidirect
11. #20244287C2semidirect
12. #20243442C2semidirect
13. #20243363C2semidirect
14. #20243358C2semidirect
15. C2×C47×#577C2semidirect
18. #15689921C22semidirect
19. C2×#13094030C22semidirect
20. #15689697C22semidirect
34. #15689171C22semidirect
35. C2×#13093960C22semidirect
36. #15689161C22semidirect
41. #15689140C22semidirect
42. #15689139C22semidirect
43. #15689132C22semidirect
44. #15689132C22semidirect
48. #15689107C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
52. #15689097C22semidirect
53. #15689078C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
171. C2×Q16×C47D4semidirect
182. C2×SD16×C47D4semidirect
183. C2×SD16×C47D4semidirect
185. C2×D8×C47D4semidirect
188. #131×C47D4semidirect
189. #131×C47D4semidirect
453. C2×#577D47semidirect
532. C47#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D47semidirect
598. C2×SD16C22⋊D47semidirect
599. C2×SD16C22⋊D47semidirect
601. C2×D8C22⋊D47semidirect
608. #131C22⋊D47semidirect
609. #131C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531042
#202530232
#202527522
#202527452
#202522892
#202446652
#202446582
#202444462
#202444392
#202442932
#202442872
#202434422
#202433632
#202433582
C2×C47×#5772
#2429547