Finite Group Databasebeta

← #26252300

Subgroups — #26252300

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—22no—
19#15689930—22no—
20#15689930—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689694C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic
33#15689369—22no—
34#15689352—22no—
35#15689304—22no—
36#15689299—22no—
37#15689294—22no—
38#15689289—22no—
39#15689243—22no—
40#15689238—22no—
41#15689171C2211yescharacteristic, complemented
42#15689161C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic, complemented
45#15689140C2211yescharacteristic, complemented
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic
48#15689139C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689133C2211yescharacteristic, complemented
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689129C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689097C2211yescharacteristic
56#15689097C2211yescharacteristic, complemented
57#15689078C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#473—21no—
65C47×#472—21no—
66C47×#471—21no—
67C47×#471—21no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#413C2211yescharacteristic
70C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094056—24no—
93#13094056—24no—
94#13094055D412yes—
95#13094054—22no—
96#13094054—21no—
97#13094054—22no—
98#13094050D412yes—
99#13094049—22no—
100#13094049—21no—
101#13094049—22no—
102#13094048—24no—
103#13094048—24no—
104#13094045—24no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325D412yes—
113C2×#10625325D412yes—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117SD16×D47—24no—
118C2×#10625334—21no—
119#13094030—21no—
120#13094030—21no—
121#13094030D412yescomplemented
122#13094030D412yescomplemented
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127#13094022—21no—
128#13094020—21no—
129#13094013—21no—
130#13094011—21no—
131#13094005—41no—
132#13094003—22no—
133#13093998—22no—
134#13093992—41no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093959—22no—
139#13093958—21no—
140#13093956—21no—
141#13093951—22no—
142#13093951—22no—
143#13093951—22no—
144#13093950—22no—
145#13093950—22no—
146#13093950—22no—
147#13093949—22no—
148#13093949—41no—
149#13093946—22no—
150#13093946—41no—
151#13093942—22no—
152#13093940—22no—
153#13093939—41no—
154#13093939—41no—
155#13093934—21no—
156C8×Dic47—21no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47—21no—
162#137×C47—21no—
163#137×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
168#135×C47—21no—
169#135×C47—21no—
170#135×C47—21no—
171#135×C47—21no—
172#135×C47—41no—
173#135×C47—41no—
174C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
178#131×C47—21no—
179#131×C47—21no—
180#131×C47—21no—
181#131×C47—21no—
182C2×M16×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C22×C8×C47—21no—
187C22×C8×C47C2311yescharacteristic
188#108×C47—21no—
189#108×C47—21no—
190#101×C47—21no—
191#101×C47—21no—
192#100×C47—21no—
193#100×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—41no—
227#10625354—24no—
228#10625354—42no—
229Q8×D47—24no—
230Q8×D47—42no—
231#10625352—24no—
232#10625352—42no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188#4111yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94—42no—
268C2×Dic94C2×D412yes—
269C2×Dic94#4111yescharacteristic
270Q16×C47—21no—
271Q16×C47—21no—
272Q16×C47—41no—
273Q16×C47—41no—
274SD16×C47—21no—
275SD16×C47—21no—
276SD16×C47—21no—
277SD16×C47—21no—
278SD16×C47—41no—
279SD16×C47—41no—
280SD16×C47—41no—
281SD16×C47—41no—
282D8×C47—21no—
283D8×C47—21no—
284D8×C47—41no—
285D8×C47—41no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—41no—
293M16×C47—41no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—41no—
298C2×C8×C47—41no—
299C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—42no—
309#10625337—24no—
310#10625337—22no—
311#10625336—24no—
312#10625336—22no—
313#10625335—24no—
314#10625335—22no—
315#10625334—24no—
316#10625334—22no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321Dic47⋊C4—42no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329C2×D412yes—
328#10625329C2×D412yes—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625325—22no—
332#10625325—22no—
333#10625325—22no—
334#10625325—22no—
335#10625324—22no—
336#10625324—22no—
337C8×D47—22no—
338C8×D47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—162no—
349C22×D47—161no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—162no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—44no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396D188—22no—
397D188—21no—
398D188—22no—
399D188—44no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188#12112yes—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—44no—
407Dic94—21no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—44no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94#12112yes—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47#12011yescharacteristic
418C8×C47#12011yescharacteristic
419C8×C47#12011yescharacteristic
420C8×C47#12011yescharacteristic
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—22no—
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47#53511yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—164no—
440C2×D47—161no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067D4711yescharacteristic, complemented
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#240811yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—82no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575C2×D4711yescharacteristic
485#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—941no—
491C2×#135C2×D4711yescharacteristic
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#536—471no—
497#535—471no—
498#473—21no—
499#472—21no—
500#471—21no—
501#471—21no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421—471no—
518#421—471no—
519#419—471no—
520#419—471no—
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413C2×D4711yescharacteristic
524#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410—471no—
529#405—471no—
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—472no—
562#137—942no—
563#137—944no—
564#137—944no—
565#137—942no—
566#137—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—472no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—944no—
574AGL(1,ℤ/8)—944no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—941no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—944no—
584#135—944no—
585#135—942no—
586C2×Q16—941no—
587C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—472no—
589C2×SD16—472no—
590C2×SD16—944no—
591C2×SD16—944no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
600C2×D8—941no—
601C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—472no—
607#131—472no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117—471no—
630#117—471no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—942no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—942no—
637#104—942no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—942no—
643#103—1881no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—942no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—942no—
652#99—1881no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—941no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—472no—
671#41—472no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—944no—
675#41—944no—
676#41—1882no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1884no—
682#41—1882no—
683#41—1884no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—944no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—1881no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—942no—
737Q16—944no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—942no—
747SD16—944no—
748SD16—942no—
749SD16—944no—
750SD16—942no—
751SD16—942no—
752SD16—942no—
753SD16—942no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—942no—
759D8—944no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—472no—
769M16—472no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—942no—
773M16—942no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—942no—
782C2×C8—942no—
783C2×C8D4×D4711yescharacteristic
784C2×C8D4×D4711yescharacteristic
785C2×C8D4×D4711yescharacteristic
786C2×C8D4×D4711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—941no—
805C23—942no—
806C23—1884no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—7521no—
810C23—7522no—
811C23#1309407011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—472no—
819Q8—941no—
820Q8—942no—
821Q8—942no—
822Q8—1884no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—472no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—941no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—7522no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
874C2×C4#41×D4711yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—942no—
880C8—942no—
881C8#1309399211yescharacteristic
882C8#1309399211yescharacteristic
883C8#1309399211yescharacteristic
884C8#1309399211yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—942no—
893C22—3762no—
894C22—3762no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—7521no—
898C22—7524no—
899C22#1568968911yescharacteristic
900C22#1568975711yescharacteristic
901C22#1568976111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—942no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—3761no—
909C4—1882no—
910C4C2×#1309399211yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
913C4#1568977011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3762no—
921C2—1882no—
922C2#2024674011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246740
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3067C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#3067D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. #20253027C2semidirect
3. #20252750C2semidirect
4. #20252743C2semidirect
5. #20252289C2semidirect
6. #20244668C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244445C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20244289C2semidirect
11. #20244287C2semidirect
12. #20243443C2semidirect
13. #20243364C2semidirect
14. #20243359C2semidirect
15. C47×#3067C2semidirect
31. #15689694C22semidirect
41. #15689171C22semidirect
42. #15689161C22semidirect
44. #15689140C22semidirect
45. #15689140C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689133C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689097C22semidirect
57. #15689078C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
61. C47×#575C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
70. C47×#413C22semidirect
121. #13094030D4semidirect
122. #13094030D4semidirect
174. C2×Q16×C47D4semidirect
175. C2×SD16×C47D4semidirect
176. C2×SD16×C47D4semidirect
177. C2×D8×C47D4semidirect
454. #3067D47semidirect
485. #575C2×D47semidirect
495. C2×#131C2×D47semidirect
511. C2×#108C2×D47semidirect
524. #413C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D47semidirect
598. C2×SD16C22⋊D47semidirect
599. C2×SD16C22⋊D47semidirect
601. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
#202530272
#202527502
#202527432
#202522892
#202446682
#202446612
#202444452
#202444382
#202442892
#202442872
#202434432
#202433642
#202433592
C47×#30672
#2429547