Finite Group Databasebeta

← #26252302

Subgroups — #26252302

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—22no—
19#15689930—22no—
20#15689930—22no—
21#15689930—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094048—21no—
29C2×#13094045—21no—
30C22×#10625325C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D47—21no—
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
34#15689699C2211yescharacteristic, complemented
35#15689692C2211yescharacteristic
36#15689395—21no—
37#15689390—21no—
38#15689383—21no—
39#15689383—21no—
40#15689370—22no—
41#15689353—22no—
42#15689307—22no—
43#15689302—22no—
44#15689297—22no—
45#15689292—22no—
46#15689246—22no—
47#15689241—22no—
48#15689172C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689141C2211yescharacteristic
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689131C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic
57#15689127C2211yescharacteristic
58#15689107C2211yescharacteristic
59#15689107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic
62#15688893C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—21no—
94#13094057D412yes—
95#13094056—24no—
96#13094056—24no—
97#13094055—21no—
98#13094055—21no—
99#13094054—22no—
100#13094054—21no—
101#13094054—21no—
102#13094054—22no—
103#13094052—21no—
104#13094052D412yes—
105#13094050—21no—
106#13094050—21no—
107#13094049—22no—
108#13094049—21no—
109#13094049—21no—
110#13094049—22no—
111#13094048—24no—
112#13094048—24no—
113#13094046—22no—
114#13094045—24no—
115#13094045—24no—
116#13094044—41no—
117#13094044—41no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325D412yes—
124C2×#10625325D412yes—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625336—21no—
127SD16×D47—24no—
128SD16×D47—24no—
129C2×#10625334—21no—
130#13094030—21no—
131#13094030—21no—
132#13094030—21no—
133#13094030—21no—
134#13094030—21no—
135#13094030—21no—
136#13094030D412yescomplemented
137#13094030D412yescomplemented
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625324—21no—
143C2×#10625324—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146#13094024—21no—
147#13094021—21no—
148#13094012—21no—
149#13094012—21no—
150#13094008—41no—
151#13094004—22no—
152#13093999—22no—
153#13093994—41no—
154#13093960—21no—
155#13093960—21no—
156#13093960—22no—
157#13093952—22no—
158#13093952—22no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093947—22no—
162#13093947—41no—
163#13093944—22no—
164#13093944—41no—
165#13093943—21no—
166#13093943—21no—
167#13093942—22no—
168#13093941—21no—
169#13093941—21no—
170#13093940—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173#135×C47—21no—
174#135×C47—21no—
175#135×C47—21no—
176#135×C47—21no—
177C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47C2311yescharacteristic
183#117×C47C2311yescharacteristic
184#117×C47C2311yescharacteristic
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#107×C47—21no—
187#106×C47—21no—
188#104×C47—22no—
189#104×C47—22no—
190#99×C47—41no—
191#99×C47—41no—
192#97×C47—21no—
193C4×C8×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—41no—
219#10625354—24no—
220#10625354—42no—
221Q8×D47—24no—
222Q8×D47—42no—
223#10625352—24no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227D4×D47—24no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188#4111yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94—42no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94#4111yescharacteristic
270Q16×C47—21no—
271Q16×C47—21no—
272SD16×C47—21no—
273SD16×C47—21no—
274SD16×C47—21no—
275SD16×C47—21no—
276D8×C47—21no—
277D8×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296#10625337—24no—
297#10625337—41no—
298#10625337—41no—
299#10625336—24no—
300#10625336—41no—
301#10625336—41no—
302#10625335—24no—
303#10625335—41no—
304#10625335—41no—
305#10625334—24no—
306#10625334—41no—
307#10625334—41no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic47—42no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—22no—
324D376—22no—
325#10625325—22no—
326#10625325—22no—
327#10625325—22no—
328#10625325—22no—
329#10625325—22no—
330#10625325—22no—
331#10625324—22no—
332#10625324—22no—
333#10625324—41no—
334#10625324—41no—
335C8×D47—22no—
336C8×D47—22no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—162no—
349C22×D47—161no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—44no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—44no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—162no—
398D188#12112yes—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405Dic94—21no—
406Dic94—22no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—22no—
410Dic94—44no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94#12112yes—
414C8×C47—22no—
415C8×C47#12011yescharacteristic
416C8×C47#12011yescharacteristic
417C8×C47#12011yescharacteristic
418C8×C47#12011yescharacteristic
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47#53511yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—164no—
440C2×D47—161no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47C2×#12011yescharacteristic
447C4×C47C2×#12111yescharacteristic
448C4×C47D4211yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450Dic47—22no—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976D4711yescharacteristic, complemented
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240811yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—82no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575—471no—
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—941no—
491C2×#135C2×D4711yescharacteristic
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131—471no—
496#536—471no—
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108—471no—
512#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421C2×D4711yescharacteristic
518#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#419—471no—
520#419—471no—
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410C2×D4711yescharacteristic
528#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557#137—472no—
558#137—941no—
559#137—942no—
560#137—944no—
561#137—944no—
562#137—942no—
563#137—941no—
564#137—941no—
565#137—941no—
566#137—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—472no—
568AGL(1,ℤ/8)—941no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—944no—
571AGL(1,ℤ/8)—944no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—941no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—941no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—942no—
582#135—944no—
583#135—944no—
584#135—1881no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—941no—
587C2×Q16D18811yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—472no—
589C2×SD16—472no—
590C2×SD16—944no—
591C2×SD16—944no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
600C2×D8—941no—
601C2×D8D18811yescharacteristic, complemented
602#131—472no—
603#131—472no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—941no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117C22×D4711yescharacteristic
629#117C22×D4711yescharacteristic
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—942no—
632#108—941no—
633#108—941no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—942no—
643#103—1881no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—941no—
647#101—941no—
648#101—942no—
649#100—941no—
650#100—941no—
651#100—942no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—941no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—944no—
671#41—944no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—1882no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1884no—
682#41—1882no—
683#41—1884no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—944no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1881no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
698C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4C2×D18811yescharacteristic
722C2×D4C2×D18811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—942no—
735Q16—944no—
736Q16—1881no—
737Q16—1881no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—944no—
745SD16—944no—
746SD16—942no—
747SD16—942no—
748SD16—942no—
749SD16—942no—
750SD16—1881no—
751SD16—1881no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—942no—
757D8—944no—
758D8—1881no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—472no—
762M16—941no—
763M16—942no—
764M16—942no—
765M16—941no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—1881no—
772M16—1881no—
773M16D4×D4712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—942no—
777C2×C8—942no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1881no—
782C2×C8—1881no—
783C2×C8C2×D18811yescharacteristic
784C2×C8C2×D18811yescharacteristic
785C2×C8D4×D4711yescharacteristic
786C2×C8D4×D4711yescharacteristic
787C2×C8D4×D4711yescharacteristic
788C2×C8D4×D4711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—941no—
804C23—942no—
805C23—941no—
806C23—1884no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—7521no—
810C23—7522no—
811C23#1309406911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—472no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—942no—
820Q8—942no—
821Q8—941no—
822Q8—1884no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—472no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—941no—
837D4—941no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—941no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—7522no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×D18811yescharacteristic
874C2×C4#41×D4711yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—942no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C8#1309399411yescharacteristic
882C8#1309399411yescharacteristic
883C8#1309399411yescharacteristic
884C8#1309399411yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—942no—
891C22—3762no—
892C22—3762no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22—7521no—
898C22—7524no—
899C22#1568968911yescharacteristic
900C22#1568975811yescharacteristic
901C22#1568976811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—942no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4C2×#1309399411yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C4D4×D18811yescharacteristic
913C4#1568976611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3762no—
920C2—3761no—
921C2—1882no—
922C2#2024674211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246742
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1976C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#1976D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. #20253104C2semidirect
3. #20253028C2semidirect
4. #20252754C2semidirect
5. #20252747C2semidirect
6. #20252292C2semidirect
7. #20244669C2semidirect
8. #20244662C2semidirect
9. #20244447C2semidirect
10. #20244440C2semidirect
11. #20244291C2semidirect
12. #20243439C2semidirect
13. #20243361C2semidirect
14. #20243356C2semidirect
15. C47×#1976C2semidirect
24. #15689921C22semidirect
33. C2×#13094030C22semidirect
34. #15689699C22semidirect
48. #15689172C22semidirect
49. C2×#13093960C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689131C22semidirect
59. #15689107C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
62. #15688893C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
65. C47×#427C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#405C22semidirect
136. #13094030D4semidirect
137. #13094030D4semidirect
177. C2×Q16×C47D4semidirect
178. C2×SD16×C47D4semidirect
179. C2×SD16×C47D4semidirect
180. C2×D8×C47D4semidirect
464. #1976D47semidirect
512. #427C2×D47semidirect
518. #421C2×D47semidirect
528. #410C2×D47semidirect
529. #405C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect
587. C2×Q16D188semidirect
598. C2×SD16D188semidirect
599. C2×SD16D188semidirect
601. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
#202531042
#202530282
#202527542
#202527472
#202522922
#202446692
#202446622
#202444472
#202444402
#202442912
#202434392
#202433612
#202433562
C47×#19762
#2429547