Finite Group Databasebeta

← #26252304

Subgroups — #26252304

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—22no—
19#15689935—22no—
20#15689935—22no—
21#15689935—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094057—21no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094052—21no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094046—21no—
29C2×#13094046C2211yescharacteristic
30C22×#10625325—21no—
31C22×#10625325C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33#15689687C2211yescharacteristic
34#15689398—21no—
35#15689393—21no—
36#15689386—21no—
37#15689386—21no—
38#15689369—22no—
39#15689352—22no—
40#15689304—22no—
41#15689299—22no—
42#15689294—22no—
43#15689289—22no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45#15689161C2211yescharacteristic, complemented
46#15689140C2211yescharacteristic
47#15689140C2211yescharacteristic
48#15689139C2211yescharacteristic
49#15689139C2211yescharacteristic, complemented
50#15689133C2211yescharacteristic, complemented
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic
53#15689127C2211yescharacteristic
54#15689105C2211yescharacteristic
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15688895C2211yescharacteristic, complemented
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#575C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#444—22no—
66C47×#443—22no—
67C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421C2211yescharacteristic
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—24no—
94#13094057—24no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094055—21no—
98#13094055—21no—
99#13094054—21no—
100#13094054—21no—
101#13094052—24no—
102#13094052—24no—
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094050—21no—
106#13094050—21no—
107#13094049—21no—
108#13094049—21no—
109#13094046—24no—
110#13094046—24no—
111#13094046—21no—
112#13094046—21no—
113#13094046—21no—
114#13094046—21no—
115#13094044—41no—
116#13094044—41no—
117C2×Dic188—21no—
118C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
119C2×#10625325—24no—
120C2×#10625325—24no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325D412yes—
128C2×#10625325D412yes—
129C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
131C2×D376—21no—
132C2×D376D411yescharacteristic, complemented
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135#13094022—21no—
136#13094020—21no—
137#13094013—21no—
138#13094011—21no—
139#13094005—41no—
140#13094003—22no—
141#13093998—22no—
142#13093992—41no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093960—21no—
146#13093960—21no—
147#13093958—21no—
148#13093956—21no—
149#13093951—22no—
150#13093951—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—22no—
154#13093947—41no—
155#13093946—22no—
156#13093944—41no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093942—22no—
160#13093940—21no—
161#13093940—21no—
162#13093940—22no—
163#13093938—41no—
164#13093938—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—21no—
168#137×C47D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
171#135×C47—22no—
172#131×C47—21no—
173#131×C47—21no—
174#131×C47—21no—
175#131×C47—21no—
176#131×C47—21no—
177#131×C47—21no—
178#131×C47D412yescomplemented
179#131×C47D412yescomplemented
180C2×M16×C47—21no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47—21no—
187C22×C8×C47C2311yescharacteristic
188#117×C47C2311yescharacteristic
189#108×C47—22no—
190#104×C47—22no—
191#104×C47—22no—
192#97×C47—21no—
193C4×C8×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47#4111yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—41no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—24no—
233#10625350—24no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94C2×D412yes—
270Q16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—22no—
273D8×C47—22no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—22no—
277M16×C47—22no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—41no—
281M16×C47—41no—
282M16×C47C2×D412yes—
283M16×C47C2×D412yes—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—22no—
287C2×C8×C47—22no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—41no—
290C2×C8×C47—41no—
291C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—42no—
303#10625337—41no—
304#10625337—41no—
305#10625336—41no—
306#10625336—41no—
307#10625335—41no—
308#10625335—41no—
309#10625334—41no—
310#10625334—41no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—24no—
324Dic188—21no—
325Dic188—21no—
326D376—24no—
327D376—21no—
328D376—21no—
329#10625325—24no—
330#10625325—24no—
331#10625325—22no—
332#10625325—22no—
333#10625325—21no—
334#10625325—21no—
335#10625325—22no—
336#10625325—22no—
337#10625325—21no—
338#10625325—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—44no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—161no—
349C22×D47—162no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47#12112yes—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47#12112yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—162no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—44no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390D188—21no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—22no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405Dic94—21no—
406Dic94—22no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—22no—
411Dic94—44no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47#12011yescharacteristic
418C8×C47#12011yescharacteristic
419C8×C47#12011yescharacteristic
420C8×C47#12011yescharacteristic
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47#53511yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—41no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—161no—
440C2×D47—164no—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—41no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955D4711yescharacteristic, complemented
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240811yescharacteristic
474D47—81no—
475D47—82no—
476D47—81no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575C2×D4711yescharacteristic
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131C2×D4711yescharacteristic
495C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#536—471no—
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—22no—
509#443—22no—
510#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C2×#108—471no—
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421C2×D4711yescharacteristic
518#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#419—471no—
520#419—471no—
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410—471no—
529#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557#137—21no—
558#137—942no—
559#137—944no—
560#137—944no—
561#137—941no—
562#137—941no—
563#137—941no—
564#137—941no—
565#137—942no—
566#137D18812yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—944no—
570AGL(1,ℤ/8)—944no—
571AGL(1,ℤ/8)—941no—
572AGL(1,ℤ/8)—941no—
573AGL(1,ℤ/8)—941no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)D18812yes—
577#135—22no—
578#135—944no—
579#135—944no—
580#135—941no—
581#135—941no—
582#135—941no—
583#135—941no—
584#135—1881no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—471no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—472no—
589C2×SD16—472no—
590C2×SD16—471no—
591C2×SD16—471no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—944no—
595C2×SD16—944no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—471no—
601C2×D8—941no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D4712yescomplemented
609#131C22⋊D4712yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117—471no—
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—941no—
633#108—941no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—942no—
643#103—1881no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—941no—
647#101—941no—
648#101—942no—
649#100—941no—
650#100—941no—
651#100—942no—
652#99—1881no—
653#99—1881no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—941no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—1882no—
675#41—1882no—
676#41—1884no—
677#41—1882no—
678#41—1884no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41C2×D18812yes—
683#41C2×C22⋊D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—472no—
687C2×Q8—944no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1881no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
698C2×Q8#1062535011yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4C2×D18811yescharacteristic
722C2×D4#1062535011yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—944no—
734Q16—941no—
735Q16—941no—
736Q16—1881no—
737Q16—1881no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—944no—
741SD16—944no—
742SD16—942no—
743SD16—941no—
744SD16—942no—
745SD16—941no—
746SD16—942no—
747SD16—942no—
748SD16—941no—
749SD16—941no—
750SD16—1881no—
751SD16—1881no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—22no—
755D8—944no—
756D8—941no—
757D8—941no—
758D8—1881no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16C2×D18812yes—
773M16C2×C22⋊D4712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—941no—
783C2×C8D4×D4711yescharacteristic
784C2×C8D4×D4711yescharacteristic
785C2×C8D4×D4711yescharacteristic
786C2×C8D4×D4711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—1884no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—7521no—
810C23—7522no—
811C23#1309407011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—941no—
816Q8—941no—
817Q8—942no—
818Q8—941no—
819Q8—942no—
820Q8—941no—
821Q8—1884no—
822Q8—1881no—
823Q8—1881no—
824Q8#1309399812yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—941no—
833D4—941no—
834D4—942no—
835D4—941no—
836D4—942no—
837D4—941no—
838D4—1884no—
839D4—1884no—
840D4—1884no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—7522no—
848D4#1309399812yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—1884no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×D18811yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C8#1309399211yescharacteristic
882C8#1309399211yescharacteristic
883C8#1309399211yescharacteristic
884C8#1309399211yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—3762no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—3762no—
894C22—1881no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22—7521no—
898C22—7524no—
899C22#1568968711yescharacteristic
900C22D4×D18811yescharacteristic
901C22#1568976911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—3761no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4C2×#1309399211yescharacteristic
911C4C2×#1309399811yescharacteristic
912C4D4×D18811yescharacteristic
913C4#1568976911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—3762no—
920C2—3761no—
921C2—3761no—
922C2#2024674411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246744
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2955C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#2955D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. #20253108C2semidirect
3. #20253027C2semidirect
4. #20252750C2semidirect
5. #20252743C2semidirect
6. #20244670C2semidirect
7. #20244663C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244442C2semidirect
10. #20244291C2semidirect
11. #20244286C2semidirect
12. #20243442C2semidirect
13. #20243362C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#2955C2semidirect
23. #15689921C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
45. #15689161C22semidirect
49. #15689139C22semidirect
50. #15689133C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15688895C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
64. C2×#131×C47C22semidirect
67. C47×#430C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C47×#405C22semidirect
118. C2×Dic188D4semidirect
129. C2×#10625325D4semidirect
130. C2×#10625325D4semidirect
132. C2×D376D4semidirect
178. #131×C47D4semidirect
179. #131×C47D4semidirect
458. #2955D47semidirect
495. C2×#131C2×D47semidirect
510. #430C2×D47semidirect
518. #421C2×D47semidirect
529. #405C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect
608. #131C22⋊D47semidirect
609. #131C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
#202531082
#202530272
#202527502
#202527432
#202446702
#202446632
#202444492
#202444422
#202442912
#202442862
#202434422
#202433622
#202433572
C47×#29552
#2429547