Finite Group Databasebeta

← #26252305

Subgroups — #26252305

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689933—22no—
20#15689933—22no—
21#15689933—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094053—21no—
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C2×#13094043—21no—
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D47—21no—
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
33#15689694C2211yescharacteristic, complemented
34#15689396—21no—
35#15689391—21no—
36#15689388—21no—
37#15689384—21no—
38#15689367—22no—
39#15689350—22no—
40#15689304—22no—
41#15689300—22no—
42#15689294—22no—
43#15689290—22no—
44#15689242—22no—
45#15689237—22no—
46#15689171C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48#15689159C2211yescharacteristic, complemented
49#15689141C2211yescharacteristic
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689140C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689131C2211yescharacteristic, complemented
56#15689128C2211yescharacteristic
57#15689107C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093941C2211yescharacteristic
61#15689096C2211yescharacteristic
62#15689079C2211yescharacteristic, complemented
63#15688895C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094055—21no—
95#13094055D412yes—
96#13094054—21no—
97#13094054—21no—
98#13094053—24no—
99#13094053—24no—
100#13094050—21no—
101#13094050D412yes—
102#13094049—21no—
103#13094049—21no—
104#13094048—24no—
105#13094048—24no—
106#13094044—22no—
107#13094044—21no—
108#13094044—21no—
109#13094044—21no—
110#13094044—21no—
111#13094044—41no—
112#13094043—24no—
113#13094043—24no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335D412yes—
122C2×#10625335D412yes—
123C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D47—24no—
126SD16×D47—24no—
127C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
128#13094032—21no—
129#13094032—21no—
130#13094032D412yescomplemented
131#13094032D412yescomplemented
132#13094031—21no—
133#13094031—21no—
134#13094031—21no—
135#13094031—21no—
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8—21no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144#13094022—21no—
145#13094011—21no—
146#13094005—41no—
147#13094003—22no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093959—21no—
151#13093959—21no—
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093952—22no—
156#13093952—22no—
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093947—22no—
160#13093947—41no—
161#13093945—22no—
162#13093943—21no—
163#13093942—21no—
164#13093942—22no—
165#13093941—21no—
166#13093941—22no—
167#13093940—21no—
168#13093938—41no—
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—21no—
175#137×C47—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180#135×C47—41no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185#127×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#121×C47—22no—
188#120×C47—41no—
189#117×C47C2311yescharacteristic
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#102×C47—41no—
193#99×C47—41no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—41no—
230Q8×D47—24no—
231Q8×D47—42no—
232#10625352—24no—
233#10625352—24no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350C2×D412yes—
253#10625350C2×D412yes—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188#4111yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94—42no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D412yes—
269C2×Dic94#4111yescharacteristic
270Q16×C47—41no—
271SD16×C47—24no—
272SD16×C47—41no—
273SD16×C47—41no—
274D8×C47—24no—
275D8×C47—41no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—42no—
291#10625337—22no—
292#10625337—21no—
293#10625337—21no—
294#10625337—41no—
295#10625336—22no—
296#10625336—21no—
297#10625336—21no—
298#10625336—41no—
299#10625335—22no—
300#10625335—22no—
301#10625335—22no—
302#10625335—22no—
303#10625335—22no—
304#10625335—21no—
305#10625335—21no—
306#10625335—41no—
307#10625334—22no—
308#10625334—21no—
309#10625334—21no—
310#10625334—41no—
311C4⋊Dic47—21no—
312Dic47⋊C4—42no—
313C4×Dic47—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—41no—
320#10625329—41no—
321#10625329C2×D412yes—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—41no—
326C2×C47⋊C8—41no—
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333Dic188—24no—
334#10625325—24no—
335#10625324—22no—
336#10625324—22no—
337C8×D47—22no—
338C8×D47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—161no—
345C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—162no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—162no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—22no—
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—44no—
392C2×Dic47—44no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396D188—21no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188#12112yes—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405Dic94—21no—
406Dic94—22no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—22no—
410Dic94—44no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94#12112yes—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—22no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8#12011yescharacteristic
420C47⋊C8#12011yescharacteristic
421C47⋊C8#12011yescharacteristic
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47—161no—
433C22×C47#53511yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C2×D47—22no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—164no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47C2×#12011yescharacteristic
446C4×C47C2×#12111yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—22no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008D4711yescharacteristic, complemented
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#240811yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—81no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131—471no—
496#536—471no—
497#535C2×D4711yescharacteristic
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108—471no—
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421—471no—
518#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#419—471no—
520#419—471no—
521#418—471no—
522#418C2×D4711yescharacteristic
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#405—471no—
530#344—471no—
531#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—1881no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—472no—
560#137—942no—
561#137—944no—
562#137—944no—
563#137—941no—
564#137—941no—
565#137—941no—
566#137—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—472no—
572AGL(1,ℤ/8)—944no—
573AGL(1,ℤ/8)—944no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—941no—
577#135—41no—
578#135—941no—
579#135—941no—
580#135—941no—
581#135—941no—
582#135—944no—
583#135—944no—
584#135—942no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—471no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—471no—
590C2×SD16—472no—
591C2×SD16—472no—
592C2×SD16—471no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—944no—
599C2×SD16—944no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—471no—
602#131—472no—
603#131—472no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—471no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—471no—
629#117C22×D4711yescharacteristic
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—941no—
632#108—941no—
633#108—942no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—22no—
637#104—942no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—942no—
643#103—1881no—
644#102—41no—
645#102—942no—
646#101—942no—
647#101—941no—
648#101—941no—
649#100—941no—
650#100—942no—
651#100—941no—
652#99—41no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—21no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—944no—
671#41—944no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—1882no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1884no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1884no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—944no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1881no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4D4×D4712yes—
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—944no—
734Q16—941no—
735Q16—941no—
736Q16—942no—
737Q16—1881no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—944no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—942no—
745SD16—942no—
746SD16—941no—
747SD16—941no—
748SD16—941no—
749SD16—941no—
750SD16—942no—
751SD16—942no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—941no—
757D8—941no—
758D8—942no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—472no—
764M16—942no—
765M16—942no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—1881no—
772M16—1881no—
773M16D4×D4712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—471no—
777C2×C8—471no—
778C2×C8—471no—
779C2×C8—471no—
780C2×C8—471no—
781C2×C8—471no—
782C2×C8—942no—
783C2×C8—942no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—1881no—
788C2×C8—1881no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—1884no—
810C23—7522no—
811C23#1309406911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—472no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—942no—
820Q8—942no—
821Q8—941no—
822Q8—1884no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—472no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—941no—
842D4—941no—
843D4—941no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1884no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4#41×D4711yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—471no—
879C8—471no—
880C8—471no—
881C8—471no—
882C8—942no—
883C8—1881no—
884C8—1881no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—942no—
895C22—3761no—
896C22—1882no—
897C22—1881no—
898C22—7524no—
899C22#1568968611yescharacteristic
900C22#1568975511yescharacteristic
901C22#1568976211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—942no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1882no—
910C4#120×D4711yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C4#1568975511yescharacteristic
913C4#1568976211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—3761no—
921C2—1882no—
922C2#2024673711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246737
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. #20253105C2semidirect
3. #20253024C2semidirect
4. #20252750C2semidirect
5. #20252744C2semidirect
6. #20252287C2semidirect
7. #20244671C2semidirect
8. #20244658C2semidirect
9. #20244449C2semidirect
10. #20244294C2semidirect
11. #20244283C2semidirect
12. #20243441C2semidirect
13. #20243361C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
32. C2×#13094031C22semidirect
33. #15689694C22semidirect
46. #15689171C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. #15689159C22semidirect
52. #15689140C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689131C22semidirect
57. #15689107C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689079C22semidirect
63. #15688895C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
115. C2×#10625337D4semidirect
123. C2×#10625335D4semidirect
124. C2×#10625336D4semidirect
127. C2×#10625334D4semidirect
130. #13094032D4semidirect
131. #13094032D4semidirect
462. #2008D47semidirect
485. #575C2×D47semidirect
518. #421C2×D47semidirect
528. #410C2×D47semidirect
531. #344C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
#202531052
#202530242
#202527502
#202527442
#202522872
#202446712
#202446582
#202444492
#202442942
#202442832
#202434412
#202433612
#202433552
C47×#20082
#2429547