Finite Group Databasebeta

← #26252306

Subgroups — #26252306

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—22no—
19#15689935—22no—
20#15689935—22no—
21#15689935—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689923C2211yescharacteristic, complemented
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094057—21no—
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094052—21no—
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094046—21no—
30C2×#13094046C2211yescharacteristic
31C22×#10625325—21no—
32C22×#10625325C2211yescharacteristic
33C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
34#15689699C2211yescharacteristic, complemented
35#15689692C2211yescharacteristic
36#15689399—21no—
37#15689394—21no—
38#15689387—21no—
39#15689387—21no—
40#15689370—22no—
41#15689353—22no—
42#15689307—22no—
43#15689302—22no—
44#15689297—22no—
45#15689292—22no—
46#15689243—22no—
47#15689238—22no—
48#15689171C2211yescharacteristic, complemented
49#15689141C2211yescharacteristic
50#15689141C2211yescharacteristic, complemented
51#15689140C2211yescharacteristic
52#15689139C2211yescharacteristic, complemented
53#15689133C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic
56#15689127C2211yescharacteristic
57#15689105C2211yescharacteristic
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic
61#15689096C2211yescharacteristic
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15689078C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic
68C47×#421C2211yescharacteristic
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094057—24no—
95#13094057—24no—
96#13094057—22no—
97#13094057—22no—
98#13094057—21no—
99#13094057—21no—
100#13094057—21no—
101#13094057—21no—
102#13094055—21no—
103#13094054D412yes—
104#13094052—24no—
105#13094052—24no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094052—21no—
109#13094052—21no—
110#13094052—21no—
111#13094052—21no—
112#13094050—21no—
113#13094049D412yes—
114#13094046—24no—
115#13094046—24no—
116#13094046—21no—
117#13094046—21no—
118#13094046—21no—
119#13094046—21no—
120#13094046—41no—
121#13094046—41no—
122#13094044—22no—
123C2×Dic188—21no—
124C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10625325—24no—
126C2×#10625325—24no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625325D412yes—
134C2×#10625325D412yes—
135C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
137C2×D376—21no—
138C2×D376D411yescharacteristic, complemented
139#13094030—21no—
140#13094030—21no—
141#13094030—21no—
142#13094030—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C2×C8×D47—21no—
147#13094024—21no—
148#13094021—21no—
149#13094012—21no—
150#13094012—21no—
151#13094008—41no—
152#13094004—22no—
153#13093999—22no—
154#13093994—41no—
155#13093983C2311yescharacteristic
156#13093959—22no—
157#13093952—22no—
158#13093952—22no—
159#13093951—22no—
160#13093950—22no—
161#13093949—41no—
162#13093947—22no—
163#13093946—41no—
164#13093944—22no—
165#13093942—21no—
166#13093942—21no—
167#13093942—22no—
168#13093940—21no—
169#13093940—21no—
170#13093940—22no—
171#13093938—41no—
172#13093938—41no—
173#13093934—21no—
174C8×Dic47—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176#131×C47—21no—
177#131×C47—21no—
178#131×C47D412yescomplemented
179#131×C47D412yescomplemented
180C2×M16×C47—21no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47—21no—
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#117×C47C2311yescharacteristic
187#117×C47C2311yescharacteristic
188#108×C47—21no—
189#108×C47—21no—
190#107×C47—21no—
191#106×C47—21no—
192#104×C47—22no—
193#104×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47#4111yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—41no—
212#10625354—42no—
213#10625354—42no—
214Q8×D47—42no—
215Q8×D47—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—24no—
225#10625350—24no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D412yes—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—22no—
272M16×C47—22no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47C2×D412yes—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—22no—
280C2×C8×C47—22no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296#10625337—22no—
297#10625336—22no—
298#10625335—22no—
299#10625334—22no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—42no—
304C4×Dic47—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311Dic188—24no—
312Dic188—21no—
313Dic188—21no—
314Dic188—41no—
315Dic188—41no—
316D376—24no—
317D376—21no—
318D376—21no—
319D376—41no—
320D376—41no—
321#10625325—24no—
322#10625325—24no—
323#10625325—22no—
324#10625325—22no—
325#10625325—21no—
326#10625325—21no—
327#10625325—22no—
328#10625325—22no—
329#10625325—21no—
330#10625325—21no—
331#10625325—41no—
332#10625325—41no—
333#10625325—41no—
334#10625325—41no—
335#10625324—41no—
336#10625324—41no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—44no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—161no—
349C22×D47—162no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47#12112yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47#12112yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—44no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383D188—21no—
384D188—22no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—22no—
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—162no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403Dic94—21no—
404Dic94—22no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—22no—
411Dic94—44no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47#12011yescharacteristic
418C8×C47#12011yescharacteristic
419C8×C47#12011yescharacteristic
420C8×C47#12011yescharacteristic
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—41no—
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47#53511yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—161no—
440C2×D47—164no—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—41no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814D4711yescharacteristic, complemented
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47#240811yescharacteristic
473D47—81no—
474D47—81no—
475D47—82no—
476D47—81no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575—471no—
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131C2×D4711yescharacteristic
496#536—471no—
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421C2×D4711yescharacteristic
518#421C2×D4711yescharacteristic
519#419—471no—
520#419—471no—
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410—471no—
529#405—471no—
530#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—471no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—1881no—
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557#137—472no—
558#137—942no—
559#137—944no—
560#137—944no—
561#137—941no—
562#137—941no—
563#137—941no—
564#137—941no—
565#137—941no—
566#137—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—472no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—944no—
570AGL(1,ℤ/8)—944no—
571AGL(1,ℤ/8)—941no—
572AGL(1,ℤ/8)—941no—
573AGL(1,ℤ/8)—941no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577#135—944no—
578#135—944no—
579#135—942no—
580#135—941no—
581#135—941no—
582#135—941no—
583#135—941no—
584#135—1881no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—471no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—472no—
589C2×SD16—472no—
590C2×SD16—471no—
591C2×SD16—471no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—944no—
595C2×SD16—944no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—471no—
601C2×D8—941no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131D18812yescomplemented
609#131D18812yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117C22×D4711yescharacteristic
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—942no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—942no—
643#103—1881no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—942no—
647#101—941no—
648#101—941no—
649#100—942no—
650#100—941no—
651#100—941no—
652#99—1881no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—941no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—1882no—
675#41—1882no—
676#41—1884no—
677#41—1882no—
678#41—1884no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41C2×D18812yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—472no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—944no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—1881no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8#1062535411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4#1062535411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—944no—
733Q16—942no—
734Q16—941no—
735Q16—941no—
736Q16—1881no—
737Q16—1881no—
738SD16—944no—
739SD16—944no—
740SD16—942no—
741SD16—942no—
742SD16—942no—
743SD16—941no—
744SD16—942no—
745SD16—941no—
746SD16—942no—
747SD16—942no—
748SD16—941no—
749SD16—941no—
750SD16—1881no—
751SD16—1881no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—944no—
755D8—942no—
756D8—941no—
757D8—941no—
758D8—1881no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—472no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—1881no—
772M16—1881no—
773M16C2×D18812yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1881no—
782C2×C8—1881no—
783C2×C8C2×D18811yescharacteristic
784C2×C8C2×D18811yescharacteristic
785C2×C8D4×D4711yescharacteristic
786C2×C8D4×D4711yescharacteristic
787C2×C8D4×D4711yescharacteristic
788C2×C8D4×D4711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—1884no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—7521no—
810C23—7522no—
811C23#1309407011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—941no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—942no—
817Q8—941no—
818Q8—942no—
819Q8—941no—
820Q8—941no—
821Q8—1884no—
822Q8—1881no—
823Q8—1881no—
824Q8#1309399912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—941no—
831D4—942no—
832D4—941no—
833D4—942no—
834D4—941no—
835D4—941no—
836D4—1884no—
837D4—1884no—
838D4—1884no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—7522no—
848D4#1309399912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—1884no—
859C2×C4—1884no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1884no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×D18811yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—942no—
880C8—1881no—
881C8#1309399411yescharacteristic
882C8#1309399411yescharacteristic
883C8#1309399411yescharacteristic
884C8#1309399411yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—3762no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3762no—
892C22—1882no—
893C22—1881no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—7521no—
898C22—7524no—
899C22#1568969211yescharacteristic
900C22#1568975711yescharacteristic
901C22#1568976411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—3761no—
906C4—1881no—
907C4—1882no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4C2×#1309399411yescharacteristic
911C4C2×#1309399911yescharacteristic
912C4#1568975711yescharacteristic
913C4#1568976411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—3762no—
919C2—3761no—
920C2—3761no—
921C2—3761no—
922C2#2024674511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246745
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1814C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#1814D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. #20253109C2semidirect
3. #20253028C2semidirect
4. #20252754C2semidirect
5. #20252747C2semidirect
6. #20252289C2semidirect
7. #20244671C2semidirect
8. #20244664C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244444C2semidirect
11. #20244289C2semidirect
12. #20244284C2semidirect
13. #20243362C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1814C2semidirect
23. #15689923C22semidirect
33. C2×#13094030C22semidirect
34. #15689699C22semidirect
48. #15689171C22semidirect
50. #15689141C22semidirect
52. #15689139C22semidirect
53. #15689133C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15689078C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#427C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
124. C2×Dic188D4semidirect
135. C2×#10625325D4semidirect
136. C2×#10625325D4semidirect
138. C2×D376D4semidirect
178. #131×C47D4semidirect
179. #131×C47D4semidirect
465. #1814D47semidirect
511. C2×#108C2×D47semidirect
512. #427C2×D47semidirect
530. #344C2×D47semidirect
531. #344C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect
608. #131D188semidirect
609. #131D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
#202531092
#202530282
#202527542
#202527472
#202522892
#202446712
#202446642
#202444512
#202444442
#202442892
#202442842
#202433622
#202433572
C47×#18142
#2429547