Finite Group Databasebeta

← #26252308

Subgroups — #26252308

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—22no—
19#15689929—22no—
20#15689929—22no—
21#15689929—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094053—21no—
27C2×#13094051—21no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094046C2211yescharacteristic
30C2×#13094045—21no—
31C2×SD16×D47—21no—
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33#15689398—21no—
34#15689393—21no—
35#15689386—21no—
36#15689386—21no—
37#15689305—22no—
38#15689300—22no—
39#15689295—22no—
40#15689290—22no—
41#15689243—22no—
42#15689238—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689141C2211yescharacteristic
47#15689141C2211yescharacteristic
48#15689141C2211yescharacteristic, complemented
49#15689140C2211yescharacteristic, complemented
50#15689139C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic
53#15689105C2211yescharacteristic
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic
57#15689096C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689078C2211yescharacteristic, complemented
60#15688893C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C47×#468—22no—
67C47×#465—22no—
68C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—21no—
94#13094055—21no—
95#13094055—22no—
96#13094055D412yes—
97#13094054—21no—
98#13094054—21no—
99#13094054—21no—
100#13094053—24no—
101#13094053—24no—
102#13094051—24no—
103#13094051—24no—
104#13094050—22no—
105#13094050—21no—
106#13094050—21no—
107#13094050—22no—
108#13094050D412yes—
109#13094049—21no—
110#13094049—21no—
111#13094049—21no—
112#13094046—21no—
113#13094046—21no—
114#13094046—21no—
115#13094046—21no—
116#13094045—24no—
117#13094045—24no—
118#13094044—22no—
119#13094044—41no—
120#13094044—41no—
121C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
122C2×#10625337—21no—
123C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625336—21no—
127SD16×D47—24no—
128SD16×D47—24no—
129C2×D376D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10625334—21no—
131#13094030—21no—
132#13094030—21no—
133#13094030D412yescomplemented
134#13094030D412yescomplemented
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625324—21no—
140C2×C8×D47—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093960—21no—
143#13093960—21no—
144#13093959—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—22no—
147#13093952—22no—
148#13093952—22no—
149#13093951—22no—
150#13093950—22no—
151#13093948—41no—
152#13093945—41no—
153#13093943—22no—
154#13093942—21no—
155#13093942—21no—
156#13093941—22no—
157#13093940—21no—
158#13093940—21no—
159#13093938—41no—
160#13093938—41no—
161#13093934—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47D412yes—
171C2×SD16×C47D412yes—
172#131×C47—21no—
173#131×C47—21no—
174#131×C47—21no—
175#131×C47—21no—
176C2×M16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47—21no—
179C22×C8×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C47—21no—
181#127×C47—21no—
182#124×C47—21no—
183#124×C47—21no—
184#123×C47—41no—
185C22⋊Q8×C47—22no—
186#121×C47—22no—
187#120×C47—41no—
188#117×C47C2311yescharacteristic
189#117×C47C2311yescharacteristic
190#107×C47—21no—
191#106×C47—21no—
192#103×C47—22no—
193#102×C47—22no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C22×Dic47—41no—
227#10625354—24no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231Q8×D47—24no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—24no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239D4×D47—24no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—44no—
254#10625350—44no—
255#10625350C2×D412yes—
256#10625350C2×D412yes—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188#4111yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94#4111yescharacteristic
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—22no—
273SD16×C47—22no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—41no—
277M16×C47—41no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—41no—
280C2×C8×C47—41no—
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—42no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297#10625337—24no—
298#10625337—22no—
299#10625337—41no—
300#10625337—41no—
301#10625336—24no—
302#10625336—22no—
303#10625336—41no—
304#10625336—41no—
305#10625335—24no—
306#10625335—22no—
307#10625335—41no—
308#10625335—41no—
309#10625334—24no—
310#10625334—22no—
311#10625334—41no—
312#10625334—41no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329C2×D412yes—
322#10625329C2×D412yes—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—21no—
328Dic188—21no—
329D376—21no—
330D376—21no—
331#10625325—21no—
332#10625325—21no—
333#10625325—21no—
334#10625325—21no—
335#10625324—22no—
336#10625324—22no—
337C8×D47—22no—
338C8×D47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—161no—
344C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—162no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—162no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—44no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—21no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—44no—
398D188#12112yes—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—44no—
413Dic94#12112yes—
414C8×C47—41no—
415C8×C47#12011yescharacteristic
416C8×C47#12011yescharacteristic
417C8×C47#12011yescharacteristic
418C8×C47#12011yescharacteristic
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47—161no—
431C22×C47#53511yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—164no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47C2×#12011yescharacteristic
446C4×C47C2×#12111yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—22no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057D4711yescharacteristic, complemented
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240811yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—81no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575—471no—
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—941no—
493C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
494C2×#131—471no—
495C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#535C2×D4711yescharacteristic
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—22no—
503#465—22no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108—471no—
512#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421—471no—
518#421—471no—
519#419—471no—
520#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#418—471no—
522#418C2×D4711yescharacteristic
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410—471no—
529#405—471no—
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—471no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—1881no—
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—472no—
558#137—942no—
559#137—944no—
560#137—944no—
561#137—941no—
562#137—942no—
563#137—941no—
564#137—941no—
565#137—941no—
566#137—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—472no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—944no—
570AGL(1,ℤ/8)—944no—
571AGL(1,ℤ/8)—941no—
572AGL(1,ℤ/8)—942no—
573AGL(1,ℤ/8)—941no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—941no—
577#135—944no—
578#135—944no—
579#135—942no—
580#135—941no—
581#135—941no—
582#135—941no—
583#135—941no—
584#135—1881no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—471no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—471no—
593C2×SD16—471no—
594C2×SD16—944no—
595C2×SD16—944no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16C22⋊D4712yes—
599C2×SD16C22⋊D4712yes—
600C2×D8—471no—
601C2×D8—941no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—472no—
607#131—472no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—471no—
629#117C22×D4711yescharacteristic
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—942no—
632#108—941no—
633#108—941no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—942no—
637#104—942no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—22no—
643#103—1881no—
644#102—22no—
645#102—1881no—
646#101—941no—
647#101—941no—
648#101—942no—
649#100—941no—
650#100—941no—
651#100—942no—
652#99—1881no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—21no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—472no—
663#41—472no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—944no—
667#41—944no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—944no—
693C2×Q8—1881no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4D4×D4711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—942no—
733Q16—944no—
734Q16—941no—
735Q16—941no—
736Q16—1881no—
737Q16—1881no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—942no—
743SD16—944no—
744SD16—942no—
745SD16—944no—
746SD16—941no—
747SD16—941no—
748SD16—941no—
749SD16—941no—
750SD16—1881no—
751SD16—1881no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—942no—
755D8—944no—
756D8—941no—
757D8—941no—
758D8—1881no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—472no—
765M16—472no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—942no—
769M16—942no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—941no—
773M16—941no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—942no—
780C2×C8—942no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—941no—
783C2×C8D4×D4711yescharacteristic
784C2×C8D4×D4711yescharacteristic
785C2×C8D4×D4711yescharacteristic
786C2×C8D4×D4711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—941no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—941no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—1884no—
810C23—7522no—
811C23#1309406911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—472no—
819Q8—941no—
820Q8—941no—
821Q8—941no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—1884no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—472no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—941no—
838D4—941no—
839D4—941no—
840D4—941no—
841D4—941no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
874C2×C4#41×D4711yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—942no—
878C8—942no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C8#1309399211yescharacteristic
882C8#1309399211yescharacteristic
883C8#1309399211yescharacteristic
884C8#1309399211yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—942no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—7524no—
899C22#1568968911yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
901C22#1568977011yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—942no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4C2×#1309399211yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C4#1568975711yescharacteristic
913C4#1568976111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—3761no—
920C2—3761no—
921C2—1882no—
922C2#2024674011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246740
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3057C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#3057D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. #20253108C2semidirect
3. #20252751C2semidirect
4. #20252744C2semidirect
5. #20252289C2semidirect
6. #20244666C2semidirect
7. #20244659C2semidirect
8. #20244448C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20244293C2semidirect
11. #20244284C2semidirect
12. #20243439C2semidirect
13. #20243360C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#3057C2semidirect
24. #15689921C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
48. #15689141C22semidirect
49. #15689140C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689078C22semidirect
60. #15688893C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
64. C47×#536C22semidirect
68. C47×#427C22semidirect
69. C47×#419C22semidirect
121. C2×Dic188D4semidirect
123. C2×#10625325D4semidirect
124. C2×#10625325D4semidirect
129. C2×D376D4semidirect
133. #13094030D4semidirect
134. #13094030D4semidirect
455. #3057D47semidirect
495. C2×#131C2×D47semidirect
496. #536C2×D47semidirect
512. #427C2×D47semidirect
520. #419C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
#202531082
#202527512
#202527442
#202522892
#202446662
#202446592
#202444482
#202444412
#202442932
#202442842
#202434392
#202433602
#202433552
C47×#30572
#2429547