Finite Group Databasebeta

← #26252309

Subgroups — #26252309

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—22no—
18#15689931—22no—
19#15689931—22no—
20#15689931—22no—
21#15689921C2211yescharacteristic
22C2×#13094055—21no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094049—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094044—21no—
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625336—21no—
29C22×#10625336C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic
33#15689396—21no—
34#15689391—21no—
35#15689388—21no—
36#15689384—21no—
37#15689371—22no—
38#15689354—22no—
39#15689299—22no—
40#15689289—22no—
41#15689245—22no—
42#15689240—22no—
43#15689172C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689159C2211yescharacteristic, complemented
46#15689140C2211yescharacteristic
47#15689140C2211yescharacteristic
48#15689140C2211yescharacteristic, complemented
49#15689139C2211yescharacteristic
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic
53#15689127C2211yescharacteristic
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689097C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689081C2211yescharacteristic, complemented
60#15688894C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#575C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#456—22no—
67C47×#454—22no—
68C47×#421C2211yescharacteristic
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—24no—
83#13094055—24no—
84#13094055—22no—
85#13094055—21no—
86#13094055—22no—
87#13094054—21no—
88#13094050—21no—
89#13094049—24no—
90#13094049—24no—
91#13094049—22no—
92#13094049—21no—
93#13094049—22no—
94#13094044—24no—
95#13094044—24no—
96#13094044—21no—
97#13094044—21no—
98#13094044—21no—
99#13094044—21no—
100#13094044—41no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
103C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
104C2×#10625336—24no—
105C2×#10625336—24no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336D412yes—
113C2×#10625336D412yes—
114C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
117#13094031—21no—
118#13094031—21no—
119#13094031—21no—
120#13094031—21no—
121#13094031—21no—
122#13094031—21no—
123#13094031D412yescomplemented
124#13094031D412yescomplemented
125C2×#10625329—21no—
126C2×#10625329—21no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C22×C47⋊C8—21no—
131C22×C47⋊C8—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133#13094020—21no—
134#13094013—21no—
135#13093998—22no—
136#13093992—41no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093960—22no—
140#13093959—21no—
141#13093959—21no—
142#13093957—21no—
143#13093955—21no—
144#13093951—22no—
145#13093951—22no—
146#13093951—22no—
147#13093950—22no—
148#13093948—22no—
149#13093948—41no—
150#13093946—41no—
151#13093944—22no—
152#13093943—21no—
153#13093942—21no—
154#13093941—21no—
155#13093940—21no—
156#13093940—22no—
157#13093939—41no—
158#13093938—41no—
159#13093934—21no—
160C8×Dic47—21no—
1612−1+4×C47—22no—
1622−1+4×C47—22no—
1632−1+4×C47—22no—
1642−1+4×C47—41no—
165C2×#41×C47—21no—
166C2×#41×C47—21no—
167C2×#41×C47—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C47—21no—
172C22×Q8×C47—21no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—21no—
175#137×C47—21no—
176#137×C47—21no—
177#137×C47D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—41no—
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C47—21no—
187#124×C47—21no—
188#123×C47—41no—
189C22⋊Q8×C47—22no—
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#104×C47—22no—
193#101×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—24no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—44no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47—44no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47C2×D412yes—
213#41×C47C2×D412yes—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—24no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—41no—
221C2×Q8×C47—42no—
222C2×Q8×C47—42no—
223C2×Q8×C47—42no—
224C2×Q8×C47C2×D412yes—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47#4111yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—41no—
240C22×C4×C47—41no—
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—42no—
251#10625350—24no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—42no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—41no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270Q16×C47—22no—
271Q16×C47—41no—
272SD16×C47—22no—
273SD16×C47—22no—
274SD16×C47—41no—
275SD16×C47—41no—
276D8×C47—22no—
277D8×C47—41no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47C2×D412yes—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—42no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625337—24no—
292#10625337—21no—
293#10625337—21no—
294#10625337—41no—
295#10625336—24no—
296#10625336—24no—
297#10625336—22no—
298#10625336—22no—
299#10625336—21no—
300#10625336—21no—
301#10625336—22no—
302#10625336—22no—
303#10625336—41no—
304#10625335—21no—
305#10625335—21no—
306#10625335—41no—
307#10625334—24no—
308#10625334—21no—
309#10625334—21no—
310#10625334—41no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—22no—
318#10625329—22no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—41no—
324#10625329—41no—
325#10625329C2×D412yes—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—22no—
328C2×C47⋊C8—22no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—41no—
332C2×C47⋊C8—41no—
333C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—44no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—161no—
349C22×D47—162no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47—21no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—44no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47#12112yes—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—44no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47#12112yes—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—44no—
381C2×C4×C47—44no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—162no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402D188—22no—
403D188—21no—
404D188—21no—
405D188—22no—
406D188—44no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—22no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8#12011yescharacteristic
420C47⋊C8#12011yescharacteristic
421C47⋊C8#12011yescharacteristic
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47#53511yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—161no—
440C2×D47—164no—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47C2×#12011yescharacteristic
447C4×C47C2×#12111yescharacteristic
448C4×C47D4211yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020D4711yescharacteristic, complemented
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#240811yescharacteristic
475D47—82no—
476D47—81no—
477C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575C2×D4711yescharacteristic
485#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131—471no—
496#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—22no—
505#455—942no—
506#454—22no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108—471no—
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421C2×D4711yescharacteristic
518#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#419—471no—
520#419—471no—
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410—471no—
529#405—471no—
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—942no—
561#137—944no—
562#137—944no—
563#137—942no—
564#137—941no—
565#137—941no—
566#137C22⋊D4712yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—944no—
573AGL(1,ℤ/8)—944no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—941no—
580#135—941no—
581#135—941no—
582#135—941no—
583#135—944no—
584#135—944no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—471no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—472no—
589C2×SD16—472no—
590C2×SD16—471no—
591C2×SD16—471no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—944no—
598C2×SD16—944no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—471no—
601C2×D8—941no—
602#131—472no—
603#131—472no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—471no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8—941no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—941no—
622#124—21no—
623#124—941no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117—471no—
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—942no—
632#108—941no—
633#108—941no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—942no—
643#103—1881no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—22no—
647#101—941no—
648#101—941no—
649#100—941no—
650#100—941no—
651#100—942no—
652#99—1881no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—941no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—944no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41C2×C22⋊D4712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—471no—
695C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×Q8#1062535211yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—472no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4#1062535211yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—941no—
735Q16—941no—
736Q16—944no—
737Q16—1881no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—941no—
743SD16—941no—
744SD16—942no—
745SD16—941no—
746SD16—942no—
747SD16—941no—
748SD16—942no—
749SD16—942no—
750SD16—944no—
751SD16—944no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—941no—
757D8—941no—
758D8—944no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—472no—
764M16—942no—
765M16—942no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—1881no—
772M16—1881no—
773M16C2×C22⋊D4712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—471no—
777C2×C8—471no—
778C2×C8—471no—
779C2×C8—471no—
780C2×C8—471no—
781C2×C8—471no—
782C2×C8—942no—
783C2×C8—942no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—1881no—
788C2×C8—1881no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—942no—
805C23—941no—
806C23—1884no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—7521no—
810C23—7522no—
811C23#1309406911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8#1309399612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—941no—
838D4—942no—
839D4—941no—
840D4—942no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—7522no—
848D4#1309399612yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—471no—
879C8—471no—
880C8—471no—
881C8—471no—
882C8—942no—
883C8—1881no—
884C8—1881no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—3762no—
893C22—3761no—
894C22—3762no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22—7521no—
898C22—7524no—
899C22#1568968811yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
901C22#1568976011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3761no—
908C4—3761no—
909C4—1881no—
910C4#120×D4711yescharacteristic
911C4C2×#1309399611yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
913C4#1568976011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3762no—
921C2—3761no—
922C2#2024674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246741
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3020C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#3020D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. #20253105C2semidirect
3. #20253029C2semidirect
4. #20252743C2semidirect
5. #20252291C2semidirect
6. #20244667C2semidirect
7. #20244662C2semidirect
8. #20244448C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20244292C2semidirect
11. #20244285C2semidirect
12. #20243440C2semidirect
13. #20243363C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#3020C2semidirect
31. C2×#13094031C22semidirect
43. #15689172C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689159C22semidirect
48. #15689140C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
57. #15689097C22semidirect
59. #15689081C22semidirect
60. #15688894C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
102. C2×#10625337D4semidirect
103. C2×#10625335D4semidirect
114. C2×#10625336D4semidirect
116. C2×#10625334D4semidirect
123. #13094031D4semidirect
124. #13094031D4semidirect
456. #3020D47semidirect
485. #575C2×D47semidirect
496. #536C2×D47semidirect
518. #421C2×D47semidirect
525. C2×#101C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
#202531052
#202530292
#202527432
#202522912
#202446672
#202446622
#202444482
#202444382
#202442922
#202442852
#202434402
#202433632
#202433572
C47×#30202
#2429547