Finite Group Databasebeta

← #26252310

Subgroups — #26252310

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—22no—
19#15689929—22no—
20#15689929—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094053—21no—
27C2×#13094051—21no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094046C2211yescharacteristic
30C2×#13094045—21no—
31C2×SD16×D47—21no—
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
34#15689697C2211yescharacteristic, complemented
35#15689690C2211yescharacteristic
36#15689399—21no—
37#15689394—21no—
38#15689387—21no—
39#15689387—21no—
40#15689366—22no—
41#15689349—22no—
42#15689308—22no—
43#15689303—22no—
44#15689298—22no—
45#15689293—22no—
46#15689246—22no—
47#15689241—22no—
48#15689172C2211yescharacteristic, complemented
49#15689161C2211yescharacteristic, complemented
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic
53#15689139C2211yescharacteristic
54#15689139C2211yescharacteristic
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56#15689132C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic
58#15689105C2211yescharacteristic
59#15689105C2211yescharacteristic, complemented
60#15689096C2211yescharacteristic
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688894C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094057—21no—
96#13094057—21no—
97#13094057—21no—
98#13094057D412yes—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094053—24no—
102#13094053—24no—
103#13094052—21no—
104#13094052—21no—
105#13094052—21no—
106#13094052—21no—
107#13094052—21no—
108#13094052D412yes—
109#13094051—24no—
110#13094051—24no—
111#13094050—22no—
112#13094050—22no—
113#13094046—22no—
114#13094046—21no—
115#13094046—21no—
116#13094046—21no—
117#13094046—21no—
118#13094046—41no—
119#13094046—41no—
120#13094045—24no—
121#13094045—24no—
122C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625336—21no—
128SD16×D47—24no—
129SD16×D47—24no—
130C2×D376D411yescharacteristic, complemented
131C2×#10625334—21no—
132#13094030—21no—
133#13094030—21no—
134#13094030—21no—
135#13094030—21no—
136#13094030—21no—
137#13094030—21no—
138#13094030D412yescomplemented
139#13094030D412yescomplemented
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625324—21no—
143C2×#10625324—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146#13094022—21no—
147#13094020—21no—
148#13094013—21no—
149#13094011—21no—
150#13094007—41no—
151#13094000—22no—
152#13093995—22no—
153#13093993—41no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155#13093983C2311yescharacteristic
156#13093960—22no—
157#13093958—21no—
158#13093956—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—22no—
165#13093948—22no—
166#13093945—22no—
167#13093942—21no—
168#13093942—21no—
169#13093940—21no—
170#13093940—21no—
171#13093938—41no—
172#13093938—41no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47D412yes—
180C2×SD16×C47D412yes—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47C2311yescharacteristic
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#108×C47—21no—
187#108×C47—21no—
188#103×C47—41no—
189#102×C47—41no—
190#101×C47—22no—
191#100×C47—22no—
192#97×C47—21no—
193C4×C8×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—41no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C22×Dic47—41no—
220#10625354—24no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—24no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—24no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252#10625350C2×D412yes—
253#10625350C2×D412yes—
254C2×D188—41no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188#4111yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94#4111yescharacteristic
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—22no—
273SD16×C47—22no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—42no—
295#10625337—24no—
296#10625336—24no—
297#10625335—24no—
298#10625334—24no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—42no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311Dic188—22no—
312Dic188—21no—
313Dic188—21no—
314Dic188—41no—
315Dic188—41no—
316D376—22no—
317D376—21no—
318D376—21no—
319D376—41no—
320D376—41no—
321#10625325—22no—
322#10625325—22no—
323#10625325—21no—
324#10625325—21no—
325#10625325—21no—
326#10625325—21no—
327#10625325—41no—
328#10625325—41no—
329#10625325—41no—
330#10625325—41no—
331#10625324—22no—
332#10625324—22no—
333#10625324—41no—
334#10625324—41no—
335C8×D47—22no—
336C8×D47—22no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—161no—
343C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—162no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—162no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—44no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—21no—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—44no—
394D188#12112yes—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—44no—
413Dic94#12112yes—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47#12011yescharacteristic
418C8×C47#12011yescharacteristic
419C8×C47#12011yescharacteristic
420C8×C47#12011yescharacteristic
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—41no—
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—161no—
429C22×C47#53511yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—164no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977D4711yescharacteristic, complemented
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796—471no—
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#240811yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—81no—
475D47—81no—
476D47—81no—
477C2×2−1+4—471no—
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575—471no—
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—941no—
493C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
494C2×#131—471no—
495C2×#131—471no—
496#536—471no—
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421—471no—
518#421—471no—
519#419—471no—
520#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#418—471no—
522#418C2×D4711yescharacteristic
523#413—471no—
524#413—471no—
525C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#100C2×D4711yescharacteristic
527#410—471no—
528#410—471no—
529#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—1881no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—471no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—1881no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—472no—
558#137—941no—
559#137—941no—
560#137—941no—
561#137—941no—
562#137—941no—
563#137—942no—
564#137—944no—
565#137—944no—
566#137—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—472no—
568AGL(1,ℤ/8)—941no—
569AGL(1,ℤ/8)—941no—
570AGL(1,ℤ/8)—941no—
571AGL(1,ℤ/8)—941no—
572AGL(1,ℤ/8)—941no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—944no—
575AGL(1,ℤ/8)—944no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577#135—942no—
578#135—944no—
579#135—944no—
580#135—941no—
581#135—941no—
582#135—941no—
583#135—941no—
584#135—1881no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—471no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—471no—
593C2×SD16—471no—
594C2×SD16—944no—
595C2×SD16—944no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16D18812yes—
599C2×SD16D18812yes—
600C2×D8—471no—
601C2×D8—941no—
602#131—472no—
603#131—472no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—941no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—941no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117—471no—
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—942no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—942no—
637#104—942no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—41no—
643#103—942no—
644#102—41no—
645#102—942no—
646#101—22no—
647#101—941no—
648#101—941no—
649#100—22no—
650#100—941no—
651#100—941no—
652#99—1881no—
653#99—1881no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—1881no—
658#41—472no—
659#41—472no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8—944no—
694C2×Q8—1881no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8C2×D18812yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×D18812yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—942no—
733Q16—944no—
734Q16—941no—
735Q16—941no—
736Q16—1881no—
737Q16—1881no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—944no—
745SD16—944no—
746SD16—941no—
747SD16—941no—
748SD16—941no—
749SD16—941no—
750SD16—1881no—
751SD16—1881no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—942no—
755D8—944no—
756D8—941no—
757D8—941no—
758D8—1881no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—472no—
766M16—941no—
767M16—942no—
768M16—942no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—1881no—
772M16—1881no—
773M16D4×D4712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—942no—
779C2×C8—942no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1881no—
782C2×C8—1881no—
783C2×C8C2×D18811yescharacteristic
784C2×C8C2×D18811yescharacteristic
785C2×C8D4×D4711yescharacteristic
786C2×C8D4×D4711yescharacteristic
787C2×C8D4×D4711yescharacteristic
788C2×C8D4×D4711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—1884no—
810C23—7522no—
811C23#1309407011yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—472no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—941no—
820Q8—941no—
821Q8—941no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8—1884no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—472no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—941no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—941no—
836D4—941no—
837D4—941no—
838D4—941no—
839D4—1884no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—7522no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—1884no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1884no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×D18811yescharacteristic
874C2×C4#41×D4711yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—942no—
880C8—1881no—
881C8#1309399411yescharacteristic
882C8#1309399411yescharacteristic
883C8#1309399411yescharacteristic
884C8#1309399411yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—942no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—7524no—
899C22#1568968911yescharacteristic
900C22D4×D18811yescharacteristic
901C22#1568976611yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—942no—
905C4—3761no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4C2×#1309399411yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C4#1568975811yescharacteristic
913C4#1568976811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—3761no—
919C2—3761no—
920C2—3761no—
921C2—1882no—
922C2#2024674211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246742
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1977C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#1977D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. #20253109C2semidirect
3. #20253023C2semidirect
4. #20252755C2semidirect
5. #20252748C2semidirect
6. #20252292C2semidirect
7. #20244667C2semidirect
8. #20244660C2semidirect
9. #20244450C2semidirect
10. #20244443C2semidirect
11. #20244286C2semidirect
12. #20243443C2semidirect
13. #20243360C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#1977C2semidirect
24. #15689923C22semidirect
33. C2×#13094030C22semidirect
34. #15689697C22semidirect
48. #15689172C22semidirect
49. #15689161C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. #15689132C22semidirect
59. #15689105C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688894C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#419C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#405C22semidirect
122. C2×Dic188D4semidirect
124. C2×#10625325D4semidirect
125. C2×#10625325D4semidirect
130. C2×D376D4semidirect
138. #13094030D4semidirect
139. #13094030D4semidirect
463. #1977D47semidirect
511. C2×#108C2×D47semidirect
520. #419C2×D47semidirect
525. C2×#101C2×D47semidirect
529. #405C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
#202531092
#202530232
#202527552
#202527482
#202522922
#202446672
#202446602
#202444502
#202444432
#202442862
#202434432
#202433602
#202433552
C47×#19772
#2429547