Finite Group Databasebeta

← #26252311

Subgroups — #26252311

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—22no—
18#15689931—22no—
19#15689931—22no—
20#15689931—22no—
21#15689923C2211yescharacteristic
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094055—21no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C22×#10625336—21no—
31C22×#10625336C2211yescharacteristic
32C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094031C2211yescharacteristic
34#15689697C2211yescharacteristic, complemented
35#15689692C2211yescharacteristic
36#15689397—21no—
37#15689392—21no—
38#15689389—21no—
39#15689385—21no—
40#15689372—22no—
41#15689355—22no—
42#15689306—22no—
43#15689302—22no—
44#15689296—22no—
45#15689292—22no—
46#15689242—22no—
47#15689237—22no—
48#15689171C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
50#15689159C2211yescharacteristic, complemented
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689140C2211yescharacteristic
54#15689140C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic
56#15689127C2211yescharacteristic
57#15689105C2211yescharacteristic
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689096C2211yescharacteristic
61#15689079C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094057—21no—
84#13094057—21no—
85#13094055—24no—
86#13094055—24no—
87#13094055—22no—
88#13094055—21no—
89#13094055—21no—
90#13094055—22no—
91#13094054—21no—
92#13094054D412yes—
93#13094052—21no—
94#13094052—21no—
95#13094050—21no—
96#13094050—21no—
97#13094049—24no—
98#13094049—24no—
99#13094049—22no—
100#13094049—21no—
101#13094049—22no—
102#13094049D412yes—
103#13094046—41no—
104#13094044—24no—
105#13094044—24no—
106#13094044—22no—
107#13094044—21no—
108#13094044—21no—
109#13094044—21no—
110#13094044—21no—
111#13094044—41no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625336—24no—
116C2×#10625336—24no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—21no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336D412yes—
124C2×#10625336D412yes—
125C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
128#13094032—21no—
129#13094032—21no—
130#13094032—21no—
131#13094032—21no—
132#13094031—21no—
133#13094031—21no—
134#13094031D412yescomplemented
135#13094031D412yescomplemented
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8—21no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144#13094022—21no—
145#13094021—21no—
146#13094013—21no—
147#13094012—21no—
148#13094007—41no—
149#13094000—22no—
150#13093999—22no—
151#13093994—41no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093959—22no—
154#13093959—21no—
155#13093959—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093952—22no—
159#13093952—22no—
160#13093951—22no—
161#13093951—22no—
162#13093946—22no—
163#13093944—41no—
164#13093943—22no—
165#13093942—21no—
166#13093940—21no—
167#13093940—22no—
168#13093938—41no—
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
1712−1+4×C47—22no—
1722−1+4×C47—22no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—41no—
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47—21no—
181C22×Q8×C47—21no—
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#117×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—22no—
189#103×C47—22no—
190#103×C47—41no—
191#101×C47—21no—
192#100×C47—21no—
193#99×C47—41no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—41no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—24no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—44no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—44no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—24no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—41no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47#4111yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—41no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—42no—
243#10625350—24no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—41no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—24no—
284#10625337—22no—
285#10625337—21no—
286#10625337—21no—
287#10625337—41no—
288#10625336—24no—
289#10625336—24no—
290#10625336—22no—
291#10625336—22no—
292#10625336—22no—
293#10625336—21no—
294#10625336—21no—
295#10625336—22no—
296#10625336—22no—
297#10625336—41no—
298#10625335—22no—
299#10625335—21no—
300#10625335—21no—
301#10625335—41no—
302#10625334—24no—
303#10625334—22no—
304#10625334—21no—
305#10625334—21no—
306#10625334—41no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic47—21no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C4×Dic47—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—22no—
315#10625329—22no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C2×D412yes—
319#10625329C2×D412yes—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—22no—
323C2×C47⋊C8—22no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic188—41no—
332D376—41no—
333#10625325—41no—
334#10625325—41no—
335#10625324—41no—
336#10625324—41no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—44no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—161no—
349C22×D47—162no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—22no—
355Q8×C47—44no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47#12112yes—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—44no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47#12112yes—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—44no—
374C2×C4×C47—44no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—44no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395D188—22no—
396D188—21no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—21no—
400D188—22no—
401D188—44no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—162no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—22no—
417C47⋊C8—22no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8#12011yescharacteristic
420C47⋊C8#12011yescharacteristic
421C47⋊C8#12011yescharacteristic
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—22no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47#53511yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—161no—
440C2×D47—164no—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47C2×#12011yescharacteristic
447C4×C47C2×#12111yescharacteristic
448C4×C47D4211yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C2×#577—471no—
454#3067—471no—
455#3057—471no—
456#3020—471no—
457#3019—471no—
458#2955—471no—
459#2049—471no—
460#2048—471no—
461#2009—471no—
462#2008—471no—
463#1977—471no—
464#1976—471no—
465#1814—471no—
466#1796D4711yescharacteristic, complemented
467#1795—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240811yescharacteristic
474D47—81no—
475D47—82no—
476D47—81no—
477C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—471no—
479#577—942no—
480#577—942no—
481#577—942no—
482#577—942no—
483#575—471no—
484#575—471no—
485#575—471no—
486C2×#137—471no—
487C2×#137—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
490C2×#135—471no—
491C2×#135—941no—
492C22×SD16—471no—
493C22×SD16—941no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131—471no—
496#536—471no—
497#535—471no—
498#473—941no—
499#472—941no—
500#471—941no—
501#471—941no—
502#468—942no—
503#465—942no—
504#456—942no—
505#455—942no—
506#454—942no—
507#453—942no—
508#444—942no—
509#443—942no—
510#430—471no—
511C2×#108—471no—
512#427—471no—
513#421—471no—
514#421—471no—
515#421—471no—
516#421—471no—
517#421C2×D4711yescharacteristic
518#421C2×D4711yescharacteristic
519#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#418—471no—
522#418—471no—
523#413—471no—
524#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#101—471no—
526C2×#100—471no—
527#410—471no—
528#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#405—471no—
530#344—471no—
531#344—471no—
532C47#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—1881no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41C22×D4711yescharacteristic
549C2×#41C22×D4711yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1881no—
557#137—472no—
558#137—941no—
559#137—941no—
560#137—942no—
561#137—944no—
562#137—944no—
563#137—941no—
564#137—942no—
565#137—941no—
566#137—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—472no—
568AGL(1,ℤ/8)—941no—
569AGL(1,ℤ/8)—941no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—942no—
572AGL(1,ℤ/8)—944no—
573AGL(1,ℤ/8)—944no—
574AGL(1,ℤ/8)—941no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—941no—
577#135—941no—
578#135—941no—
579#135—941no—
580#135—941no—
581#135—944no—
582#135—944no—
583#135—942no—
584#135—1881no—
585#135—1881no—
586C2×Q16—471no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—472no—
589C2×SD16—472no—
590C2×SD16—471no—
591C2×SD16—471no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—944no—
598C2×SD16—944no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—471no—
601C2×D8—941no—
602#131—472no—
603#131—472no—
604#131—941no—
605#131—941no—
606#131—941no—
607#131—941no—
608#131—941no—
609#131—941no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—471no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#123—1881no—
625C22⋊Q8—942no—
626#121—942no—
627#120—1881no—
628#117—471no—
629#117C22×D4711yescharacteristic
630#117C22×D4711yescharacteristic
631#108—941no—
632#108—941no—
633#108—942no—
634#107—941no—
635#106—941no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—942no—
639#104—942no—
640#104—942no—
641#104—942no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—942no—
645#102—1881no—
646#101—21no—
647#101—941no—
648#101—942no—
649#100—21no—
650#100—942no—
651#100—941no—
652#99—41no—
653#99—1881no—
654#97—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—941no—
657C24—1881no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—944no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41D4×D4712yes—
683#41D4×D4712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—471no—
695C2×Q8—471no—
696C2×Q8#1062535011yescharacteristic
697C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D4712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4#1062535011yescharacteristic
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732Q16—941no—
733Q16—941no—
734Q16—944no—
735Q16—942no—
736Q16—1881no—
737Q16—1881no—
738SD16—941no—
739SD16—941no—
740SD16—942no—
741SD16—941no—
742SD16—942no—
743SD16—941no—
744SD16—942no—
745SD16—942no—
746SD16—944no—
747SD16—944no—
748SD16—942no—
749SD16—942no—
750SD16—1881no—
751SD16—1881no—
752SD16—1881no—
753SD16—1881no—
754D8—941no—
755D8—941no—
756D8—944no—
757D8—942no—
758D8—1881no—
759D8—1881no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—472no—
765M16—472no—
766M16—942no—
767M16—942no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—1881no—
773M16—1881no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—471no—
777C2×C8—471no—
778C2×C8—471no—
779C2×C8—471no—
780C2×C8—471no—
781C2×C8—471no—
782C2×C8—942no—
783C2×C8—942no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—1881no—
788C2×C8—1881no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—941no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—1884no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—7521no—
810C23—7522no—
811C23#1309406911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—941no—
821Q8—941no—
822Q8—941no—
823Q8—941no—
824Q8#1309399712yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—942no—
836D4—941no—
837D4—942no—
838D4—941no—
839D4—1884no—
840D4—1884no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—7522no—
848D4#1309399712yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—471no—
879C8—471no—
880C8—471no—
881C8—471no—
882C8—942no—
883C8—942no—
884C8—1881no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—3762no—
891C22—3761no—
892C22—3762no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—7521no—
898C22—7524no—
899C22#1568968811yescharacteristic
900C22#1568975511yescharacteristic
901C22#1568976311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4#120×D4711yescharacteristic
911C4C2×#1309399711yescharacteristic
912C4#1568975511yescharacteristic
913C4#1568976311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—3762no—
920C2—3761no—
921C2—3761no—
922C2#2024674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246743
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1796C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#1796D47
hypocenterC47#24295
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. #20253107C2semidirect
3. #20253030C2semidirect
4. #20252752C2semidirect
5. #20252747C2semidirect
6. #20252287C2semidirect
7. #20244666C2semidirect
8. #20244661C2semidirect
9. #20244450C2semidirect
10. #20244440C2semidirect
11. #20244290C2semidirect
12. #20244283C2semidirect
13. #20243440C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1796C2semidirect
23. #15689921C22semidirect
32. C2×#13094032C22semidirect
34. #15689697C22semidirect
48. #15689171C22semidirect
49. C2×#13093959C22semidirect
50. #15689159C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
54. #15689140C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
61. #15689079C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#413C22semidirect
70. C47×#410C22semidirect
113. C2×#10625337D4semidirect
114. C2×#10625335D4semidirect
125. C2×#10625336D4semidirect
127. C2×#10625334D4semidirect
134. #13094031D4semidirect
135. #13094031D4semidirect
466. #1796D47semidirect
519. #419C2×D47semidirect
520. #419C2×D47semidirect
524. #413C2×D47semidirect
528. #410C2×D47semidirect
532. C47#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
#202531072
#202530302
#202527522
#202527472
#202522872
#202446662
#202446612
#202444502
#202444402
#202442902
#202442832
#202434402
#202433572
C47×#17962
#2429547