Finite Group Databasebeta

← #26252312

Subgroups — #26252312

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689939—22no—
20#15689939—22no—
21#15689939—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094053—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C22×#10625337C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D47—21no—
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094031C2211yescharacteristic
33#15689694C2211yescharacteristic
34#15689396—21no—
35#15689391—21no—
36#15689388—21no—
37#15689384—21no—
38#15689379—22no—
39#15689362—22no—
40#15689305—22no—
41#15689304—22no—
42#15689295—22no—
43#15689294—22no—
44#15689242—22no—
45#15689237—22no—
46#15689171C2211yescharacteristic
47C2×#13093959C2211yescharacteristic
48#15689159C2211yescharacteristic
49#15689141C2211yescharacteristic
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689140C2211yescharacteristic
53#15689139C2211yescharacteristic
54#15689132C2211yescharacteristic
55#15689131C2211yescharacteristic
56#15689131C2211yescharacteristic
57#15689107C2211yescharacteristic
58#15689105C2211yescharacteristic
59C2×#13093943C2211yescharacteristic
60C2×#13093942C2211yescharacteristic
61#15689096C2211yescharacteristic
62#15689079C2211yescharacteristic
63#15688895C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#421C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C47×#410C2211yescharacteristic
70C47×#344C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094056—24no—
95#13094056—24no—
96#13094055—21no—
97#13094055D412yes—
98#13094054—21no—
99#13094054—21no—
100#13094053—24no—
101#13094053—24no—
102#13094050—21no—
103#13094050D412yes—
104#13094049—21no—
105#13094049—21no—
106#13094045—24no—
107#13094045—24no—
108#13094044—22no—
109#13094044—21no—
110#13094044—21no—
111#13094044—21no—
112#13094044—21no—
113#13094044—41no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337D412yes—
120C2×#10625337D412yes—
121C2×#10625337D411yescharacteristic
122Q16×D47—24no—
123Q16×D47—24no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625335D411yescharacteristic
126C2×#10625336D411yescharacteristic
127C2×#10625334D411yescharacteristic
128#13094032—21no—
129#13094032—21no—
130#13094032D412yes—
131#13094032D412yes—
132#13094031—21no—
133#13094031—21no—
134#13094031—21no—
135#13094031—21no—
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8—21no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144#13094022—21no—
145#13094011—21no—
146#13094005—41no—
147#13094003—22no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093959—21no—
151#13093959—21no—
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093952—22no—
156#13093952—22no—
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093948—22no—
160#13093947—22no—
161#13093947—41no—
162#13093943—21no—
163#13093943—22no—
164#13093942—21no—
165#13093942—22no—
166#13093941—21no—
167#13093940—21no—
168#13093938—41no—
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—21no—
176#137×C47—21no—
177#137×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
180#135×C47—41no—
181C2×Q16×C47—21no—
182C2×SD16×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#123×C47—41no—
188C22⋊Q8×C47—22no—
189#117×C47C2311yescharacteristic
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#103×C47—41no—
193#99×C47—41no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D412yes—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223#10625354—24no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226#10625354—42no—
227Q8×D47—24no—
228Q8×D47—24no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233#10625352—24no—
234#10625352—42no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244#10625350—44no—
245#10625350—44no—
246#10625350—42no—
247#10625350C2×D412yes—
248#10625350C2×D412yes—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188#4111yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94#4111yescharacteristic
269Q16×C47—24no—
270Q16×C47—41no—
271SD16×C47—24no—
272SD16×C47—41no—
273SD16×C47—41no—
274D8×C47—41no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47C2×D412yes—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—42no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—42no—
291#10625337—22no—
292#10625337—21no—
293#10625337—21no—
294#10625337—22no—
295#10625337—22no—
296#10625337—22no—
297#10625337—22no—
298#10625337—41no—
299#10625336—22no—
300#10625336—21no—
301#10625336—21no—
302#10625336—41no—
303#10625335—22no—
304#10625335—21no—
305#10625335—21no—
306#10625335—41no—
307#10625334—22no—
308#10625334—21no—
309#10625334—21no—
310#10625334—41no—
311C4⋊Dic47—21no—
312Dic47⋊C4—42no—
313C4×Dic47—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—41no—
320#10625329—41no—
321#10625329C2×D412yes—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—41no—
326C2×C47⋊C8—41no—
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333Dic188—24no—
334#10625325—24no—
335#10625324—22no—
336#10625324—22no—
337C8×D47—22no—
338C8×D47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—44no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389D188—21no—
390D188—21no—
391D188—21no—
392D188—44no—
393D188#12112yes—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401Dic94—21no—
402Dic94—22no—
403Dic94—21no—
404Dic94—21no—
405Dic94—22no—
406Dic94—44no—
407Dic94—44no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94#12112yes—
411C8×C47—22no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8#12011yescharacteristic
417C47⋊C8#12011yescharacteristic
418C47⋊C8#12011yescharacteristic
419C47⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446C2×#578—471no—
447#3067—471no—
448#3059—471no—
449#3020—471no—
450#3020—471no—
451#2955—471no—
452#2049—471no—
453#2049—471no—
454#2009—471no—
455#2009D4711yescharacteristic, complemented
456#1979—471no—
457#1976—471no—
458#1814—471no—
459#1796—471no—
460#1796—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#240811yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—81no—
469C2×2−1+4—471no—
470C2×2−1+4—471no—
471#578—942no—
472#578—942no—
473#578—942no—
474#578—942no—
475#575—471no—
476#575—471no—
477#575C2×D4711yescharacteristic
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×#137—941no—
481C2×#137C2×D4711yescharacteristic
482C2×#135—471no—
483C2×#135—941no—
484C22×Q16—471no—
485C22×Q16—941no—
486C2×#131—471no—
487C2×#131—471no—
488#536—471no—
489#536C2×D4711yescharacteristic
490#473—941no—
491#472—941no—
492#471—941no—
493#471—941no—
494#470—942no—
495#467—942no—
496#456—942no—
497#456—942no—
498#454—942no—
499#454—942no—
500#444—942no—
501#443—942no—
502#430—471no—
503C2×#108—471no—
504#427—471no—
505#421—471no—
506#421—471no—
507#421—471no—
508#421—471no—
509#421—471no—
510#421C2×D4711yescharacteristic
511#419—471no—
512#419—471no—
513#419—471no—
514#419C2×D4711yescharacteristic
515#413—471no—
516#413—471no—
517C2×#101—471no—
518C2×#101—471no—
519#410—471no—
520#410C2×D4711yescharacteristic
521#405—471no—
522#344—471no—
523#344C2×D4711yescharacteristic
524C47#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—942no—
5262−1+4—942no—
5272−1+4—942no—
5282−1+4—942no—
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—1881no—
5322−1+4—1881no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—1881no—
540C2×#41—1881no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×Q8—471no—
544C22×Q8—941no—
545C22×Q8—941no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—472no—
554#137—942no—
555#137—944no—
556#137—944no—
557#137—944no—
558#137—944no—
559#137—941no—
560#137—941no—
561#137—941no—
562#137—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—472no—
566AGL(1,ℤ/8)—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—941no—
568AGL(1,ℤ/8)—941no—
569#135—41no—
570#135—941no—
571#135—941no—
572#135—941no—
573#135—941no—
574#135—944no—
575#135—944no—
576#135—942no—
577#135—1881no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—472no—
580C2×Q16—472no—
581C2×Q16—471no—
582C2×Q16—941no—
583C2×Q16—941no—
584C2×Q16—941no—
585C2×Q16—941no—
586C2×Q16—941no—
587C2×Q16—944no—
588C2×Q16—944no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—471no—
591C2×SD16—471no—
592C2×SD16—941no—
593C2×D8—471no—
594#131—472no—
595#131—472no—
596#131—941no—
597#131—941no—
598#131—941no—
599#131—941no—
600#131—941no—
601#131—941no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8—471no—
610C22×C8—941no—
611C22×C8—941no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—941no—
614#124—21no—
615#124—941no—
616#123—41no—
617#123—1881no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—942no—
620#117—471no—
621#117C22×D4711yescharacteristic
622#117C22×D4711yescharacteristic
623#108—941no—
624#108—941no—
625#108—942no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628#104—22no—
629#104—942no—
630#104—942no—
631#104—942no—
632#104—942no—
633#104—942no—
634#103—41no—
635#103—942no—
636#103—942no—
637#103—1881no—
638#101—942no—
639#101—941no—
640#101—942no—
641#101—941no—
642#100—941no—
643#100—941no—
644#99—41no—
645#99—1881no—
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—472no—
657#41—472no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1884no—
670#41—1882no—
671#41—1884no—
672#41—1882no—
673#41—1884no—
674#41—1882no—
675#41—1882no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—944no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—1881no—
692C2×Q8—1881no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1882no—
699C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
700C2×Q8D4×D4712yes—
701C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4D4×D4711yescharacteristic
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—1881no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—944no—
726Q16—942no—
727Q16—941no—
728Q16—942no—
729Q16—941no—
730Q16—942no—
731Q16—942no—
732Q16—942no—
733Q16—1881no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—944no—
738SD16—941no—
739SD16—941no—
740SD16—941no—
741SD16—941no—
742SD16—942no—
743SD16—942no—
744SD16—1881no—
745SD16—1881no—
746D8—41no—
747D8—941no—
748D8—941no—
749D8—942no—
750D8—1881no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—472no—
755M16—942no—
756M16—942no—
757M16—941no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—1881no—
763M16—1881no—
764M16D4×D4712yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—471no—
768C2×C8—471no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—942no—
774C2×C8—942no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1881no—
779C2×C8—1881no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—1882no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—1882no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23#1309406911yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—472no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—942no—
810Q8—942no—
811Q8—941no—
812Q8—1884no—
813Q8—1884no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—472no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4#41×D4711yescharacteristic
864C2×C4#1309406911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—471no—
868C8—471no—
869C8—471no—
870C8—471no—
871C8—942no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—942no—
880C22—3761no—
881C22—1882no—
882C22—1881no—
883C22#1568968611yescharacteristic
884C22#1568975511yescharacteristic
885C22#1568976211yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—942no—
892C4—3761no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4#120×D4711yescharacteristic
896C4#121×D4711yescharacteristic
897C4#1568975511yescharacteristic
898C4#1568976211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—3761no—
905C2—1882no—
906C2#2024673711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246737
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#24296
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. #20253105C2semidirect
3. #20253040C2semidirect
4. #20252751C2semidirect
5. #20252750C2semidirect
6. #20252287C2semidirect
7. #20244671C2semidirect
8. #20244665C2semidirect
9. #20244449C2semidirect
10. #20244302C2semidirect
11. #20244283C2semidirect
12. #20243441C2semidirect
13. #20243361C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
455. #2009D47semidirect
524. C47#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
#202531052
#202530402
#202527512
#202527502
#202522872
#202446712
#202446652
#202444492
#202443022
#202442832
#202434412
#202433612
#202433602
C47×#20092
#2429647