Finite Group Databasebeta

← #26252316

Subgroups — #26252316

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689938—22no—
20#15689938—22no—
21#15689921C2211yescharacteristic
22C2×#13094055—21no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094054—21no—
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094044—21no—
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625337—21no—
29C22×#10625337C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic
33#15689396—21no—
34#15689391—21no—
35#15689388—21no—
36#15689384—21no—
37#15689379—22no—
38#15689362—22no—
39#15689304—22no—
40#15689294—22no—
41#15689245—22no—
42#15689240—22no—
43#15689172C2211yescharacteristic
44C2×#13093959C2211yescharacteristic
45#15689159C2211yescharacteristic
46#15689140C2211yescharacteristic
47#15689140C2211yescharacteristic
48#15689140C2211yescharacteristic
49#15689139C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic
52#15689132C2211yescharacteristic
53#15689131C2211yescharacteristic
54#15689107C2211yescharacteristic
55#15689105C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57#15689097C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689081C2211yescharacteristic
60#15688894C2211yescharacteristic
61#15688893C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#575C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C47×#456—22no—
67C47×#454—22no—
68C47×#421C2211yescharacteristic
69C47×#421C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82#13094055—24no—
83#13094055—24no—
84#13094055—22no—
85#13094055—21no—
86#13094055—22no—
87#13094054—24no—
88#13094054—24no—
89#13094054—22no—
90#13094054—21no—
91#13094054—22no—
92#13094050—21no—
93#13094049—21no—
94#13094044—24no—
95#13094044—24no—
96#13094044—21no—
97#13094044—21no—
98#13094044—21no—
99#13094044—21no—
100#13094044—41no—
101C2×#10625337—24no—
102C2×#10625337—24no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337D412yes—
110C2×#10625337D412yes—
111C2×#10625337D411yescharacteristic
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335D411yescharacteristic
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336D411yescharacteristic
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117#13094031—21no—
118#13094031—21no—
119#13094031—21no—
120#13094031—21no—
121#13094031—21no—
122#13094031—21no—
123#13094031D412yes—
124#13094031D412yes—
125C2×#10625329—21no—
126C2×#10625329—21no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C22×C47⋊C8—21no—
131C22×C47⋊C8—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133#13094022—21no—
134#13094011—21no—
135#13094005—41no—
136#13094003—22no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093960—22no—
140#13093959—21no—
141#13093959—21no—
142#13093957—21no—
143#13093955—21no—
144#13093951—22no—
145#13093951—22no—
146#13093951—22no—
147#13093950—22no—
148#13093949—41no—
149#13093948—22no—
150#13093948—41no—
151#13093947—22no—
152#13093943—21no—
153#13093942—21no—
154#13093942—22no—
155#13093941—21no—
156#13093940—21no—
157#13093939—41no—
158#13093938—41no—
159#13093934—21no—
160C8×Dic47—21no—
1612−1+4×C47—22no—
1622−1+4×C47—22no—
1632−1+4×C47—22no—
1642−1+4×C47—41no—
165C2×#41×C47—21no—
166C2×#41×C47—21no—
167C2×#41×C47—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C47—21no—
172C22×Q8×C47—21no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—21no—
175#137×C47—21no—
176#137×C47—21no—
177#137×C47D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—41no—
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C47—21no—
187#124×C47—21no—
188#123×C47—41no—
189C22⋊Q8×C47—22no—
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#104×C47—22no—
193#101×C47—22no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—44no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—44no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2×D412yes—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—24no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—41no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×Q8×C47—42no—
221C2×Q8×C47—42no—
222C2×Q8×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47#4111yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—41no—
238C22×C4×C47—41no—
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—41no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—42no—
250#10625350—24no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D412yes—
269Q16×C47—22no—
270Q16×C47—41no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—22no—
273SD16×C47—41no—
274SD16×C47—41no—
275D8×C47—22no—
276D8×C47—41no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47C2×D412yes—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—42no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—42no—
291#10625337—24no—
292#10625337—24no—
293#10625337—21no—
294#10625337—22no—
295#10625337—21no—
296#10625337—22no—
297#10625337—22no—
298#10625337—22no—
299#10625337—41no—
300#10625336—24no—
301#10625336—21no—
302#10625336—21no—
303#10625336—41no—
304#10625335—24no—
305#10625335—21no—
306#10625335—21no—
307#10625335—41no—
308#10625334—21no—
309#10625334—21no—
310#10625334—41no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—22no—
318#10625329—22no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—41no—
324#10625329—41no—
325#10625329C2×D412yes—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—22no—
328C2×C47⋊C8—22no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—41no—
332C2×C47⋊C8—41no—
333C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—44no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47#12112yes—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47#12112yes—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—44no—
375C2×C4×C47—44no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—44no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399D188—21no—
400D188—21no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404Dic94—22no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—44no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411C8×C47—22no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8#12011yescharacteristic
417C47⋊C8#12011yescharacteristic
418C47⋊C8#12011yescharacteristic
419C47⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47#53511yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446C2×#578—471no—
447#3067—471no—
448#3059—471no—
449#3020—471no—
450#3020D4711yescharacteristic, complemented
451#2955—471no—
452#2049—471no—
453#2049—471no—
454#2009—471no—
455#2009—471no—
456#1979—471no—
457#1976—471no—
458#1814—471no—
459#1796—471no—
460#1796—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#240811yescharacteristic
468D47—81no—
469C2×2−1+4—471no—
470C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
471#578—942no—
472#578—942no—
473#578—942no—
474#578—942no—
475#575—471no—
476#575C2×D4711yescharacteristic
477#575C2×D4711yescharacteristic
478C2×#137—471no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—941no—
481C2×#137—941no—
482C2×#135—471no—
483C2×#135—941no—
484C22×Q16—471no—
485C22×Q16—941no—
486C2×#131—471no—
487C2×#131—471no—
488#536—471no—
489#536C2×D4711yescharacteristic
490#473—941no—
491#472—941no—
492#471—941no—
493#471—941no—
494#470—942no—
495#467—942no—
496#456—22no—
497#456—942no—
498#454—22no—
499#454—942no—
500#444—942no—
501#443—942no—
502#430—471no—
503C2×#108—471no—
504#427—471no—
505#421—471no—
506#421—471no—
507#421—471no—
508#421—471no—
509#421C2×D4711yescharacteristic
510#421C2×D4711yescharacteristic
511#419—471no—
512#419—471no—
513#419—471no—
514#419—471no—
515#413—471no—
516#413—471no—
517C2×#101—471no—
518C2×#101C2×D4711yescharacteristic
519#410—471no—
520#410—471no—
521#405—471no—
522#344—471no—
523#344—471no—
524C47#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—1881no—
540C2×#41C22×D4711yescharacteristic
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—471no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—942no—
553#137—942no—
554#137—944no—
555#137—944no—
556#137—942no—
557#137—944no—
558#137—944no—
559#137—942no—
560#137—941no—
561#137—941no—
562#137C22⋊D4712yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—941no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—941no—
572#135—941no—
573#135—941no—
574#135—941no—
575#135—944no—
576#135—944no—
577#135—1881no—
578C2×Q16—472no—
579C2×Q16—472no—
580C2×Q16—471no—
581C2×Q16—941no—
582C2×Q16—941no—
583C2×Q16—941no—
584C2×Q16—941no—
585C2×Q16—941no—
586C2×Q16—944no—
587C2×Q16—944no—
588C2×Q16—941no—
589C2×SD16—471no—
590C2×SD16—471no—
591C2×SD16—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×D8—471no—
594#131—472no—
595#131—472no—
596#131—941no—
597#131—941no—
598#131—941no—
599#131—941no—
600#131—941no—
601#131—941no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8—471no—
610C22×C8—941no—
611C22×C8—941no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—941no—
614#124—21no—
615#124—941no—
616#123—41no—
617#123—1881no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—942no—
620#117—471no—
621#117—471no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623#108—942no—
624#108—941no—
625#108—941no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—942no—
631#104—942no—
632#104—942no—
633#104—942no—
634#103—942no—
635#103—942no—
636#103—1881no—
637#103—1881no—
638#101—22no—
639#101—941no—
640#101—941no—
641#101—942no—
642#100—941no—
643#100—941no—
644#99—1881no—
645#99—1881no—
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—944no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—1882no—
670#41—1884no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673#41—1882no—
674#41D4×D4712yes—
675#41C2×C22⋊D4712yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—472no—
688C2×Q8—944no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—1881no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
699C2×Q8D4×D4712yes—
700C2×Q8#1062535211yescharacteristic
701C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4#1062535211yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—942no—
726Q16—941no—
727Q16—942no—
728Q16—941no—
729Q16—942no—
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732Q16—944no—
733Q16—1881no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—941no—
739SD16—941no—
740SD16—941no—
741SD16—941no—
742SD16—944no—
743SD16—944no—
744SD16—1881no—
745SD16—1881no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—941no—
749D8—941no—
750D8—1881no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—472no—
755M16—942no—
756M16—942no—
757M16—941no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—1881no—
763M16—1881no—
764M16C2×C22⋊D4712yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—471no—
768C2×C8—471no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—942no—
774C2×C8—942no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1881no—
779C2×C8—1881no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—1882no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—1882no—
790C42—21no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—941no—
797C23#1309406911yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—941no—
809Q8—942no—
810Q8—941no—
811Q8—942no—
812Q8—1884no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8#1309399612yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—1884no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4#1309399612yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
864C2×C4#1309406911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—471no—
868C8—471no—
869C8—471no—
870C8—471no—
871C8—942no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3761no—
882C22—1881no—
883C22#1568968811yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C22#1568976011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3761no—
892C4—3761no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4#120×D4711yescharacteristic
896C4C2×#1309399611yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
898C4#1568976011yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—3761no—
906C2#2024674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246741
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3020C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#3020D47
hypocenterC47#24296
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. #20253105C2semidirect
3. #20253040C2semidirect
4. #20252750C2semidirect
5. #20252291C2semidirect
6. #20244669C2semidirect
7. #20244667C2semidirect
8. #20244448C2semidirect
9. #20244445C2semidirect
10. #20244300C2semidirect
11. #20244285C2semidirect
12. #20243440C2semidirect
13. #20243363C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#3020C2semidirect
450. #3020D47semidirect
524. C47#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
#202531052
#202530402
#202527502
#202522912
#202446692
#202446672
#202444482
#202444452
#202443002
#202442852
#202434402
#202433632
#202433622
C47×#30202
#2429647