Finite Group Databasebeta

← #26252318

Subgroups — #26252318

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689938—22no—
20#15689938—22no—
21#15689923C2211yescharacteristic
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055—21no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094054—21no—
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C22×#10625337—21no—
31C22×#10625337C2211yescharacteristic
32C2×#13094032C2211yescharacteristic
33C2×#13094031C2211yescharacteristic
34#15689699C2211yescharacteristic
35#15689697C2211yescharacteristic
36#15689397—21no—
37#15689392—21no—
38#15689389—21no—
39#15689385—21no—
40#15689380—22no—
41#15689363—22no—
42#15689307—22no—
43#15689306—22no—
44#15689297—22no—
45#15689296—22no—
46#15689242—22no—
47#15689237—22no—
48#15689171C2211yescharacteristic
49C2×#13093959C2211yescharacteristic
50#15689159C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689141C2211yescharacteristic
53#15689140C2211yescharacteristic
54#15689140C2211yescharacteristic
55#15689133C2211yescharacteristic
56#15689131C2211yescharacteristic
57#15689105C2211yescharacteristic
58C2×#13093943C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic
60#15689096C2211yescharacteristic
61#15689079C2211yescharacteristic
62#15688894C2211yescharacteristic
63#15688893C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C47×#413C2211yescharacteristic
70C47×#410C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094057—21no—
84#13094057—21no—
85#13094055—24no—
86#13094055—24no—
87#13094055—22no—
88#13094055—21no—
89#13094055—21no—
90#13094055—22no—
91#13094054—24no—
92#13094054—24no—
93#13094054—22no—
94#13094054—21no—
95#13094054—22no—
96#13094054D412yes—
97#13094052—21no—
98#13094052—21no—
99#13094050—21no—
100#13094050—21no—
101#13094049—21no—
102#13094049D412yes—
103#13094046—41no—
104#13094044—24no—
105#13094044—24no—
106#13094044—22no—
107#13094044—21no—
108#13094044—21no—
109#13094044—21no—
110#13094044—21no—
111#13094044—41no—
112C2×#10625337—24no—
113C2×#10625337—24no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337D412yes—
121C2×#10625337D412yes—
122C2×#10625337D411yescharacteristic
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625335D411yescharacteristic
125C2×#10625336—21no—
126C2×#10625336D411yescharacteristic
127C2×#10625334D411yescharacteristic
128#13094032—21no—
129#13094032—21no—
130#13094032—21no—
131#13094032—21no—
132#13094031—21no—
133#13094031—21no—
134#13094031D412yes—
135#13094031D412yes—
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8—21no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144#13094024—21no—
145#13094022—21no—
146#13094013—21no—
147#13094012—21no—
148#13094008—41no—
149#13094007—41no—
150#13094004—22no—
151#13094000—22no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093959—22no—
154#13093959—21no—
155#13093959—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093952—22no—
159#13093952—22no—
160#13093951—22no—
161#13093951—22no—
162#13093949—22no—
163#13093947—41no—
164#13093943—22no—
165#13093942—21no—
166#13093942—22no—
167#13093940—21no—
168#13093938—41no—
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
1712−1+4×C47—22no—
1722−1+4×C47—22no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—41no—
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47—21no—
181C22×Q8×C47—21no—
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#117×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—22no—
189#103×C47—22no—
190#103×C47—41no—
191#101×C47—21no—
192#100×C47—21no—
193#99×C47—41no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—44no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—44no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47C2×D412yes—
207#41×C47C2×D412yes—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—24no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—41no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×Q8×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47#4111yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—41no—
230C22×C4×C47—41no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—41no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—44no—
241#10625352—44no—
242#10625352—42no—
243#10625350—24no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—24no—
283#10625337—24no—
284#10625337—22no—
285#10625337—21no—
286#10625337—22no—
287#10625337—21no—
288#10625337—22no—
289#10625337—22no—
290#10625337—22no—
291#10625337—41no—
292#10625336—24no—
293#10625336—22no—
294#10625336—21no—
295#10625336—21no—
296#10625336—41no—
297#10625335—24no—
298#10625335—22no—
299#10625335—21no—
300#10625335—21no—
301#10625335—41no—
302#10625334—22no—
303#10625334—21no—
304#10625334—21no—
305#10625334—41no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C4×Dic47—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—22no—
315#10625329—22no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C2×D412yes—
319#10625329C2×D412yes—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—22no—
323C2×C47⋊C8—22no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic188—41no—
332D376—41no—
333#10625325—41no—
334#10625325—41no—
335#10625324—41no—
336#10625324—41no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—44no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47#12112yes—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—44no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47#12112yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—44no—
368C2×C4×C47—44no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—44no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—21no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402Dic94—22no—
403Dic94—21no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—44no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—22no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8#12011yescharacteristic
417C47⋊C8#12011yescharacteristic
418C47⋊C8#12011yescharacteristic
419C47⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—42no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446C2×#578—471no—
447#3067—471no—
448#3059—471no—
449#3020—471no—
450#3020—471no—
451#2955—471no—
452#2049—471no—
453#2049—471no—
454#2009—471no—
455#2009—471no—
456#1979—471no—
457#1976—471no—
458#1814—471no—
459#1796—471no—
460#1796D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#240811yescharacteristic
467D47—81no—
468D47—81no—
469C2×2−1+4—471no—
470C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
471#578—942no—
472#578—942no—
473#578—942no—
474#578—942no—
475#575—471no—
476#575—471no—
477#575—471no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—941no—
481C2×#137—941no—
482C2×#135—471no—
483C2×#135—941no—
484C22×Q16—471no—
485C22×Q16—941no—
486C2×#131—471no—
487C2×#131—471no—
488#536—471no—
489#536—471no—
490#473—941no—
491#472—941no—
492#471—941no—
493#471—941no—
494#470—942no—
495#467—942no—
496#456—942no—
497#456—942no—
498#454—942no—
499#454—942no—
500#444—942no—
501#443—942no—
502#430—471no—
503C2×#108—471no—
504#427—471no—
505#421—471no—
506#421—471no—
507#421—471no—
508#421—471no—
509#421C2×D4711yescharacteristic
510#421C2×D4711yescharacteristic
511#419—471no—
512#419—471no—
513#419C2×D4711yescharacteristic
514#419C2×D4711yescharacteristic
515#413—471no—
516#413C2×D4711yescharacteristic
517C2×#101—471no—
518C2×#101—471no—
519#410—471no—
520#410C2×D4711yescharacteristic
521#405—471no—
522#344—471no—
523#344—471no—
524C47#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—942no—
5302−1+4—942no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—1881no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—1881no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—471no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549#137—472no—
550#137—941no—
551#137—941no—
552#137—942no—
553#137—942no—
554#137—944no—
555#137—944no—
556#137—942no—
557#137—944no—
558#137—944no—
559#137—941no—
560#137—942no—
561#137—941no—
562#137—941no—
563AGL(1,ℤ/8)—472no—
564AGL(1,ℤ/8)—941no—
565AGL(1,ℤ/8)—941no—
566AGL(1,ℤ/8)—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—941no—
568AGL(1,ℤ/8)—941no—
569#135—941no—
570#135—941no—
571#135—941no—
572#135—941no—
573#135—944no—
574#135—944no—
575#135—942no—
576#135—1881no—
577#135—1881no—
578C2×Q16—472no—
579C2×Q16—472no—
580C2×Q16—471no—
581C2×Q16—941no—
582C2×Q16—941no—
583C2×Q16—941no—
584C2×Q16—941no—
585C2×Q16—941no—
586C2×Q16—944no—
587C2×Q16—944no—
588C2×Q16—941no—
589C2×SD16—471no—
590C2×SD16—471no—
591C2×SD16—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×D8—471no—
594#131—472no—
595#131—472no—
596#131—941no—
597#131—941no—
598#131—941no—
599#131—941no—
600#131—941no—
601#131—941no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8—471no—
610C22×C8—941no—
611C22×C8—941no—
612C4⋊Q8—941no—
613C4⋊Q8—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#123—1881no—
617#123—1881no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620#117—471no—
621#117C22×D4711yescharacteristic
622#117C22×D4711yescharacteristic
623#108—941no—
624#108—941no—
625#108—942no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—942no—
631#104—942no—
632#104—942no—
633#104—942no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—942no—
637#103—1881no—
638#101—21no—
639#101—942no—
640#101—941no—
641#101—942no—
642#100—21no—
643#100—941no—
644#99—41no—
645#99—1881no—
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—944no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—1882no—
670#41—1884no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673#41—1882no—
674#41D4×D4712yes—
675#41D4×D4712yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—472no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—944no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1881no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1882no—
699C2×Q8#1062535011yescharacteristic
700C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
701C2×Q8D4×D4712yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4#1062535011yescharacteristic
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—941no—
725Q16—942no—
726Q16—941no—
727Q16—942no—
728Q16—942no—
729Q16—944no—
730Q16—944no—
731Q16—942no—
732Q16—1881no—
733Q16—1881no—
734SD16—941no—
735SD16—941no—
736SD16—941no—
737SD16—941no—
738SD16—944no—
739SD16—944no—
740SD16—942no—
741SD16—942no—
742SD16—1881no—
743SD16—1881no—
744SD16—1881no—
745SD16—1881no—
746D8—941no—
747D8—941no—
748D8—942no—
749D8—1881no—
750D8—1881no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—472no—
756M16—472no—
757M16—942no—
758M16—942no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—941no—
762M16—941no—
763M16—1881no—
764M16—1881no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—471no—
768C2×C8—471no—
769C2×C8—471no—
770C2×C8—471no—
771C2×C8—471no—
772C2×C8—471no—
773C2×C8—942no—
774C2×C8—942no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—1881no—
779C2×C8—1881no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—1882no—
784C4⋊C4—1882no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—1882no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23#1309406911yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—941no—
807Q8—941no—
808Q8—942no—
809Q8—941no—
810Q8—942no—
811Q8—941no—
812Q8—1884no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8#1309399712yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—941no—
827D4—941no—
828D4—1884no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4#1309399712yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
864C2×C4#1309406911yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—471no—
868C8—471no—
869C8—471no—
870C8—471no—
871C8—942no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3761no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22#1568968811yescharacteristic
884C22#1568975511yescharacteristic
885C22#1568976311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3761no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4#120×D4711yescharacteristic
896C4C2×#1309399711yescharacteristic
897C4#1568975511yescharacteristic
898C4#1568976311yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—3761no—
905C2—3761no—
906C2#2024674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246743
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1796C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#1796D47
hypocenterC47#24296
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. #20253107C2semidirect
3. #20253042C2semidirect
4. #20252754C2semidirect
5. #20252752C2semidirect
6. #20252287C2semidirect
7. #20244668C2semidirect
8. #20244666C2semidirect
9. #20244450C2semidirect
10. #20244447C2semidirect
11. #20244302C2semidirect
12. #20244283C2semidirect
13. #20243440C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#1796C2semidirect
460. #1796D47semidirect
524. C47#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
#202531072
#202530422
#202527542
#202527522
#202522872
#202446682
#202446662
#202444502
#202444472
#202443022
#202442832
#202434402
#202433622
C47×#17962
#2429647