Finite Group Databasebeta

← #26252323

Subgroups — #26252323

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—22no—
19#15689927—22no—
20#15689927—22no—
21#15689927—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×D8×D47—21no—
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
33#15689687C2211yescharacteristic, complemented
34#15689396—21no—
35#15689391—21no—
36#15689388—21no—
37#15689384—21no—
38#15689374—22no—
39#15689357—22no—
40#15689300—22no—
41#15689299—22no—
42#15689290—22no—
43#15689289—22no—
44#15689242—22no—
45#15689237—22no—
46#15689171C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48#15689159C2211yescharacteristic, complemented
49#15689141C2211yescharacteristic
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689140C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic
54#15689128C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic, complemented
57#15689107C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15689079C2211yescharacteristic, complemented
63#15688895C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094055—21no—
93#13094055D412yes—
94#13094054—21no—
95#13094054—21no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094051—24no—
99#13094051—24no—
100#13094050—21no—
101#13094050D412yes—
102#13094049—21no—
103#13094049—21no—
104#13094048—24no—
105#13094048—24no—
106#13094045—24no—
107#13094045—24no—
108#13094044—22no—
109#13094044—21no—
110#13094044—21no—
111#13094044—21no—
112#13094044—21no—
113#13094044—41no—
114C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
118C2×D376—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334D412yes—
124C2×#10625334D412yes—
125C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
126D8×D47—24no—
127D8×D47—24no—
128#13094032—21no—
129#13094032—21no—
130#13094032D412yescomplemented
131#13094032D412yescomplemented
132#13094031—21no—
133#13094031—21no—
134#13094031—21no—
135#13094031—21no—
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8—21no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144#13094020—21no—
145#13094013—21no—
146#13093998—22no—
147#13093992—41no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093959—21no—
151#13093959—21no—
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093952—22no—
156#13093952—22no—
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093945—22no—
160#13093944—22no—
161#13093944—41no—
162#13093943—21no—
163#13093942—21no—
164#13093941—21no—
165#13093941—22no—
166#13093940—21no—
167#13093940—22no—
168#13093938—41no—
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—21no—
175#137×C47—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180#135×C47—41no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185#127×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#121×C47—22no—
188#120×C47—41no—
189#117×C47C2311yescharacteristic
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#102×C47—41no—
193#99×C47—41no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—41no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C22×Dic47—41no—
231#10625354—24no—
232#10625354—42no—
233#10625352—24no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—24no—
238D4×D47—24no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—42no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350C2×D412yes—
254#10625350C2×D412yes—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188#4111yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94#4111yescharacteristic
271Q16×C47—41no—
272SD16×C47—24no—
273SD16×C47—41no—
274SD16×C47—41no—
275D8×C47—24no—
276D8×C47—41no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47C2×D412yes—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625337—22no—
292#10625337—21no—
293#10625337—21no—
294#10625337—41no—
295#10625336—22no—
296#10625336—21no—
297#10625336—21no—
298#10625336—41no—
299#10625335—22no—
300#10625335—21no—
301#10625335—21no—
302#10625335—41no—
303#10625334—22no—
304#10625334—21no—
305#10625334—21no—
306#10625334—22no—
307#10625334—22no—
308#10625334—22no—
309#10625334—22no—
310#10625334—41no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—41no—
320#10625329—41no—
321#10625329C2×D412yes—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—41no—
326C2×C47⋊C8—41no—
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333D376—24no—
334#10625325—24no—
335#10625324—22no—
336#10625324—22no—
337C8×D47—22no—
338C8×D47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—161no—
345C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—162no—
354C22×D47—162no—
355C22×D47—161no—
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47—21no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—162no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—22no—
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—162no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—44no—
398C2×Dic47—41no—
399D188—22no—
400D188—21no—
401D188—21no—
402D188—21no—
403D188—22no—
404D188—44no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188#12112yes—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—44no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—21no—
416Dic94#12112yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423C47⋊C8#12011yescharacteristic
424C47⋊C8#12011yescharacteristic
425C47⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—161no—
436C22×C47#53511yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—164no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—161no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47C2×#12011yescharacteristic
454C4×C47C2×#12111yescharacteristic
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—22no—
458Dic47—41no—
459Dic47—81no—
460C2×#576—471no—
461#3067—471no—
462#3058—471no—
463#3019—471no—
464#3019—471no—
465#2955—471no—
466#2048—471no—
467#2048—471no—
468#2008—471no—
469#2008D4711yescharacteristic, complemented
470#1978—471no—
471#1976—471no—
472#1814—471no—
473#1795—471no—
474#1795—471no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#240811yescharacteristic
482D47—42no—
483D47—82no—
484D47—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486C2×H(5,𝔽2)—471no—
487#576—942no—
488#576—942no—
489#576—942no—
490#576—942no—
491#575—471no—
492#575—471no—
493#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
498C2×#135—471no—
499C2×#135—941no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#473—941no—
507#472—941no—
508#471—941no—
509#471—941no—
510#469—942no—
511#466—942no—
512#455—942no—
513#455—942no—
514#453—942no—
515#453—942no—
516#444—942no—
517#443—942no—
518#430—471no—
519C2×#108—471no—
520#427—471no—
521#421—471no—
522#421—471no—
523#421—471no—
524#421—471no—
525#421—471no—
526#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418—471no—
530#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#413—471no—
532#413—471no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535#410—471no—
536#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#405—471no—
538#344—471no—
539#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C47#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—942no—
542H(5,𝔽2)—942no—
543H(5,𝔽2)—942no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—1881no—
548H(5,𝔽2)—1881no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—472no—
568#137—941no—
569#137—941no—
570#137—941no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—472no—
576AGL(1,ℤ/8)—942no—
577AGL(1,ℤ/8)—944no—
578AGL(1,ℤ/8)—944no—
579AGL(1,ℤ/8)—944no—
580AGL(1,ℤ/8)—944no—
581AGL(1,ℤ/8)—941no—
582AGL(1,ℤ/8)—941no—
583AGL(1,ℤ/8)—941no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585#135—41no—
586#135—941no—
587#135—941no—
588#135—941no—
589#135—941no—
590#135—944no—
591#135—944no—
592#135—942no—
593#135—1881no—
594C2×Q16—471no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—471no—
597C2×SD16—471no—
598C2×SD16—941no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—472no—
601C2×D8—472no—
602C2×D8—471no—
603C2×D8—941no—
604C2×D8—941no—
605C2×D8—941no—
606C2×D8—941no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—944no—
609C2×D8—944no—
610#131—472no—
611#131—472no—
612#131—941no—
613#131—941no—
614#131—941no—
615#131—941no—
616#131—941no—
617#131—941no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—471no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—941no—
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—471no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628#127—21no—
629#127—941no—
630#124—21no—
631#124—941no—
632#121—22no—
633#121—942no—
634#120—41no—
635#120—1881no—
636#117—471no—
637#117C22×D4711yescharacteristic
638#117C22×D4711yescharacteristic
639#108—941no—
640#108—941no—
641#108—942no—
642#107—941no—
643#106—941no—
644#104—22no—
645#104—942no—
646#104—942no—
647#104—942no—
648#104—942no—
649#104—942no—
650#102—41no—
651#102—942no—
652#102—942no—
653#102—1881no—
654#101—941no—
655#101—941no—
656#100—942no—
657#100—941no—
658#100—942no—
659#100—941no—
660#99—41no—
661#99—1881no—
662#97—941no—
663C4×C8—941no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24—1881no—
667C24—1881no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—472no—
677#41—472no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—944no—
681#41—944no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8—471no—
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—472no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4D4×D4712yes—
733C2×D4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—941no—
743Q16—941no—
744Q16—942no—
745Q16—1881no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—944no—
750SD16—941no—
751SD16—941no—
752SD16—941no—
753SD16—941no—
754SD16—942no—
755SD16—942no—
756SD16—1881no—
757SD16—1881no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—944no—
761D8—941no—
762D8—942no—
763D8—941no—
764D8—942no—
765D8—942no—
766D8—942no—
767D8—942no—
768D8—1881no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—472no—
773M16—942no—
774M16—942no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—1881no—
781M16—1881no—
782M16D4×D4712yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—471no—
786C2×C8—471no—
787C2×C8—471no—
788C2×C8—471no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—942no—
792C2×C8—942no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—1881no—
797C2×C8—1881no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—941no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—1882no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—941no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—941no—
816C23—942no—
817C23—941no—
818C23—1884no—
819C23—1884no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—7521no—
823C23—7522no—
824C23—7522no—
825C23#1309406911yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—472no—
831Q8—941no—
832Q8—941no—
833Q8—941no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—472no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—941no—
851D4—941no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—941no—
855D4—1884no—
856D4—1884no—
857D4—1884no—
858D4—1884no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—7522no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4#41×D4711yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—471no—
890C8—471no—
891C8—471no—
892C8—471no—
893C8—942no—
894C8—1881no—
895C8—1881no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—942no—
906C22—3762no—
907C22—3761no—
908C22—3762no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—7521no—
913C22—7524no—
914C22—7524no—
915C22#1568968611yescharacteristic
916C22#1568975511yescharacteristic
917C22#1568976211yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—942no—
923C4—3761no—
924C4—1881no—
925C4#120×D4711yescharacteristic
926C4#121×D4711yescharacteristic
927C4#1568975511yescharacteristic
928C4#1568976211yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—3762no—
936C2—3761no—
937C2—1882no—
938C2#2024673711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246737
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#24297
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. #20253105C2semidirect
3. #20253033C2semidirect
4. #20252744C2semidirect
5. #20252743C2semidirect
6. #20252287C2semidirect
7. #20244664C2semidirect
8. #20244658C2semidirect
9. #20244442C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244283C2semidirect
12. #20243441C2semidirect
13. #20243356C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
23. #15689921C22semidirect
32. C2×#13094031C22semidirect
33. #15689687C22semidirect
46. #15689171C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. #15689159C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689140C22semidirect
54. #15689128C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
56. #15689127C22semidirect
57. #15689107C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15689079C22semidirect
63. #15688895C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
66. C47×#535C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
114. C2×#10625337D4semidirect
116. C2×#10625335D4semidirect
117. C2×#10625336D4semidirect
125. C2×#10625334D4semidirect
130. #13094032D4semidirect
131. #13094032D4semidirect
469. #2008D47semidirect
493. #575C2×D47semidirect
505. #535C2×D47semidirect
526. #421C2×D47semidirect
530. #418C2×D47semidirect
536. #410C2×D47semidirect
539. #344C2×D47semidirect
540. C47#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
#202531052
#202530332
#202527442
#202527432
#202522872
#202446642
#202446582
#202444422
#202442972
#202442832
#202434412
#202433562
#202433552
C47×#20082
#2429747