Finite Group Databasebeta

← #26252325

Subgroups — #26252325

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—22no—
19#15689927—22no—
20#15689927—22no—
21#15689927—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689923C2211yescharacteristic, complemented
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094051—21no—
27C2×#13094048—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C22×#10625334C2211yescharacteristic
31C2×D8×D47—21no—
32C2×#13094032C2211yescharacteristic
33C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
34#15689692C2211yescharacteristic, complemented
35#15689690C2211yescharacteristic, complemented
36#15689397—21no—
37#15689392—21no—
38#15689389—21no—
39#15689385—21no—
40#15689375—22no—
41#15689358—22no—
42#15689303—22no—
43#15689302—22no—
44#15689293—22no—
45#15689292—22no—
46#15689244—22no—
47#15689239—22no—
48C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
49#15689159C2211yescharacteristic, complemented
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689139C2211yescharacteristic
52#15689139C2211yescharacteristic
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689129C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689097C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15689081C2211yescharacteristic, complemented
63#15688895C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094057—21no—
96#13094057D412yes—
97#13094055—21no—
98#13094054—21no—
99#13094052—22no—
100#13094052—21no—
101#13094052—22no—
102#13094052—21no—
103#13094052—21no—
104#13094052D412yes—
105#13094051—24no—
106#13094051—24no—
107#13094050—21no—
108#13094049—21no—
109#13094048—24no—
110#13094048—24no—
111#13094046—22no—
112#13094046—41no—
113#13094045—24no—
114#13094045—24no—
115#13094044—21no—
116#13094044—21no—
117#13094044—21no—
118#13094044—21no—
119#13094044—41no—
120C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
124C2×D376—21no—
125C2×#10625334—21no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625334D412yes—
130C2×#10625334D412yes—
131C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
132D8×D47—24no—
133D8×D47—24no—
134#13094032—21no—
135#13094032—21no—
136#13094032—21no—
137#13094032—21no—
138#13094032—21no—
139#13094032—21no—
140#13094032D412yescomplemented
141#13094032D412yescomplemented
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625324—21no—
144C2×#10625324—21no—
145C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D47—21no—
147C2×C8×D47—21no—
148#13094021—21no—
149#13094020—21no—
150#13094012—21no—
151#13094011—21no—
152#13093999—22no—
153#13093995—22no—
154#13093994—41no—
155#13093993—41no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093959—21no—
159#13093959—21no—
160#13093957—21no—
161#13093955—21no—
162#13093952—22no—
163#13093950—22no—
164#13093950—22no—
165#13093950—22no—
166#13093950—22no—
167#13093946—22no—
168#13093946—41no—
169#13093945—41no—
170#13093942—21no—
171#13093940—21no—
172#13093940—22no—
173#13093939—41no—
174#13093938—41no—
175#13093934—21no—
176C8×Dic47—21no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#117×C47C2311yescharacteristic
188#108×C47—22no—
189#104×C47—22no—
190#102×C47—22no—
191#101×C47—21no—
192#100×C47—21no—
193#100×C47—22no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—41no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C22×Dic47—41no—
223#10625354—24no—
224#10625354—42no—
225#10625352—24no—
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229D4×D47—24no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—42no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350C2×D412yes—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188#4111yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94#4111yescharacteristic
271SD16×C47—24no—
272D8×C47—24no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47C2×D412yes—
280M16×C47C2×D412yes—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—42no—
291#10625337—21no—
292#10625337—21no—
293#10625337—41no—
294#10625336—21no—
295#10625336—21no—
296#10625336—41no—
297#10625335—21no—
298#10625335—21no—
299#10625335—41no—
300#10625334—21no—
301#10625334—21no—
302#10625334—22no—
303#10625334—22no—
304#10625334—22no—
305#10625334—22no—
306#10625334—41no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic188—22no—
322Dic188—41no—
323D376—24no—
324D376—22no—
325D376—41no—
326#10625325—24no—
327#10625325—22no—
328#10625325—22no—
329#10625325—41no—
330#10625325—41no—
331#10625324—22no—
332#10625324—22no—
333#10625324—41no—
334#10625324—41no—
335C8×D47—22no—
336C8×D47—22no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—161no—
344C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—162no—
354C22×D47—162no—
355C22×D47—161no—
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—162no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—44no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—22no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—21no—
398D188—22no—
399D188—44no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—162no—
403D188#12112yes—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411Dic94—21no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—21no—
416Dic94#12112yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—22no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423C47⋊C8#12011yescharacteristic
424C47⋊C8#12011yescharacteristic
425C47⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—161no—
434C22×C47#53511yescharacteristic
435C22×C47D4211yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C2×D47—22no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—164no—
447C2×D47—164no—
448C2×D47—161no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47C2×#12111yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—22no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460C2×#576—471no—
461#3067—471no—
462#3058—471no—
463#3019—471no—
464#3019—471no—
465#2955—471no—
466#2048—471no—
467#2048D4711yescharacteristic, complemented
468#2008—471no—
469#2008—471no—
470#1978—471no—
471#1976—471no—
472#1814—471no—
473#1795—471no—
474#1795—471no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47#240811yescharacteristic
481D47—42no—
482D47—81no—
483D47—82no—
484D47—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486C2×H(5,𝔽2)—471no—
487#576—942no—
488#576—942no—
489#576—942no—
490#576—942no—
491#575—471no—
492#575—471no—
493#575—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
498C2×#135—471no—
499C2×#135—941no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505#535—471no—
506#473—941no—
507#472—941no—
508#471—941no—
509#471—941no—
510#469—942no—
511#466—942no—
512#455—942no—
513#455—942no—
514#453—942no—
515#453—942no—
516#444—942no—
517#443—942no—
518#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#108—471no—
520#427—471no—
521#421—471no—
522#421—471no—
523#421—471no—
524#421—471no—
525#421—471no—
526#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418—471no—
530#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#413—471no—
532#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#410—471no—
536#410—471no—
537#405—471no—
538#344—471no—
539#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C47#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—942no—
542H(5,𝔽2)—942no—
543H(5,𝔽2)—942no—
544H(5,𝔽2)—942no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—1881no—
548H(5,𝔽2)—1881no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565#137—472no—
566#137—941no—
567#137—941no—
568#137—941no—
569#137—941no—
570#137—941no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—472no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—941no—
576AGL(1,ℤ/8)—941no—
577AGL(1,ℤ/8)—941no—
578AGL(1,ℤ/8)—944no—
579AGL(1,ℤ/8)—944no—
580AGL(1,ℤ/8)—944no—
581AGL(1,ℤ/8)—944no—
582AGL(1,ℤ/8)—941no—
583AGL(1,ℤ/8)—941no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585#135—942no—
586#135—941no—
587#135—941no—
588#135—941no—
589#135—941no—
590#135—944no—
591#135—944no—
592#135—1881no—
593#135—1881no—
594C2×Q16—471no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—471no—
597C2×SD16—471no—
598C2×SD16—941no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—472no—
601C2×D8—472no—
602C2×D8—471no—
603C2×D8—941no—
604C2×D8—941no—
605C2×D8—941no—
606C2×D8—941no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—944no—
609C2×D8—944no—
610#131—472no—
611#131—472no—
612#131—941no—
613#131—941no—
614#131—941no—
615#131—941no—
616#131—941no—
617#131—941no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—471no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628#127—941no—
629#127—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#121—942no—
633#121—942no—
634#120—1881no—
635#120—1881no—
636#117—471no—
637#117—471no—
638#117C22×D4711yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—941no—
641#108—941no—
642#107—941no—
643#106—941no—
644#104—22no—
645#104—942no—
646#104—942no—
647#104—942no—
648#104—942no—
649#104—942no—
650#102—22no—
651#102—942no—
652#102—1881no—
653#102—1881no—
654#101—21no—
655#101—941no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—941no—
659#100—942no—
660#99—1881no—
661#99—1881no—
662#97—941no—
663C4×C8—941no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24—1881no—
667C24—1881no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—472no—
673#41—472no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8—471no—
694C2×Q8—471no—
695C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4D4×D4711yescharacteristic
733C2×D4D4×D4712yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—942no—
742Q16—941no—
743Q16—941no—
744Q16—1881no—
745Q16—1881no—
746SD16—24no—
747SD16—942no—
748SD16—942no—
749SD16—944no—
750SD16—941no—
751SD16—941no—
752SD16—941no—
753SD16—941no—
754SD16—1881no—
755SD16—1881no—
756SD16—1881no—
757SD16—1881no—
758D8—24no—
759D8—942no—
760D8—944no—
761D8—941no—
762D8—942no—
763D8—941no—
764D8—942no—
765D8—942no—
766D8—942no—
767D8—1881no—
768D8—1881no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—942no—
776M16—942no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—1881no—
780M16—1881no—
781M16D4×D4712yes—
782M16D4×D4712yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—471no—
788C2×C8—471no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—471no—
792C2×C8—471no—
793C2×C8—942no—
794C2×C8—942no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—1881no—
797C2×C8—1881no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C42—21no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—941no—
815C23—942no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—1884no—
819C23—1884no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—7521no—
823C23—7522no—
824C23—7522no—
825C23#1309407011yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—472no—
829Q8—941no—
830Q8—941no—
831Q8—941no—
832Q8—941no—
833Q8—941no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—472no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—941no—
846D4—941no—
847D4—941no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—941no—
851D4—941no—
852D4—1884no—
853D4—1884no—
854D4—1884no—
855D4—1884no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—7522no—
863D4—7522no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—1884no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4#41×D4711yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—471no—
892C8—471no—
893C8—471no—
894C8—471no—
895C8—1881no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—942no—
904C22—3762no—
905C22—3761no—
906C22—3762no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—7521no—
913C22—7524no—
914C22—7524no—
915C22#1568969111yescharacteristic
916C22#1568975711yescharacteristic
917C22#1568976511yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—942no—
921C4—3761no—
922C4—3761no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4#120×D4711yescharacteristic
926C4#121×D4711yescharacteristic
927C4#1568975711yescharacteristic
928C4#1568976511yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—3762no—
935C2—3761no—
936C2—3761no—
937C2—1882no—
938C2#2024673911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246739
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2048C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#2048D47
hypocenterC47#24297
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. #20253107C2semidirect
3. #20253035C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20252747C2semidirect
6. #20252290C2semidirect
7. #20244663C2semidirect
8. #20244444C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244285C2semidirect
12. #20243441C2semidirect
13. #20243359C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2048C2semidirect
23. #15689923C22semidirect
24. #15689921C22semidirect
33. C2×#13094032C22semidirect
34. #15689692C22semidirect
35. #15689690C22semidirect
48. C2×#13093959C22semidirect
49. #15689159C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
56. #15689129C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689097C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15689081C22semidirect
63. #15688895C22semidirect
65. C47×#430C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#413C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
120. C2×#10625337D4semidirect
122. C2×#10625335D4semidirect
123. C2×#10625336D4semidirect
131. C2×#10625334D4semidirect
140. #13094032D4semidirect
141. #13094032D4semidirect
467. #2048D47semidirect
518. #430C2×D47semidirect
526. #421C2×D47semidirect
530. #418C2×D47semidirect
532. #413C2×D47semidirect
534. C2×#100C2×D47semidirect
539. #344C2×D47semidirect
540. C47#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
#202531072
#202530352
#202527482
#202527472
#202522902
#202446632
#202444442
#202444392
#202442952
#202442852
#202434412
#202433592
#202433552
C47×#20482
#2429747