Finite Group Databasebeta

← #26252327

Subgroups — #26252327

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—22no—
18#15689926—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094049—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094044—21no—
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625334—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33#15689396—21no—
34#15689391—21no—
35#15689388—21no—
36#15689384—21no—
37#15689374—22no—
38#15689357—22no—
39#15689299—22no—
40#15689289—22no—
41#15689245—22no—
42#15689240—22no—
43#15689172C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689159C2211yescharacteristic, complemented
46#15689140C2211yescharacteristic
47#15689140C2211yescharacteristic
48#15689140C2211yescharacteristic, complemented
49#15689139C2211yescharacteristic, complemented
50#15689129C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689097C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689081C2211yescharacteristic, complemented
60#15688894C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#575C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#455—22no—
67C47×#453—22no—
68C47×#421C2211yescharacteristic
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—21no—
83#13094054—21no—
84#13094050—24no—
85#13094050—24no—
86#13094050—22no—
87#13094050—21no—
88#13094050—22no—
89#13094049—24no—
90#13094049—24no—
91#13094049—22no—
92#13094049—21no—
93#13094049—22no—
94#13094044—24no—
95#13094044—24no—
96#13094044—21no—
97#13094044—21no—
98#13094044—21no—
99#13094044—21no—
100#13094044—41no—
101C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625334—24no—
107C2×#10625334—24no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334D412yes—
115C2×#10625334D412yes—
116C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
117#13094031—21no—
118#13094031—21no—
119#13094031—21no—
120#13094031—21no—
121#13094031—21no—
122#13094031—21no—
123#13094031D412yescomplemented
124#13094031D412yescomplemented
125C2×#10625329—21no—
126C2×#10625329—21no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C22×C47⋊C8—21no—
131C22×C47⋊C8—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133#13094020—21no—
134#13094013—21no—
135#13093998—22no—
136#13093992—41no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093960—22no—
140#13093959—21no—
141#13093959—21no—
142#13093957—21no—
143#13093955—21no—
144#13093951—22no—
145#13093951—22no—
146#13093951—22no—
147#13093950—22no—
148#13093946—41no—
149#13093945—22no—
150#13093945—41no—
151#13093944—22no—
152#13093943—21no—
153#13093942—21no—
154#13093941—21no—
155#13093940—21no—
156#13093940—22no—
157#13093939—41no—
158#13093938—41no—
159#13093934—21no—
160C8×Dic47—21no—
161H(5,𝔽2)×C47—22no—
162H(5,𝔽2)×C47—22no—
163H(5,𝔽2)×C47—22no—
164H(5,𝔽2)×C47—41no—
165C2×#41×C47—21no—
166C2×#41×C47—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—41no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—21no—
175#137×C47—21no—
176#137×C47—21no—
177#137×C47D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—41no—
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186#127×C47—21no—
187#124×C47—21no—
188#121×C47—22no—
189#120×C47—41no—
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#104×C47—22no—
193#100×C47—22no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—41no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—41no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—24no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47C2×D412yes—
213#41×C47C2×D412yes—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—24no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—44no—
231C2×D4×C47—44no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47C2×D412yes—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47#4111yescharacteristic
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—41no—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—24no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—42no—
258C2×D188—24no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—41no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271Q16×C47—22no—
272Q16×C47—41no—
273SD16×C47—22no—
274SD16×C47—22no—
275SD16×C47—41no—
276SD16×C47—41no—
277D8×C47—22no—
278D8×C47—41no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47C2×D412yes—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625337—21no—
292#10625337—21no—
293#10625337—41no—
294#10625336—24no—
295#10625336—21no—
296#10625336—21no—
297#10625336—41no—
298#10625335—24no—
299#10625335—21no—
300#10625335—21no—
301#10625335—41no—
302#10625334—24no—
303#10625334—24no—
304#10625334—22no—
305#10625334—22no—
306#10625334—21no—
307#10625334—21no—
308#10625334—22no—
309#10625334—22no—
310#10625334—41no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—22no—
318#10625329—22no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—41no—
324#10625329—41no—
325#10625329C2×D412yes—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—22no—
328C2×C47⋊C8—22no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—41no—
332C2×C47⋊C8—41no—
333C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—44no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—161no—
347C23×C47—162no—
348C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—44no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—161no—
355C22×D47—162no—
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47—21no—
360Q8×C47—21no—
361Q8×C47#12112yes—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—44no—
372D4×C47—44no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—162no—
380D4×C47#12112yes—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—44no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—162no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405D188—21no—
406D188—22no—
407D188—21no—
408D188—22no—
409D188—44no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412C4×D47—44no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423C47⋊C8#12011yescharacteristic
424C47⋊C8#12011yescharacteristic
425C47⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—82no—
437C22×C47—161no—
438C22×C47—164no—
439C22×C47#53511yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47#54611yescharacteristic
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—161no—
448C2×D47—164no—
449C4×C47—22no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47C2×#12011yescharacteristic
454C4×C47C2×#12111yescharacteristic
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460C2×#576—471no—
461#3067—471no—
462#3058—471no—
463#3019—471no—
464#3019D4711yescharacteristic, complemented
465#2955—471no—
466#2048—471no—
467#2048—471no—
468#2008—471no—
469#2008—471no—
470#1978—471no—
471#1976—471no—
472#1814—471no—
473#1795—471no—
474#1795—471no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47#240811yescharacteristic
483D47—82no—
484D47—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
487#576—942no—
488#576—942no—
489#576—942no—
490#576—942no—
491#575—471no—
492#575C2×D4711yescharacteristic
493#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
498C2×#135—471no—
499C2×#135—941no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#473—941no—
507#472—941no—
508#471—941no—
509#471—941no—
510#469—942no—
511#466—942no—
512#455—22no—
513#455—942no—
514#453—22no—
515#453—942no—
516#444—942no—
517#443—942no—
518#430—471no—
519C2×#108—471no—
520#427—471no—
521#421—471no—
522#421—471no—
523#421—471no—
524#421—471no—
525#421C2×D4711yescharacteristic
526#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418—471no—
530#418—471no—
531#413—471no—
532#413—471no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#410—471no—
536#410—471no—
537#405—471no—
538#344—471no—
539#344—471no—
540C47#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—1881no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—941no—
569#137—941no—
570#137C22⋊D4712yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—944no—
577AGL(1,ℤ/8)—944no—
578AGL(1,ℤ/8)—942no—
579AGL(1,ℤ/8)—944no—
580AGL(1,ℤ/8)—944no—
581AGL(1,ℤ/8)—942no—
582AGL(1,ℤ/8)—941no—
583AGL(1,ℤ/8)—941no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—941no—
588#135—941no—
589#135—941no—
590#135—941no—
591#135—944no—
592#135—944no—
593#135—1881no—
594C2×Q16—471no—
595C2×SD16—471no—
596C2×SD16—471no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×D8—472no—
600C2×D8—472no—
601C2×D8—471no—
602C2×D8—941no—
603C2×D8—941no—
604C2×D8—941no—
605C2×D8—941no—
606C2×D8—941no—
607C2×D8—944no—
608C2×D8—944no—
609C2×D8—941no—
610#131—472no—
611#131—472no—
612#131—941no—
613#131—941no—
614#131—941no—
615#131—941no—
616#131—941no—
617#131—941no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—471no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—941no—
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—471no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628#127—21no—
629#127—941no—
630#124—21no—
631#124—941no—
632#121—22no—
633#121—942no—
634#120—41no—
635#120—1881no—
636#117—471no—
637#117—471no—
638#117C22×D4711yescharacteristic
639#108—942no—
640#108—941no—
641#108—941no—
642#107—941no—
643#106—941no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—942no—
647#104—942no—
648#104—942no—
649#104—942no—
650#102—942no—
651#102—942no—
652#102—1881no—
653#102—1881no—
654#101—941no—
655#101—941no—
656#100—22no—
657#100—941no—
658#100—941no—
659#100—942no—
660#99—1881no—
661#99—1881no—
662#97—941no—
663C4×C8—941no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—941no—
667C24—1881no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—944no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41D4×D4712yes—
691#41C2×C22⋊D4712yes—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
694C2×Q8#1062535211yescharacteristic
695C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—472no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C2×D4D4×D4712yes—
732C2×D4#1062535211yescharacteristic
733C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—941no—
744Q16—941no—
745Q16—1881no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—941no—
751SD16—941no—
752SD16—941no—
753SD16—941no—
754SD16—944no—
755SD16—944no—
756SD16—1881no—
757SD16—1881no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—942no—
761D8—941no—
762D8—942no—
763D8—941no—
764D8—942no—
765D8—942no—
766D8—944no—
767D8—944no—
768D8—1881no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—472no—
773M16—942no—
774M16—942no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—1881no—
781M16—1881no—
782M16C2×C22⋊D4712yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—471no—
786C2×C8—471no—
787C2×C8—471no—
788C2×C8—471no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—942no—
792C2×C8—942no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—1881no—
797C2×C8—1881no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—1882no—
806C42—21no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—942no—
819C23—941no—
820C23—1884no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—7521no—
824C23—7522no—
825C23#1309406911yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—941no—
832Q8—941no—
833Q8#1309399612yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—941no—
853D4—942no—
854D4—942no—
855D4—941no—
856D4—1884no—
857D4—1884no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—7522no—
863D4#1309399612yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—471no—
890C8—471no—
891C8—471no—
892C8—471no—
893C8—942no—
894C8—1881no—
895C8—1881no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—3762no—
909C22—3761no—
910C22—3762no—
911C22—1882no—
912C22—1881no—
913C22—7521no—
914C22—7524no—
915C22#1568968811yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
917C22#1568976011yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—3761no—
923C4—3761no—
924C4—1881no—
925C4#120×D4711yescharacteristic
926C4C2×#1309399611yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
928C4#1568976011yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—3762no—
937C2—3761no—
938C2#2024674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246741
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3019C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#3019D47
hypocenterC47#24297
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. #20253105C2semidirect
3. #20253033C2semidirect
4. #20252743C2semidirect
5. #20252291C2semidirect
6. #20244662C2semidirect
7. #20244660C2semidirect
8. #20244441C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244285C2semidirect
12. #20243440C2semidirect
13. #20243358C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#3019C2semidirect
21. #15689921C22semidirect
31. C2×#13094031C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
43. #15689172C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689159C22semidirect
48. #15689140C22semidirect
49. #15689139C22semidirect
50. #15689129C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689097C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689081C22semidirect
60. #15688894C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
101. C2×#10625337D4semidirect
103. C2×#10625335D4semidirect
105. C2×#10625336D4semidirect
116. C2×#10625334D4semidirect
123. #13094031D4semidirect
124. #13094031D4semidirect
464. #3019D47semidirect
493. #575C2×D47semidirect
505. #535C2×D47semidirect
526. #421C2×D47semidirect
534. C2×#100C2×D47semidirect
540. C47#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
#202531052
#202530332
#202527432
#202522912
#202446622
#202446602
#202444412
#202444382
#202442952
#202442852
#202434402
#202433582
#202433572
C47×#30192
#2429747