Finite Group Databasebeta

← #26252329

Subgroups — #26252329

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—22no—
18#15689926—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689923C2211yescharacteristic, complemented
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094050—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C22×#10625334—21no—
31C22×#10625334C2211yescharacteristic
32C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094031C2211yescharacteristic
34#15689692C2211yescharacteristic, complemented
35#15689690C2211yescharacteristic, complemented
36#15689397—21no—
37#15689392—21no—
38#15689389—21no—
39#15689385—21no—
40#15689375—22no—
41#15689358—22no—
42#15689302—22no—
43#15689301—22no—
44#15689292—22no—
45#15689291—22no—
46#15689242—22no—
47#15689237—22no—
48#15689171C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
50#15689159C2211yescharacteristic, complemented
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689140C2211yescharacteristic
54#15689140C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic, complemented
57#15689105C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689096C2211yescharacteristic, complemented
61#15689079C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094057—21no—
84#13094057—21no—
85#13094055—21no—
86#13094055—21no—
87#13094054—21no—
88#13094054D412yes—
89#13094052—21no—
90#13094052—21no—
91#13094050—24no—
92#13094050—24no—
93#13094050—22no—
94#13094050—21no—
95#13094050—21no—
96#13094050—22no—
97#13094049—24no—
98#13094049—24no—
99#13094049—22no—
100#13094049—21no—
101#13094049—22no—
102#13094049D412yes—
103#13094046—41no—
104#13094044—24no—
105#13094044—24no—
106#13094044—22no—
107#13094044—21no—
108#13094044—21no—
109#13094044—21no—
110#13094044—21no—
111#13094044—41no—
112C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10625334—24no—
118C2×#10625334—24no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—21no—
125C2×#10625334D412yes—
126C2×#10625334D412yes—
127C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
128#13094032—21no—
129#13094032—21no—
130#13094032—21no—
131#13094032—21no—
132#13094031—21no—
133#13094031—21no—
134#13094031D412yescomplemented
135#13094031D412yescomplemented
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8—21no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144#13094021—21no—
145#13094020—21no—
146#13094012—21no—
147#13094011—21no—
148#13093999—22no—
149#13093995—22no—
150#13093994—41no—
151#13093993—41no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093959—22no—
154#13093959—21no—
155#13093959—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093952—22no—
159#13093952—22no—
160#13093951—22no—
161#13093951—22no—
162#13093946—22no—
163#13093944—41no—
164#13093942—21no—
165#13093941—22no—
166#13093940—21no—
167#13093940—22no—
168#13093938—41no—
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C47—22no—
172H(5,𝔽2)×C47—22no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47—41no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185#117×C47C2311yescharacteristic
186#117×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—22no—
189#102×C47—22no—
190#102×C47—41no—
191#101×C47—21no—
192#100×C47—21no—
193#99×C47—41no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—41no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—41no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—24no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—24no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C2×D4×C47#4111yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—24no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625337—22no—
286#10625337—21no—
287#10625337—21no—
288#10625337—41no—
289#10625336—24no—
290#10625336—22no—
291#10625336—21no—
292#10625336—21no—
293#10625336—41no—
294#10625335—24no—
295#10625335—22no—
296#10625335—21no—
297#10625335—21no—
298#10625335—41no—
299#10625334—24no—
300#10625334—24no—
301#10625334—22no—
302#10625334—22no—
303#10625334—22no—
304#10625334—21no—
305#10625334—21no—
306#10625334—22no—
307#10625334—22no—
308#10625334—41no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—22no—
315#10625329—22no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C2×D412yes—
319#10625329C2×D412yes—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—22no—
323C2×C47⋊C8—22no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic188—41no—
332D376—41no—
333#10625325—41no—
334#10625325—41no—
335#10625324—41no—
336#10625324—41no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—44no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—161no—
346C23×C47—162no—
347C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—44no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—161no—
355C22×D47—162no—
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47#12112yes—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—44no—
368D4×C47—44no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47#12112yes—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—162no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398D188—21no—
399D188—22no—
400D188—21no—
401D188—21no—
402D188—21no—
403D188—22no—
404D188—44no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—162no—
408C4×D47—44no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8#12011yescharacteristic
423C47⋊C8#12011yescharacteristic
424C47⋊C8#12011yescharacteristic
425C47⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—161no—
436C22×C47—164no—
437C22×C47#53511yescharacteristic
438C22×C47D4211yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—161no—
448C2×D47—164no—
449C4×C47—22no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47C2×#12011yescharacteristic
454C4×C47C2×#12111yescharacteristic
455C4×C47D4211yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—81no—
460C2×#576—471no—
461#3067—471no—
462#3058—471no—
463#3019—471no—
464#3019—471no—
465#2955—471no—
466#2048—471no—
467#2048—471no—
468#2008—471no—
469#2008—471no—
470#1978—471no—
471#1976—471no—
472#1814—471no—
473#1795—471no—
474#1795D4711yescharacteristic, complemented
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#240811yescharacteristic
482D47—81no—
483D47—82no—
484D47—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
487#576—942no—
488#576—942no—
489#576—942no—
490#576—942no—
491#575—471no—
492#575—471no—
493#575—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
498C2×#135—471no—
499C2×#135—941no—
500C22×D8—471no—
501C22×D8—941no—
502C2×#131—471no—
503C2×#131—471no—
504#535—471no—
505#535—471no—
506#473—941no—
507#472—941no—
508#471—941no—
509#471—941no—
510#469—942no—
511#466—942no—
512#455—942no—
513#455—942no—
514#453—942no—
515#453—942no—
516#444—942no—
517#443—942no—
518#430—471no—
519C2×#108—471no—
520#427—471no—
521#421—471no—
522#421—471no—
523#421—471no—
524#421—471no—
525#421C2×D4711yescharacteristic
526#421C2×D4711yescharacteristic
527#418—471no—
528#418—471no—
529#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#413—471no—
532#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535#410—471no—
536#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#405—471no—
538#344—471no—
539#344—471no—
540C47#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—942no—
546H(5,𝔽2)—942no—
547H(5,𝔽2)—942no—
548H(5,𝔽2)—1881no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41C22×D4711yescharacteristic
556C2×#41C22×D4711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565#137—472no—
566#137—941no—
567#137—941no—
568#137—941no—
569#137—941no—
570#137—941no—
571AGL(1,ℤ/8)—472no—
572AGL(1,ℤ/8)—941no—
573AGL(1,ℤ/8)—941no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575AGL(1,ℤ/8)—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—944no—
577AGL(1,ℤ/8)—944no—
578AGL(1,ℤ/8)—942no—
579AGL(1,ℤ/8)—944no—
580AGL(1,ℤ/8)—944no—
581AGL(1,ℤ/8)—941no—
582AGL(1,ℤ/8)—942no—
583AGL(1,ℤ/8)—941no—
584AGL(1,ℤ/8)—941no—
585#135—941no—
586#135—941no—
587#135—941no—
588#135—941no—
589#135—944no—
590#135—944no—
591#135—942no—
592#135—1881no—
593#135—1881no—
594C2×Q16—471no—
595C2×SD16—471no—
596C2×SD16—471no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×D8—472no—
600C2×D8—472no—
601C2×D8—471no—
602C2×D8—941no—
603C2×D8—941no—
604C2×D8—941no—
605C2×D8—941no—
606C2×D8—941no—
607C2×D8—944no—
608C2×D8—944no—
609C2×D8—941no—
610#131—472no—
611#131—472no—
612#131—941no—
613#131—941no—
614#131—941no—
615#131—941no—
616#131—941no—
617#131—941no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—471no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—941no—
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—471no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628#127—941no—
629#127—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#121—942no—
633#121—942no—
634#120—1881no—
635#120—1881no—
636#117—471no—
637#117C22×D4711yescharacteristic
638#117C22×D4711yescharacteristic
639#108—941no—
640#108—941no—
641#108—942no—
642#107—941no—
643#106—941no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—942no—
647#104—942no—
648#104—942no—
649#104—942no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—942no—
653#102—1881no—
654#101—21no—
655#101—941no—
656#100—21no—
657#100—942no—
658#100—941no—
659#100—942no—
660#99—41no—
661#99—1881no—
662#97—941no—
663C4×C8—941no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—941no—
667C24—1881no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—944no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41D4×D4712yes—
691#41D4×D4712yes—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8—471no—
694C2×Q8#1062535011yescharacteristic
695C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—472no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4#1062535011yescharacteristic
732C2×D4D4×D4711yescharacteristic
733C2×D4D4×D4712yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—941no—
742Q16—941no—
743Q16—942no—
744Q16—1881no—
745Q16—1881no—
746SD16—941no—
747SD16—941no—
748SD16—941no—
749SD16—941no—
750SD16—944no—
751SD16—944no—
752SD16—942no—
753SD16—942no—
754SD16—1881no—
755SD16—1881no—
756SD16—1881no—
757SD16—1881no—
758D8—942no—
759D8—941no—
760D8—942no—
761D8—941no—
762D8—942no—
763D8—942no—
764D8—944no—
765D8—944no—
766D8—942no—
767D8—1881no—
768D8—1881no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—472no—
774M16—472no—
775M16—942no—
776M16—942no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—1881no—
782M16—1881no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—471no—
786C2×C8—471no—
787C2×C8—471no—
788C2×C8—471no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—942no—
792C2×C8—942no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—1881no—
797C2×C8—1881no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—941no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—941no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—942no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—1884no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—7521no—
824C23—7522no—
825C23#1309406911yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—941no—
830Q8—941no—
831Q8—941no—
832Q8—941no—
833Q8#1309399712yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—941no—
848D4—941no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—941no—
852D4—941no—
853D4—1884no—
854D4—1884no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—7522no—
862D4—7522no—
863D4#1309399712yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—1884no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—471no—
890C8—471no—
891C8—471no—
892C8—471no—
893C8—942no—
894C8—942no—
895C8—1881no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—3762no—
907C22—3761no—
908C22—3762no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—7521no—
914C22—7524no—
915C22#1568968811yescharacteristic
916C22#1568975511yescharacteristic
917C22#1568976311yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3761no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4#120×D4711yescharacteristic
926C4C2×#1309399711yescharacteristic
927C4#1568975511yescharacteristic
928C4#1568976311yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—3762no—
936C2—3761no—
937C2—3761no—
938C2#2024674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246743
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1795C2
socleC2×C47#2408
hypercenter#1795D47
hypocenterC47#24297
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. #20253107C2semidirect
3. #20253035C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252745C2semidirect
6. #20252287C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244659C2semidirect
9. #20244443C2semidirect
10. #20244440C2semidirect
11. #20244297C2semidirect
12. #20244283C2semidirect
13. #20243440C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1795C2semidirect
21. #15689923C22semidirect
23. #15689921C22semidirect
32. C2×#13094032C22semidirect
34. #15689692C22semidirect
35. #15689690C22semidirect
48. #15689171C22semidirect
49. C2×#13093959C22semidirect
50. #15689159C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
54. #15689140C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
56. #15689127C22semidirect
57. #15689105C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689096C22semidirect
61. #15689079C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C47×#413C22semidirect
70. C47×#410C22semidirect
112. C2×#10625337D4semidirect
114. C2×#10625335D4semidirect
116. C2×#10625336D4semidirect
127. C2×#10625334D4semidirect
134. #13094031D4semidirect
135. #13094031D4semidirect
474. #1795D47semidirect
529. #418C2×D47semidirect
530. #418C2×D47semidirect
532. #413C2×D47semidirect
536. #410C2×D47semidirect
540. C47#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
#202531072
#202530352
#202527472
#202527452
#202522872
#202446612
#202446592
#202444432
#202444402
#202442972
#202442832
#202434402
#202433572
C47×#17952
#2429747