Subgroups — #26252365

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20245918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243694	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243579	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
18	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689407	—	2	8	no	—
24	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689006	—	2	1	no	—
31	#15688994	—	2	1	no	—
32	#15688980	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688970	—	2	1	no	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#13094024	—	2	4	no	—
57	#13094023	—	2	8	no	—
58	#13094023	—	2	4	no	—
59	#13094023	D₄	1	8	yes	—
60	#13094022	—	2	8	no	—
61	#13094004	—	2	2	no	—
62	#13094004	Q₈	1	4	yes	complemented
63	#13093989	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
72	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
82	#13093955	—	2	4	no	—
83	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#13093949	—	2	4	no	—
85	#13093947	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
101	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₄₇	—	4	32	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
152	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄₇	#137	1	2	yes	—
179	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
222	Dic₉₄	—	2	4	no	—
223	Dic₉₄	—	4	8	no	—
224	Dic₉₄	—	4	2	no	—
225	Dic₉₄	—	4	16	no	—
226	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#24301	—	47	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₇	#475	1	4	yes	complemented
243	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
250	Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	Dic₄₇	—	4	2	no	—
253	Dic₄₇	—	4	4	no	—
254	Dic₄₇	—	8	1	no	—
255	Dic₄₇	#450	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
257	C₂×#475	—	47	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
259	#2058	—	47	1	no	—
260	#2058	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2024	—	47	1	no	—
262	#2024	—	47	1	no	—
263	#1988	—	47	2	no	—
264	#1872	—	47	2	no	—
265	#1853	—	47	2	no	—
266	#1797	—	47	1	no	—
267	C₂×C₄₇	#2409	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	#3004	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₇	#3079	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#3229	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#3239	1	1	yes	characteristic
274	D₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
287	#475	—	94	8	no	—
288	C₂×#106	—	47	2	no	—
289	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
291	C₂×#103	—	47	2	no	—
292	C₂×#103	—	47	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
294	#391	—	47	1	no	—
295	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	#387	—	94	1	no	—
297	#385	—	94	1	no	—
298	#380	—	47	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
302	#340	—	47	2	no	—
303	#340	—	47	2	no	—
304	#340	—	47	2	no	—
305	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
306	#336	—	47	1	no	—
307	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄₇	#24301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	#106	—	2	4	no	—
356	#106	—	94	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
358	#103	—	94	4	no	—
359	#103	—	94	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	94	1	no	—
363	#95	—	94	1	no	—
364	#95	—	94	1	no	—
365	#95	—	94	1	no	—
366	C₂⁴	—	47	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
380	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	94	2	no	—
410	C₂×C₈	—	94	2	no	—
411	C₂×C₈	—	94	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
425	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	complemented
427	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	47	4	no	—
431	C₄²	—	94	2	no	—
432	C₄²	—	94	2	no	—
433	C₄²	—	188	2	no	—
434	C₄²	—	188	2	no	—
435	C₂³	—	47	2	no	—
436	C₂³	—	47	2	no	—
437	C₂³	—	47	2	no	—
438	C₂³	—	94	1	no	—
439	C₂³	—	94	1	no	—
440	C₂³	—	94	1	no	—
441	C₂³	—	94	1	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	94	4	no	—
445	Q₈	—	188	8	no	—
446	Q₈	—	188	16	no	—
447	Q₈	—	188	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	47	2	no	—
462	C₂×C₄	—	47	2	no	—
463	C₂×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₄	—	47	2	no	—
465	C₂×C₄	—	47	2	no	—
466	C₂×C₄	—	94	8	no	—
467	C₂×C₄	—	94	8	no	—
468	C₂×C₄	—	94	1	no	—
469	C₂×C₄	—	94	1	no	—
470	C₂×C₄	—	94	1	no	—
471	C₂×C₄	—	94	1	no	—
472	C₂×C₄	—	94	4	no	—
473	C₂×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂×C₄	—	94	2	no	—
476	C₂×C₄	—	188	16	no	—
477	C₂×C₄	—	188	1	no	—
478	C₂×C₄	—	188	1	no	—
479	C₂×C₄	—	188	1	no	—
480	C₂×C₄	—	188	1	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	188	2	no	—
483	C₂×C₄	—	188	1	no	—
484	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	188	2	no	—
492	C₂²	—	47	4	no	—
493	C₂²	—	94	2	no	—
494	C₂²	—	94	2	no	—
495	C₂²	—	94	2	no	—
496	C₂²	—	94	2	no	—
497	C₂²	—	94	2	no	—
498	C₂²	—	94	2	no	—
499	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#15689698	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	47	4	no	—
512	C₄	—	94	2	no	—
513	C₄	—	94	2	no	—
514	C₄	—	376	1	no	—
515	C₄	—	188	4	no	—
516	C₄	—	188	2	no	—
517	C₄	#15689783	1	2	yes	—
518	C₄	#15689788	1	2	yes	—
519	C₂	—	94	4	no	—
520	C₂	#20246748	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#450×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20252619	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#475×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#20253200	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#20254533	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#20254619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2058	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
hypercenter	#2058	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24301
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689407	C₂	semidirect
4. #20244721	C₂	semidirect
5. #20244530	C₂	semidirect
6. #20244526	C₂	semidirect
7. #20244338	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2058	C₂	semidirect
62. #13094004	Q₈	semidirect
141. C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	semidirect
151. C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
242. C₂×D₄₇	#475	semidirect
260. #2058	D₄₇	semidirect
308. C₄₇	#24301	semidirect
426. C₄⋊C₄	Q₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
C₂×#15689407	2
#20245918	2
#20244721	2
#20244530	2
#20244526	2
#20244338	2
#20243694	2
#20243579	2
#20243367	2
C₄₇×#2058	2
#24301	47