Subgroups — #26252512

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253185	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20244738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244544	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20244365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243792	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#124×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₉₄	—	2	2	no	—
11	#15689852	—	2	2	no	—
12	#15689849	—	2	4	no	—
13	#15689754	—	2	2	no	—
14	#15689754	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689680	—	2	2	no	—
16	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689601	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689423	—	2	4	no	—
19	#15689413	—	2	2	no	—
20	#15689403	—	2	2	no	—
21	#15689163	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689147	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689128	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688883	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688883	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#388	—	2	2	no	—
34	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
36	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
38	#13094024	—	2	2	no	—
39	#13094024	—	2	2	no	—
40	#13094024	D₄	1	2	yes	—
41	#13094024	D₄	1	2	yes	—
42	#13094023	—	2	8	no	—
43	#13094023	—	2	4	no	—
44	#13094016	—	2	4	no	—
45	#13094016	D₄	1	4	yes	—
46	#13094015	—	2	8	no	—
47	#13094015	—	2	4	no	—
48	#13094003	—	2	2	no	—
49	#13094003	—	2	4	no	—
50	#13094003	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
57	#13093983	—	2	4	no	—
58	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
59	#13093957	—	2	4	no	—
60	#13093955	—	2	4	no	—
61	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	#13093945	—	2	4	no	—
64	#13093945	—	2	4	no	—
65	#13093943	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
69	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#124×C₄₇	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	#10625329	—	2	4	no	—
141	#10625329	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
151	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	Dic₉₄	—	4	4	no	—
180	Dic₉₄	—	8	2	no	—
181	Dic₉₄	—	8	4	no	—
182	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
183	#24313	—	47	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
201	C₄×C₄₇	#454	1	2	yes	—
202	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
204	Dic₄₇	—	4	4	no	—
205	Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	#3502	—	47	1	no	—
207	#3077	—	47	2	no	—
208	C₄×#124	D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	#2061	—	47	2	no	—
210	#2027	—	47	2	no	—
211	#1994	—	47	2	no	—
212	#1888	—	47	2	no	—
213	#1857	—	47	2	no	—
214	#1801	—	47	1	no	—
215	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄₇	#2409	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	#3018	1	1	yes	characteristic
221	Q₈²	—	94	2	no	—
222	#557	—	94	4	no	—
223	#557	—	94	2	no	—
224	#544	—	47	2	no	—
225	#544	—	94	2	no	—
226	#533	—	47	2	no	—
227	#533	—	94	2	no	—
228	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	#519	—	47	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	#478	—	94	4	no	—
233	#476	—	94	2	no	—
234	#474	—	94	2	no	—
235	#428	—	47	4	no	—
236	#423	—	47	2	no	—
237	#418	—	47	4	no	—
238	C₂×#101	—	47	2	no	—
239	#391	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	#388	—	2	2	no	—
242	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	#343	—	47	2	no	—
246	#339	—	47	4	no	—
247	#339	—	47	4	no	—
248	C₄₇	#24313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
259	#125	—	47	4	no	—
260	#125	—	94	4	no	—
261	#125	—	94	4	no	—
262	#125	—	94	8	no	—
263	#124	—	2	2	no	—
264	#124	Dic₉₄	1	4	yes	complemented
265	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	#117	—	47	4	no	—
279	#117	—	94	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	94	4	no	—
293	#106	—	94	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
296	#102	—	94	4	no	—
297	#102	—	94	4	no	—
298	#101	—	94	4	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈	#10625350	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	94	4	no	—
325	M₁₆	—	94	4	no	—
326	C₂×C₈	—	94	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	94	8	no	—
351	C₄²	—	94	4	no	—
352	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
353	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	376	2	no	—
364	Q₈	—	376	4	no	—
365	Q₈	—	188	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	4	no	—
385	C₂×C₄	—	94	4	no	—
386	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#13094003	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
394	C₈	—	188	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#13094003	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#15689694	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	188	4	no	—
413	C₄	—	188	4	no	—
414	C₄	#15689295	1	2	yes	—
415	C₄	#15689782	1	2	yes	—
416	C₄	D₄×Dic₉₄	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	#20246753	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#15689295	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20252736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#124×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257198	C₂	semidirect
3. #20244738	C₂	semidirect
5. #20244365	C₂	semidirect
7. #20243602	C₂	semidirect
8. #20243384	C₂	semidirect
70. #124×C₄₇	Q₈	semidirect
248. C₄₇	#24313	semidirect
264. #124	Dic₉₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257198	2
#20253185	2
#20244738	2
#20244544	2
#20244365	2
#20243792	2
#20243602	2
#20243384	2
C₄×#124×C₄₇	2
#24313	47