Subgroups — #26252521

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20244738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243777	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243597	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20243380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#124×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#15689832	—	2	4	no	—
11	#15689830	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
13	#15689754	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689749	—	2	2	no	—
15	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094003	—	2	2	no	—
17	#15689598	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689430	—	2	4	no	—
19	#15689418	—	2	2	no	—
20	#15689408	—	2	2	no	—
21	#15689163	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689147	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689132	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688883	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688883	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#388	—	2	2	no	—
34	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
36	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
39	#13094024	D₄	1	2	yes	—
40	#13094024	D₄	1	2	yes	—
41	#13094023	—	2	4	no	—
42	#13094016	D₄	1	4	yes	—
43	#13094015	—	2	4	no	—
44	#13094003	—	2	4	no	—
45	#13094003	—	2	4	no	—
46	#13094003	—	2	2	no	—
47	#13094003	—	2	4	no	—
48	#13094003	—	2	2	no	—
49	#13094001	—	2	8	no	—
50	#13094001	—	2	8	no	—
51	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
55	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	#13093957	—	2	4	no	—
60	#13093955	—	2	4	no	—
61	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	#13093948	—	2	4	no	—
64	#13093948	—	2	4	no	—
65	#13093941	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
69	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#124×C₄₇	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	8	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	#10625329	—	2	4	no	—
142	#10625329	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
152	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
182	Dic₉₄	—	4	4	no	—
183	Dic₉₄	—	8	2	no	—
184	Dic₉₄	—	8	4	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
186	#24314	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
204	C₄×C₄₇	#455	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
207	Dic₄₇	—	4	4	no	—
208	Dic₄₇	—	4	4	no	—
209	#3501	—	47	1	no	—
210	#3078	—	47	2	no	—
211	C₄×#124	D₄₇	1	1	yes	characteristic
212	#2061	—	47	2	no	—
213	#2028	—	47	2	no	—
214	#1994	—	47	2	no	—
215	#1885	—	47	2	no	—
216	#1856	—	47	2	no	—
217	#1800	—	47	1	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄₇	#2409	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	#3018	1	1	yes	characteristic
224	#554	—	94	4	no	—
225	#554	—	94	2	no	—
226	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
227	#544	—	47	2	no	—
228	#543	—	94	2	no	—
229	#533	—	47	2	no	—
230	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
232	#518	—	47	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	#479	—	94	4	no	—
236	#477	—	94	2	no	—
237	#475	—	94	2	no	—
238	#428	—	47	4	no	—
239	#423	—	47	2	no	—
240	#419	—	47	4	no	—
241	C₂×#100	—	47	2	no	—
242	#391	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	#388	—	2	2	no	—
245	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	#343	—	47	2	no	—
249	#339	—	47	4	no	—
250	#339	—	47	4	no	—
251	C₄₇	#24314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
260	#125	—	47	4	no	—
261	#125	—	94	4	no	—
262	#124	—	2	2	no	—
263	#124	Dic₉₄	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	94	4	no	—
278	C₄×D₄	—	94	4	no	—
279	#117	—	47	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	94	4	no	—
296	#106	—	94	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
299	#103	—	94	4	no	—
300	#103	—	94	4	no	—
301	#100	—	94	4	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	complemented
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	#10625350	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	94	4	no	—
331	M₁₆	—	94	4	no	—
332	C₂×C₈	—	94	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	94	4	no	—
356	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	complemented
357	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	#13094003	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	376	2	no	—
368	Q₈	—	376	4	no	—
369	Q₈	—	188	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂×C₄	—	376	4	no	—
392	C₂×C₄	—	376	4	no	—
393	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
400	C₈	—	188	4	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#13094003	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#15689694	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	188	4	no	—
419	C₄	—	188	4	no	—
420	C₄	#15689300	1	2	yes	—
421	C₄	#15689782	1	2	yes	—
422	C₄	D₄×Dic₉₄	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	#20246753	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#15689300	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20252736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#124×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24314
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253193	C₂	semidirect
3. #20244738	C₂	semidirect
4. #20244549	C₂	semidirect
5. #20244365	C₂	semidirect
70. #124×C₄₇	Q₈	semidirect
93. C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
129. C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
251. C₄₇	#24314	semidirect
263. #124	Dic₉₄	semidirect
312. C₂×Q₈	C₂×Dic₉₄	semidirect
356. C₄²	C₂×Dic₉₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257191	2
#20253193	2
#20244738	2
#20244549	2
#20244365	2
#20243777	2
#20243597	2
#20243380	2
C₄×#124×C₄₇	2
#24314	47