Subgroups — #26252565

Order 12032.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253192	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20246106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244736	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20244548	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244367	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20243602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20243382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₉₄	—	2	2	no	—
13	#15689852	—	2	2	no	—
14	#15689849	—	2	2	no	—
15	#15689849	—	2	2	no	—
16	#15689751	—	2	2	no	—
17	#15689751	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689676	—	2	2	no	—
19	#15689676	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689601	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689433	—	2	2	no	—
25	#15689429	—	2	2	no	—
26	#15689417	—	2	2	no	—
27	#15689407	—	2	2	no	—
28	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689133	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093943	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689010	—	2	2	no	—
35	#15689005	—	2	2	no	—
36	#15688988	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688891	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688884	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688883	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688882	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094024	—	2	4	no	—
50	#13094024	—	2	2	no	—
51	#13094023	—	2	4	no	—
52	#13094023	—	2	2	no	—
53	#13094023	—	2	2	no	—
54	#13094023	—	2	2	no	—
55	#13094023	D₄	1	2	yes	—
56	#13094023	D₄	1	2	yes	—
57	#13094022	—	2	2	no	—
58	#13094022	Q₈	1	4	yes	complemented
59	#13094016	—	2	4	no	—
60	#13094016	—	2	2	no	—
61	#13094015	—	2	4	no	—
62	#13094015	—	2	2	no	—
63	#13094015	—	2	2	no	—
64	#13094015	—	2	2	no	—
65	#13094015	D₄	1	2	yes	—
66	#13094015	D₄	1	2	yes	—
67	#13094001	—	2	2	no	—
68	#13094001	—	2	4	no	—
69	#13094001	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
78	#13093989	—	2	2	no	—
79	#13093989	—	2	2	no	—
80	#13093983	—	2	2	no	—
81	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13093957	—	2	2	no	—
91	#13093955	—	2	2	no	—
92	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#13093949	—	2	2	no	—
95	#13093949	—	2	2	no	—
96	#13093947	—	2	2	no	—
97	#13093947	—	2	2	no	—
98	#13093943	—	2	2	no	—
99	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
112	#106×C₄₇	—	2	2	no	—
113	#101×C₄₇	—	2	2	no	—
114	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	#10625329	—	2	2	no	—
176	#10625329	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
210	Dic₉₄	—	2	4	no	—
211	Dic₉₄	—	4	4	no	—
212	Dic₉₄	—	4	2	no	—
213	Dic₉₄	—	8	2	no	—
214	Dic₉₄	—	8	4	no	—
215	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#24319	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
230	Dic₄₇	—	2	1	no	—
231	Dic₄₇	—	2	1	no	—
232	Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	Dic₄₇	—	4	2	no	—
235	Dic₄₇	—	4	2	no	—
236	Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	Dic₄₇	—	4	2	no	—
238	#3502	—	47	1	no	—
239	#3078	—	47	2	no	—
240	#2327	—	47	1	no	—
241	#2061	—	47	2	no	—
242	#2028	—	47	2	no	—
243	#1995	—	47	2	no	—
244	#1886	—	47	1	no	—
245	#1886	—	47	1	no	—
246	#1857	—	47	1	no	—
247	#1857	D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	#1801	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄₇	#2409	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₇	#3020	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	#3022	1	1	yes	characteristic
254	Q₈²	—	94	2	no	—
255	#557	—	94	2	no	—
256	#557	—	94	2	no	—
257	#557	—	94	2	no	—
258	#544	—	47	2	no	—
259	#544	—	94	2	no	—
260	#533	—	47	2	no	—
261	#533	—	94	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
263	#519	—	47	1	no	—
264	#519	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
267	#479	—	94	2	no	—
268	#479	—	94	2	no	—
269	#477	—	94	2	no	—
270	#475	—	94	2	no	—
271	#428	—	47	2	no	—
272	#428	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
273	#423	—	47	2	no	—
274	#419	—	47	2	no	—
275	#419	—	47	2	no	—
276	C₂×#101	—	47	1	no	—
277	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	#391	—	47	1	no	—
279	#391	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	#387	—	94	2	no	—
281	#387	—	94	2	no	—
282	#382	—	47	1	no	—
283	#376	—	47	1	no	—
284	#343	—	47	2	no	—
285	#339	—	47	2	no	—
286	#339	—	47	2	no	—
287	#339	—	47	2	no	—
288	#339	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₄₇	#24319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
304	#125	—	47	2	no	—
305	#125	—	47	2	no	—
306	#125	—	94	2	no	—
307	#125	—	94	4	no	—
308	#125	—	94	2	no	—
309	#125	—	94	2	no	—
310	#125	—	94	4	no	—
311	#125	—	94	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	47	2	no	—
329	#117	—	94	2	no	—
330	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	94	2	no	—
343	#106	—	2	2	no	—
344	#106	—	94	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
347	#103	—	94	2	no	—
348	#103	—	94	2	no	—
349	#103	—	94	2	no	—
350	#103	—	94	2	no	—
351	#101	—	2	2	no	—
352	#101	—	94	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	94	1	no	—
355	#95	—	94	1	no	—
356	#95	—	94	2	no	—
357	#95	—	94	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
367	C₂×Q₈	#10625350	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	94	2	no	—
381	M₁₆	—	94	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
405	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	47	2	no	—
413	C₄²	—	47	2	no	—
414	C₄²	—	47	2	no	—
415	C₄²	—	94	2	no	—
416	C₄²	—	94	2	no	—
417	C₄²	—	94	4	no	—
418	C₄²	—	94	2	no	—
419	C₄²	—	94	1	no	—
420	C₄²	—	188	2	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	94	4	no	—
425	Q₈	—	376	2	no	—
426	Q₈	—	376	4	no	—
427	Q₈	—	188	4	no	—
428	Q₈	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	47	1	no	—
439	C₂×C₄	—	47	1	no	—
440	C₂×C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄	—	94	2	no	—
442	C₂×C₄	—	94	2	no	—
443	C₂×C₄	—	94	2	no	—
444	C₂×C₄	—	94	2	no	—
445	C₂×C₄	—	94	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	1	no	—
447	C₂×C₄	—	188	1	no	—
448	C₂×C₄	—	188	1	no	—
449	C₂×C₄	—	188	1	no	—
450	C₂×C₄	—	188	1	no	—
451	C₂×C₄	—	188	1	no	—
452	C₂×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	188	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#15689695	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	94	1	no	—
471	C₄	—	94	1	no	—
472	C₄	—	94	2	no	—
473	C₄	—	188	2	no	—
474	C₄	—	188	2	no	—
475	C₄	—	188	2	no	—
476	C₄	—	188	2	no	—
477	C₄	—	188	2	no	—
478	C₄	#15689782	1	2	yes	—
479	C₄	#15689786	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	#20246752	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20252749	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20252765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1857	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1857	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24319
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
58. #13094022	Q₈	semidirect
289. C₄₇	#24319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257194	2
#20253192	2
#20246106	2
#20244736	2
#20244548	2
#20244367	2
#20243781	2
#20243779	2
#20243602	2
#20243382	2
C₄₇×#1857	2
#24319	47