Finite Group Databasebeta

← #26252572

Subgroups — #26252572

Order 12032.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic
4#20248339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic
12#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic94—21no—
17#15689849—21no—
18#15689832—21no—
19#15689832—22no—
20D4×Dic94—22no—
21D4×Dic94—21no—
22#15689754—21no—
23#15689754C2211yescharacteristic
24#15689751—21no—
25#15689751C2211yescharacteristic
26#15689676—21no—
27#15689676C2211yescharacteristic
28C2×#13094023—21no—
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30C2×#13094001—22no—
31#15689606C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689425—21no—
35#15689421—21no—
36#15689411—21no—
37#15689401—21no—
38#15689235—21no—
39#15689224—21no—
40SD16×Dic47—21no—
41D8×Dic47—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50M16×Dic47C2211yescharacteristic
51#15689059—22no—
52#15689026C2211yescharacteristic
53#15688993C2211yescharacteristic
54#15688992C2211yescharacteristic
55C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94D412yes—
73C23×Dic47—21no—
74C2×#10625329C2311yescharacteristic
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76#13094024—22no—
77#13094024—21no—
78#13094023—22no—
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094016—22no—
91#13094016—21no—
92#13094015—22no—
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094003—22no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094001—22no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—48no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47D411yescharacteristic
111Q8×Dic47D411yescharacteristic
112C4×Dic94—22no—
113C4×Dic94—22no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093983—21no—
127#13093983—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47—22no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4D412yes—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093951—22no—
152#13093948—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093934—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47Q814yescomplemented
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—22no—
172#117×C47—21no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47—22no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#104×C47—22no—
179#102×C47—21no—
180#102×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×Q812yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×Q812yescomplemented
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—44no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—22no—
217C2×Dic94—44no—
218C2×Dic94—84no—
219SD16×C47—24no—
220D8×C47—24no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47C2×Q812yescomplemented
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—44no—
235C42×C47—22no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—44no—
245C22⋊Dic47—41no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—44no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—44no—
275C4×Dic47—22no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47C22⋊Q812yescomplemented
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—82no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—82no—
342C2×Dic47—82no—
343C2×Dic47—82no—
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348Dic94—42no—
349Dic94—44no—
350Dic94—42no—
351Dic94—82no—
352Dic94—82no—
353Dic94—82no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#24320—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—44no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#54811yescharacteristic
371C22×C47D4×Q811yescharacteristic
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C47#53611yescharacteristic
379C4×C47#54811yescharacteristic
380C4×C47D4×Q811yescharacteristic
381Dic47—21no—
382Dic47—21no—
383Dic47—21no—
384Dic47—42no—
385Dic47—42no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—81no—
391Dic47#45312yes—
392#3503—471no—
393#3077—471no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
395#2542—471no—
396#2060—471no—
397#2060—471no—
398#2027—471no—
399#2027—471no—
400#1997—471no—
401#1986—471no—
402#1883—471no—
403#1883D4711yescharacteristic
404#1859—471no—
405#1859—471no—
406#1806—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47#240911yescharacteristic
412C2×C47C2×#45311yescharacteristic
413C2×C47#302011yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
415Q82—941no—
416#557—941no—
417#554—942no—
418#554—941no—
419D4×Q8—941no—
420D4×Q8—942no—
421#544—471no—
422#544—471no—
423#544—941no—
424#544—941no—
425#533—471no—
426#533—941no—
427C2×C4⋊Q8—471no—
428C2×C4⋊Q8—941no—
429C2×C22⋊Q8—942no—
430#520—471no—
431#520C2×D4711yescharacteristic
432C4×#41—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434#478—941no—
435#478—941no—
436#476—941no—
437#474—941no—
438#442—941no—
439#440—941no—
440C4×SD16—941no—
441C4×D8—941no—
442#428—471no—
443#428—471no—
444#428—471no—
445#423—471no—
446C2×#104—471no—
447C2×#104C2×D4711yescharacteristic
448#418—471no—
449#418—471no—
450#418C2×D4711yescharacteristic
451#417—471no—
452C4×M16—471no—
453#399—942no—
454#390—471no—
455#390C2×D4711yescharacteristic
456#384—471no—
457#384—471no—
458C4×C4⋊C4—471no—
459#343—471no—
460#343—471no—
461#343—471no—
462#343C2×D4711yescharacteristic
463#339—471no—
464#339—471no—
465#339—471no—
466#339—471no—
467#339—471no—
468#339C2×D4711yescharacteristic
469C47#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4711yescharacteristic
471C22×Q8—472no—
472C22×Q8—942no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—941no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)Dic9414yescomplemented
477C2×SD16—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×M16—471no—
480C2×M16—471no—
481C2×M16C22×D4711yescharacteristic
482C2×M16C22×D4711yescharacteristic
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—942no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—942no—
494C4⋊Q8—942no—
495C4⋊Q8—942no—
496C4⋊Q8—941no—
497#125—471no—
498#125—471no—
499#125—941no—
500#125—942no—
501#125—941no—
502#125—941no—
503#125—942no—
504#125—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—1888no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—471no—
518C4×Q8—471no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8—942no—
522C4×Q8—942no—
523C4×Q8—941no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—941no—
536#117—21no—
537#117—471no—
538#117—471no—
539#117—941no—
540#117—941no—
541#117C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—472no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—942no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559#107—941no—
560#107—941no—
561#107—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—941no—
566C4⋊C8—941no—
567#104—22no—
568#104—942no—
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#97—941no—
578C4×C8—941no—
579#95—941no—
580C24—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41C2×Dic9412yes—
584#41#1062535212yes—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—942no—
591C2×Q8—3764no—
592C2×Q8—1884no—
593C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4C2×Dic9412yescomplemented
601C2×D4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—1881no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4—1884no—
616C22×C4D4×D4712yes—
617C22×C4C23×D4711yescharacteristic
618SD16—24no—
619D8—24no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—941no—
624M16—941no—
625M16—941no—
626M16—941no—
627M16C2×Dic9412yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—471no—
636C4⋊C4—471no—
637C4⋊C4—471no—
638C4⋊C4—471no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—1884no—
662C4⋊C4—1884no—
663C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—1881no—
674C22⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—1884no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—942no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×D4×D4711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3762no—
700Q8—3762no—
701Q8—3762no—
702Q8—1882no—
703Q8—1884no—
704Q8—1882no—
705Q8#1309400112yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4#1309400112yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—3762no—
737C2×C4—3762no—
738C2×C4—3762no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C22×Dic9411yescharacteristic
750C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
751C2×C4#1309407111yescharacteristic
752C2×C4#1309407111yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1881no—
756C8—1881no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#120×D4711yescharacteristic
768C22#1568977911yescharacteristic
769C22D4×Dic9411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—472no—
776C4—941no—
777C4—941no—
778C4—941no—
779C4—3761no—
780C4—1882no—
781C4—1881no—
782C4—1882no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4C2×#1309400111yescharacteristic
787C4#1568969511yescharacteristic
788C4#1568977911yescharacteristic
789C4D4×Dic9411yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#2024675011yescharacteristic
795C2#453×D4711yescharacteristic
796C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24320
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257201C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
4. #20248339C2semidirect
5. #20244734C2semidirect
6. #20244732C2semidirect
7. #20244544C2semidirect
8. #20244542C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244330C2semidirect
12. #20243616C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47Q8semidirect
194. C2×D4×C47C2×Q8semidirect
224. M16×C47C2×Q8semidirect
300. Q8×C47C22⋊Q8semidirect
308. D4×C47C22⋊Q8semidirect
469. C47#24320semidirect
476. AGL(1,ℤ/8)Dic94semidirect
600. C2×D4C2×Dic94semidirect
627. M16C2×Dic94semidirect
705. Q8#13094001semidirect
713. D4#13094001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572012
#202531822
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202483392
#202447342
#202447322
#202445442
#202445422
#202443752
#202443302
#202437662
#202436162
#202436142
#202434062
C47×#18832
#2432047