Finite Group Databasebeta

← #26252574

Subgroups — #26252574

Order 12032.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252201C211yesmaximal, characteristic
4#20248340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic
12#20243762C211yesmaximal, characteristic
13#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17Q8×Dic94—21no—
18#15689849—21no—
19#15689832—21no—
20#15689832—22no—
21D4×Dic94—22no—
22D4×Dic94—21no—
23#15689754—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689751—21no—
26#15689751C2211yescharacteristic
27#15689676—21no—
28#15689676C2211yescharacteristic
29C2×#13094023—21no—
30C2×#13094023C2211yescharacteristic
31C2×#13094002—22no—
32#15689606C2211yescharacteristic
33#41×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35#15689426—21no—
36#15689422—21no—
37#15689412—21no—
38#15689402—21no—
39#15689232—21no—
40#15689226—21no—
41#15689208—21no—
42#15689203—21no—
43#15689163C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50M16×Dic47C2211yescharacteristic
51#15689058—22no—
52#15689025C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15688992C2211yescharacteristic
55C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94D412yes—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094049—22no—
76#13094049Q814yescomplemented
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094024—22no—
82#13094024—21no—
83#13094023—22no—
84#13094023—22no—
85#13094023—22no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023D411yescharacteristic
94#13094023D411yescharacteristic
95#13094016—22no—
96#13094016—21no—
97#13094015—22no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094003—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003—22no—
106#13094002—48no—
107#13094001—22no—
108#13094001—22no—
109#13094001—22no—
110#13094001—22no—
111#13094001—22no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116Q8×Dic47D411yescharacteristic
117C4×Dic94—22no—
118C4×Dic94—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093983C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C2×Dic47⋊C4D412yes—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093957—21no—
148#13093957—21no—
149#13093955—21no—
150#13093955—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093951—22no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093934—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C47⋊#95—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—22no—
169#117×C47—21no—
170#117×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47—22no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#107×C47—21no—
177#106×C47—21no—
178#104×C47—22no—
179#103×C47—21no—
180#102×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×Q812yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188C2×Q812yescomplemented
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—22no—
217C2×Dic94—44no—
218C2×Dic94—84no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—44no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C42×C47—22no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625336—24no—
245#10625334—24no—
246(C2×D47)⋊C4—44no—
247(C2×D47)⋊C4—44no—
248(C2×D47)⋊C4—41no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—44no—
275C4×Dic47—22no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329C2×Q812yescomplemented
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47C22⋊Q812yescomplemented
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—82no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—82no—
338C2×Dic47#12011yescharacteristic
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—82no—
347C4×D47—82no—
348Dic94—42no—
349Dic94—44no—
350Dic94—42no—
351Dic94—82no—
352Dic94—82no—
353Dic94—82no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358#24320—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47C2×#12011yescharacteristic
365C22×C47#54811yescharacteristic
366C22×C47D4×Q811yescharacteristic
367C2×D47—44no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—82no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C47#53611yescharacteristic
380C4×C47#54811yescharacteristic
381C4×C47D4×Q811yescharacteristic
382Dic47—21no—
383Dic47—21no—
384Dic47—21no—
385Dic47—42no—
386Dic47—42no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47#45312yes—
392#3503—471no—
393#3077—471no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
395#2542—471no—
396#2060—471no—
397#2060—471no—
398#2027—471no—
399#2027—471no—
400#1997—471no—
401#1986—471no—
402#1883—471no—
403#1883—471no—
404#1859—471no—
405#1859D4711yescharacteristic, complemented
406#1806—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47#240911yescharacteristic
411C2×C47C2×#45311yescharacteristic
412C2×C47#302011yescharacteristic
413D47—82no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
415Q82—941no—
416#557—941no—
417#554—942no—
418#554—941no—
419D4×Q8—941no—
420D4×Q8—942no—
421#544—471no—
422#544—471no—
423#544—941no—
424#544—941no—
425#533—471no—
426#533—941no—
427C2×C4⋊Q8—471no—
428C2×C4⋊Q8—941no—
429C2×C22⋊Q8—942no—
430#520—471no—
431#520C2×D4711yescharacteristic
432C4×#41—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434#478—941no—
435#478—941no—
436#476—941no—
437#474—941no—
438#442—941no—
439#440—941no—
440C4×SD16—941no—
441C4×D8—941no—
442#428—471no—
443#428—471no—
444#428C2×D4711yescharacteristic
445#423—471no—
446C2×#104—471no—
447C2×#104C2×D4711yescharacteristic
448#418—471no—
449#418—471no—
450#418—471no—
451#417C2×D4711yescharacteristic
452C4×M16—471no—
453#399—942no—
454#390—471no—
455#390—471no—
456#384—471no—
457#384C2×D4711yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—471no—
459#343—471no—
460#343—471no—
461#343—471no—
462#343C2×D4711yescharacteristic
463#339—471no—
464#339—471no—
465#339—471no—
466#339—471no—
467#339—471no—
468#339C2×D4711yescharacteristic
469C47#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4711yescharacteristic
471C22×Q8—472no—
472C22×Q8—942no—
473C22×D4—471no—
474C23×C4—941no—
475AGL(1,ℤ/8)—474no—
476AGL(1,ℤ/8)—942no—
477C2×SD16—941no—
478C2×D8—941no—
479C2×M16—471no—
480C2×M16—471no—
481C2×M16C22×D4711yescharacteristic
482C2×M16C22×D4711yescharacteristic
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—942no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—942no—
494C4⋊Q8—942no—
495C4⋊Q8—942no—
496C4⋊Q8—941no—
497#125—471no—
498#125—471no—
499#125—941no—
500#125—942no—
501#125—941no—
502#125—941no—
503#125—942no—
504#125—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—1888no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—471no—
518C4×Q8—471no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8—942no—
522C4×Q8—942no—
523C4×Q8—941no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—941no—
536#117—21no—
537#117—471no—
538#117—471no—
539#117—941no—
540#117—941no—
541#117C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—472no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—941no—
561#107—941no—
562#106—21no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—941no—
566C4⋊C8—941no—
567#104—22no—
568#104—942no—
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#97—941no—
578C4×C8—941no—
579#95—941no—
580C24—941no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41#1062535012yes—
584#41Q8×D4712yes—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—942no—
591C2×Q8—3764no—
592C2×Q8—1884no—
593C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—1881no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4—1884no—
616C22×C4D4×D4712yes—
617C22×C4C23×D4711yescharacteristic
618SD16—944no—
619D8—944no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—472no—
625M16—941no—
626M16—941no—
627M16—941no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—471no—
639C4⋊C4—471no—
640C4⋊C4—471no—
641C4⋊C4—471no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—944no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—1884no—
663C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—1884no—
673C22⋊C4—1881no—
674C22⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—1884no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—942no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C23—21no—
692C23—942no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23C2×D4×D4711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3762no—
700Q8—3762no—
701Q8—3762no—
702Q8—1882no—
703Q8—1884no—
704Q8—1882no—
705Q8#1309400212yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—942no—
710D4—942no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713D4#1309400212yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—3762no—
739C2×C4—3762no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
751C2×C4#1309407111yescharacteristic
752C2×C4#1309407111yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—942no—
756C8—1881no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3762no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—1884no—
766C22—1882no—
767C22#120×D4711yescharacteristic
768C22#1568978211yescharacteristic
769C22#1568978611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—472no—
777C4—941no—
778C4—941no—
779C4—941no—
780C4—1882no—
781C4—1881no—
782C4—1882no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4C2×#1309400211yescharacteristic
787C4#1568969511yescharacteristic
788C4#1568978211yescharacteristic
789C4#1568978611yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—3762no—
794C2#2024675211yescharacteristic
795C2#453×D4711yescharacteristic
796C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094049C22
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24320
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257201C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
4. #20248340C2semidirect
5. #20244733C2semidirect
6. #20244731C2semidirect
7. #20244545C2semidirect
8. #20244543C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244330C2semidirect
13. #20243612C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
76. #13094049Q8semidirect
207. C2×D188C2×Q8semidirect
289. #10625329C2×Q8semidirect
300. Q8×C47C22⋊Q8semidirect
304. D4×C47C22⋊Q8semidirect
405. #1859D47semidirect
469. C47#24320semidirect
705. Q8#13094002semidirect
713. D4#13094002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572012
#202531842
#202522012
#202483402
#202447332
#202447312
#202445452
#202445432
#202443752
#202443302
#202437642
#202437622
#202436122
#202434062
C47×#18592
#2432047