Finite Group Databasebeta

← #26252581

Subgroups — #26252581

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic
4#20248560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic
11#20243763C211yesmaximal, characteristic
12#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17#15689853—21no—
18#15689850—21no—
19#15689829—21no—
20#15689827—22no—
21#15689788—21no—
22#15689786—22no—
23#15689753—21no—
24#15689751C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689679—21no—
27#15689676C2211yescharacteristic
28C2×#13094023C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D47—21no—
30#15689604C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32#15689591C2211yescharacteristic
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34#15689426—21no—
35#15689422—21no—
36#15689412—21no—
37#15689402—21no—
38#15689234—21no—
39#15689222—21no—
40#15689210—21no—
41#15689205—21no—
42#15689163C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689127C2211yescharacteristic
48#15689127C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50M16×Dic47C2211yescharacteristic
51#15689036—22no—
52#15689025C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15688988C2211yescharacteristic
55#15688982—22no—
56C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
57#15688892C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#544C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C47×#382C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94D412yes—
73C2×Q8×D47—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76#13094052—22no—
77#13094052Q814yescomplemented
78C2×#10625325—21no—
79C2×D376—21no—
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82#13094024—21no—
83#13094023—22no—
84#13094023—22no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094022—22no—
93#13094022—22no—
94#13094016—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094014—22no—
99#13094014—22no—
100#13094004—22no—
101#13094002—22no—
102#13094002—22no—
103#13094002—22no—
104#13094002—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000—22no—
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112#13093989—22no—
113#13093989—22no—
114#13093989—21no—
115#13093989D411yescharacteristic
116#13093989D411yescharacteristic
117C4×D188—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986D411yescharacteristic
124#13093986D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093981—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D47—22no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C42×D47—21no—
145#13093957—21no—
146#13093955—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093952—22no—
150#13093950—22no—
151#13093947—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093934—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—22no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47—21no—
166C4⋊Q8×C47—21no—
167#125×C47—21no—
168#125×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—22no—
170#117×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#107×C47—21no—
176#107×C47—21no—
177#106×C47—21no—
178#106×C47—21no—
179#95×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D412yes—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191Q8×D47—84no—
192#10625350—21no—
193#10625350—21no—
194#10625350C2×Q812yes—
195#10625350#4112yes—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C2×D411yescharacteristic
202C2×D188C2×Q812yescomplemented
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—82no—
217C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
218M16×C47—21no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47C2×Q812yescomplemented
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—41no—
247(C2×D47)⋊C4—41no—
248(C2×D47)⋊C4—82no—
249(C2×D47)⋊C4—82no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—42no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287D376—24no—
288#10625325—24no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296Q8×C47—82no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
314C22⋊D47—22no—
315C22⋊D47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330D188—22no—
331D188—21no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188C22⋊Q812yes—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—82no—
341C4×D47—82no—
342C4×D47—82no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—21no—
345Dic94—44no—
346Dic94—42no—
347Dic94—42no—
348Dic94—82no—
349Dic94—82no—
350Dic94C22⋊Q812yes—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—41no—
354C47⋊C8—41no—
355#24321—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47#54811yescharacteristic
360C22×C47D4×Q811yescharacteristic
361C2×D47—22no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—44no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C47#53611yescharacteristic
378C4×C47#54811yescharacteristic
379C4×C47D4×Q811yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—21no—
382Dic47—21no—
383Dic47—21no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—42no—
387Dic47—81no—
388Dic47#45412yes—
389#3503—471no—
390#3077—471no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
392#2563—471no—
393#2061—471no—
394#2061D4711yescharacteristic, complemented
395#2027—471no—
396#2027—471no—
397#1997—471no—
398#1986—471no—
399#1883—471no—
400#1883—471no—
401#1860—471no—
402#1860—471no—
403#1806—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47#240911yescharacteristic
407C2×C47C2×#45411yescharacteristic
408C2×C47#301911yescharacteristic
409D47—42no—
410D47—82no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
412Q82—941no—
413#557—941no—
414#554—942no—
415#554—941no—
416D4×Q8—941no—
417D4×Q8—942no—
418#544—471no—
419#544—941no—
420#544—941no—
421#544C2×D4711yescharacteristic
422#533—471no—
423#533—941no—
424C2×C4⋊Q8—471no—
425C2×C4⋊Q8—941no—
426#520—471no—
427#520—471no—
428C4×#41—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430#478—941no—
431#478—941no—
432#476—941no—
433#474—941no—
434#442—941no—
435#440—941no—
436C4×SD16—941no—
437C4×D8—941no—
438#428—471no—
439#428C2×D4711yescharacteristic
440#428C2×D4711yescharacteristic
441#423—471no—
442C2×#104—471no—
443C2×#104—471no—
444#418—471no—
445#418—471no—
446#418—471no—
447#417—471no—
448C4×M16—471no—
449#393—942no—
450#390—471no—
451#390—471no—
452#382—471no—
453#382C2×D4711yescharacteristic
454#380—942no—
455C4×C4⋊C4—471no—
456#343—471no—
457#343—471no—
458#343—471no—
459#343C2×D4711yescharacteristic
460#339—471no—
461#339—471no—
462#339—471no—
463#339—471no—
464#339C2×D4711yescharacteristic
465#339C2×D4711yescharacteristic
466C47#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—471no—
468C22×Q8—472no—
469C22×Q8—942no—
470C22×D4—471no—
471C23×C4—941no—
472AGL(1,ℤ/8)—474no—
473AGL(1,ℤ/8)—942no—
474C2×SD16—941no—
475C2×D8—941no—
476C2×M16—471no—
477C2×M16—471no—
478C2×M16C22×D4711yescharacteristic
479C2×M16C22×D4711yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—942no—
490C4⋊Q8—942no—
491C4⋊Q8—942no—
492C4⋊Q8—942no—
493C4⋊Q8—941no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—471no—
497#125—471no—
498#125—941no—
499#125—942no—
500#125—942no—
501#125—941no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C4×Q8—471no—
513C4×Q8—471no—
514C4×Q8—941no—
515C4×Q8—941no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—942no—
519C4×Q8—942no—
520C4×D4—471no—
521C4×D4—471no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—942no—
532#117—471no—
533#117—941no—
534#117—941no—
535#117—941no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537#117C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—472no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—942no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—941no—
552C2×C42C22×D4711yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—941no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—942no—
562#104—942no—
563#103—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#97—941no—
572C4×C8—941no—
573#95—22no—
574#95—941no—
575#95—942no—
576C24—941no—
577#41—472no—
578#41—472no—
579#41—941no—
580#41—941no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—471no—
583C2×Q8—942no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—3762no—
589C2×Q8—3764no—
590C2×D4—471no—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—1881no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1884no—
612C22×C4D4×D4712yes—
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614SD16—944no—
615D8—944no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—941no—
620M16—941no—
621M16—941no—
622M16—941no—
623M16Q8×D4712yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—471no—
636C4⋊C4—471no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—3762no—
667C22⋊C4—3762no—
668C22⋊C4—1881no—
669C22⋊C4—1881no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—942no—
681C42—942no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C23—941no—
686C23—942no—
687C23—1882no—
688C23—1882no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—472no—
694Q8—941no—
695Q8—3762no—
696Q8—3762no—
697Q8—1882no—
698Q8—1884no—
699Q8—1882no—
700D4—472no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—941no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—471no—
720C2×C4—471no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—3762no—
731C2×C4—3762no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—3762no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
744C2×C4#41×D4711yescharacteristic
745C2×C4#1309407211yescharacteristic
746C2×C4#1309407211yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1881no—
750C8—1881no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—942no—
754C22—3762no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—1884no—
758C22—1882no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22#120×D4711yescharacteristic
762C22#1568978311yescharacteristic
763C22#1568978811yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—472no—
772C4—941no—
773C4—941no—
774C4—941no—
775C4—942no—
776C4—3761no—
777C4—1881no—
778C4—1881no—
779C4—1882no—
780C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
781C4#1568969811yescharacteristic
782C4#1568978311yescharacteristic
783C4#1568978811yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—3762no—
787C2—1882no—
788C2#2024674811yescharacteristic
789C2#454×D4711yescharacteristic
790C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2061C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094052C22
hypercenter#2061D47
hypocenterC47#24321
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257203C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
4. #20248560C2semidirect
5. #20244736C2semidirect
6. #20244543C2semidirect
7. #20244541C2semidirect
8. #20244375C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
12. #20243620C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#2061C2semidirect
77. #13094052Q8semidirect
202. C2×D188C2×Q8semidirect
221. M16×C47C2×Q8semidirect
394. #2061D47semidirect
466. C47#24321semidirect
623. M16Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572032
#202531842
#202521952
#202485602
#202447362
#202445432
#202445412
#202443752
#202443302
#202437652
#202437632
#202436202
#202436182
#202434072
C47×#20612
#2432147