Finite Group Databasebeta

← #26252583

Subgroups — #26252583

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic
4#20248559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic
12#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic94—21no—
17#15689849—21no—
18#15689832—21no—
19#15689832—22no—
20D4×Dic94—22no—
21D4×Dic94—21no—
22#15689754—21no—
23#15689754C2211yescharacteristic
24#15689751—21no—
25#15689751C2211yescharacteristic
26#15689676—21no—
27#15689676C2211yescharacteristic
28C2×#13094023—21no—
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30#15689606C2211yescharacteristic
31#41×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689425—21no—
34#15689421—21no—
35#15689411—21no—
36#15689401—21no—
37#15689235—21no—
38#15689224—21no—
39SD16×Dic47—21no—
40D8×Dic47—21no—
41#15689166C2211yescharacteristic
42#15689165C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689146C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49M16×Dic47C2211yescharacteristic
50#15689035—22no—
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15688989C2211yescharacteristic
53#15688988C2211yescharacteristic
54#15688981—22no—
55C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94D412yes—
73C23×Dic47—21no—
74C2×#10625329C2311yescharacteristic
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76#13094024—22no—
77#13094024—21no—
78#13094023—22no—
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094016—22no—
91#13094016—21no—
92#13094015—22no—
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094003—22no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094001—22no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47D411yescharacteristic
110Q8×Dic47D411yescharacteristic
111C4×Dic94—22no—
112C4×Dic94—22no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—22no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125#13093983—21no—
126#13093983—21no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093983C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—22no—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093958—21no—
141#13093958—21no—
142#13093957—21no—
143#13093956—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093951—22no—
149#13093948—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093934—21no—
156C8×Dic47—21no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47Q814yescomplemented
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—22no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#102×C47—21no—
179#102×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×Q812yes—
184#41×C47#4112yes—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×Q812yescomplemented
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—44no—
205C22×Dic47—41no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—22no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—84no—
217C2×Dic94—82no—
218SD16×C47—24no—
219D8×C47—24no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47C2×Q812yescomplemented
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—82no—
234C42×C47—22no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—41no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—82no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—42no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47C22⋊Q812yes—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47C22⋊Q812yes—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—82no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—82no—
339C2×Dic47—82no—
340C2×Dic47—82no—
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345Dic94—44no—
346Dic94—42no—
347Dic94—42no—
348Dic94—82no—
349Dic94—82no—
350Dic94—82no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—41no—
354C47⋊C8—41no—
355#24321—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—82no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C22×C47#54811yescharacteristic
368C22×C47D4×Q811yescharacteristic
369C4×C47—22no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C47#53611yescharacteristic
376C4×C47#54811yescharacteristic
377C4×C47D4×Q811yescharacteristic
378Dic47—21no—
379Dic47—21no—
380Dic47—21no—
381Dic47—41no—
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388Dic47#45412yes—
389#3503—471no—
390#3077—471no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
392#2563—471no—
393#2061—471no—
394#2061—471no—
395#2027—471no—
396#2027—471no—
397#1997—471no—
398#1986—471no—
399#1883—471no—
400#1883D4711yescharacteristic
401#1860—471no—
402#1860—471no—
403#1806—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#240911yescharacteristic
409C2×C47C2×#45411yescharacteristic
410C2×C47#301911yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
412Q82—941no—
413#557—941no—
414#554—942no—
415#554—941no—
416D4×Q8—941no—
417D4×Q8—942no—
418#544—471no—
419#544—471no—
420#544—941no—
421#544—941no—
422#533—471no—
423#533—941no—
424C2×C4⋊Q8—471no—
425C2×C4⋊Q8—941no—
426#520—471no—
427#520C2×D4711yescharacteristic
428C4×#41—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430#478—941no—
431#478—941no—
432#476—941no—
433#474—941no—
434#442—941no—
435#440—941no—
436C4×SD16—941no—
437C4×D8—941no—
438#428—471no—
439#428—471no—
440#428—471no—
441#423—471no—
442C2×#104—471no—
443C2×#104C2×D4711yescharacteristic
444#418—471no—
445#418—471no—
446#418C2×D4711yescharacteristic
447#417—471no—
448C4×M16—471no—
449#393—942no—
450#390—471no—
451#390C2×D4711yescharacteristic
452#382—471no—
453#382—471no—
454#380—942no—
455C4×C4⋊C4—471no—
456#343—471no—
457#343—471no—
458#343—471no—
459#343C2×D4711yescharacteristic
460#339—471no—
461#339—471no—
462#339—471no—
463#339—471no—
464#339—471no—
465#339C2×D4711yescharacteristic
466C47#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41C22×D4711yescharacteristic
468C22×Q8—472no—
469C22×Q8—942no—
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4—941no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)Dic9414yescomplemented
474C2×SD16—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×M16—471no—
477C2×M16—471no—
478C2×M16C22×D4711yescharacteristic
479C2×M16C22×D4711yescharacteristic
480C4⋊Q8—471no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—941no—
483C4⋊Q8—942no—
484C4⋊Q8—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—942no—
491C4⋊Q8—942no—
492C4⋊Q8—942no—
493C4⋊Q8—941no—
494#125—471no—
495#125—471no—
496#125—941no—
497#125—942no—
498#125—941no—
499#125—941no—
500#125—942no—
501#125—941no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—471no—
514C4×Q8—471no—
515C4×Q8—941no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8—942no—
518C4×Q8—942no—
519C4×Q8—941no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—471no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—941no—
532#117—21no—
533#117—471no—
534#117—471no—
535#117—941no—
536#117—941no—
537#117C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—472no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—941no—
552C2×C42C22×D4711yescharacteristic
553#107—941no—
554#107—941no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557#106—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—22no—
562#104—942no—
563#103—941no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#97—941no—
572C4×C8—941no—
573#95—941no—
574#95—942no—
575#95—942no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41C2×Dic9412yes—
580#41#1062535212yes—
581C2×Q8—942no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—942no—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—3762no—
588C2×Q8—3764no—
589C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4C2×Dic9412yescomplemented
597C2×D4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—1881no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1884no—
612C22×C4D4×D4712yes—
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614SD16—24no—
615D8—24no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—941no—
620M16—941no—
621M16—941no—
622M16—941no—
623M16C2×Dic9412yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—471no—
632C4⋊C4—471no—
633C4⋊C4—471no—
634C4⋊C4—471no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—3762no—
668C22⋊C4—1881no—
669C22⋊C4—1881no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—3762no—
694Q8—3762no—
695Q8—3762no—
696Q8—1882no—
697Q8—1884no—
698Q8—1882no—
699Q8#1309400112yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4#1309400112yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—471no—
720C2×C4—471no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—3762no—
730C2×C4—3762no—
731C2×C4—3762no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C22×Dic9411yescharacteristic
744C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
745C2×C4#1309407111yescharacteristic
746C2×C4#1309407111yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1881no—
750C8—1881no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#120×D4711yescharacteristic
762C22#1568977911yescharacteristic
763C22D4×Dic9411yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—472no—
770C4—941no—
771C4—941no—
772C4—941no—
773C4—3761no—
774C4—3761no—
775C4—1881no—
776C4—1881no—
777C4—1881no—
778C4—1882no—
779C4—1881no—
780C4C2×#1309400111yescharacteristic
781C4#1568969511yescharacteristic
782C4#1568977911yescharacteristic
783C4D4×Dic9411yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#2024675011yescharacteristic
789C2#454×D4711yescharacteristic
790C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24321
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257201C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
4. #20248559C2semidirect
5. #20244739C2semidirect
6. #20244737C2semidirect
7. #20244544C2semidirect
8. #20244542C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244330C2semidirect
12. #20243623C2semidirect
13. #20243621C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C47Q8semidirect
193. C2×D4×C47C2×Q8semidirect
223. M16×C47C2×Q8semidirect
466. C47#24321semidirect
473. AGL(1,ℤ/8)Dic94semidirect
596. C2×D4C2×Dic94semidirect
623. M16C2×Dic94semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572012
#202531822
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202485592
#202447392
#202447372
#202445442
#202445422
#202443752
#202443302
#202437662
#202436232
#202436212
#202434062
C47×#18832
#2432147