Finite Group Databasebeta

← #26252585

Subgroups — #26252585

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252201C211yesmaximal, characteristic
4#20248560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic
12#20243762C211yesmaximal, characteristic
13#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17Q8×Dic94—21no—
18#15689849—21no—
19#15689832—21no—
20#15689832—22no—
21D4×Dic94—22no—
22D4×Dic94—21no—
23#15689754—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689751—21no—
26#15689751C2211yescharacteristic
27#15689676—21no—
28#15689676C2211yescharacteristic
29C2×#13094023—21no—
30C2×#13094023C2211yescharacteristic
31#15689606C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34#15689426—21no—
35#15689422—21no—
36#15689412—21no—
37#15689402—21no—
38#15689232—21no—
39#15689226—21no—
40#15689208—21no—
41#15689203—21no—
42#15689163C2211yescharacteristic
43#15689163C2211yescharacteristic
44#15689146C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689127C2211yescharacteristic
49M16×Dic47C2211yescharacteristic
50#15689036—22no—
51#15689025C2211yescharacteristic
52#15689024C2211yescharacteristic
53#15688988C2211yescharacteristic
54#15688982—22no—
55C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#382C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94D412yes—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094049—22no—
76#13094049Q814yescomplemented
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094024—22no—
82#13094024—21no—
83#13094023—22no—
84#13094023—22no—
85#13094023—22no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023D411yescharacteristic
94#13094023D411yescharacteristic
95#13094016—22no—
96#13094016—21no—
97#13094015—22no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094003—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003—22no—
106#13094001—22no—
107#13094001—22no—
108#13094001—22no—
109#13094001—22no—
110#13094001—22no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116C4×Dic94—22no—
117C4×Dic94—22no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—22no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093983C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D412yes—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093957—21no—
146#13093957—21no—
147#13093955—21no—
148#13093955—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093951—22no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093934—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95—22no—
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47—22no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174#107×C47—21no—
175#106×C47—21no—
176#104×C47—22no—
177#103×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179#95×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×Q812yes—
184#41×C47#4112yes—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D412yes—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188C2×Q812yescomplemented
207C2×C4×D47—44no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—22no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—84no—
217C2×Dic94—82no—
218M16×C47—21no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C42×C47—22no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242#10625336—24no—
243#10625334—24no—
244(C2×D47)⋊C4—41no—
245(C2×D47)⋊C4—41no—
246(C2×D47)⋊C4—82no—
247(C2×D47)⋊C4—82no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—42no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329C2×Q812yescomplemented
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—22no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47C22⋊Q812yes—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—82no—
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337C2×Dic47#12011yescharacteristic
338C2×Dic47#12011yescharacteristic
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—82no—
344C4×D47—82no—
345Dic94—44no—
346Dic94—42no—
347Dic94—42no—
348Dic94—82no—
349Dic94—82no—
350Dic94—82no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—41no—
355#24321—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47C2×#12011yescharacteristic
362C22×C47#54811yescharacteristic
363C22×C47D4×Q811yescharacteristic
364C2×D47—44no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C47#53611yescharacteristic
377C4×C47#54811yescharacteristic
378C4×C47D4×Q811yescharacteristic
379Dic47—21no—
380Dic47—21no—
381Dic47—21no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—81no—
388Dic47#45412yes—
389#3503—471no—
390#3077—471no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
392#2563—471no—
393#2061—471no—
394#2061—471no—
395#2027—471no—
396#2027—471no—
397#1997—471no—
398#1986—471no—
399#1883—471no—
400#1883—471no—
401#1860—471no—
402#1860D4711yescharacteristic, complemented
403#1806—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47#240911yescharacteristic
408C2×C47C2×#45411yescharacteristic
409C2×C47#301911yescharacteristic
410D47—82no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
412Q82—941no—
413#557—941no—
414#554—942no—
415#554—941no—
416D4×Q8—941no—
417D4×Q8—942no—
418#544—471no—
419#544—471no—
420#544—941no—
421#544—941no—
422#533—471no—
423#533—941no—
424C2×C4⋊Q8—471no—
425C2×C4⋊Q8—941no—
426#520—471no—
427#520C2×D4711yescharacteristic
428C4×#41—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430#478—941no—
431#478—941no—
432#476—941no—
433#474—941no—
434#442—941no—
435#440—941no—
436C4×SD16—941no—
437C4×D8—941no—
438#428—471no—
439#428—471no—
440#428C2×D4711yescharacteristic
441#423—471no—
442C2×#104—471no—
443C2×#104C2×D4711yescharacteristic
444#418—471no—
445#418—471no—
446#418—471no—
447#417C2×D4711yescharacteristic
448C4×M16—471no—
449#393—942no—
450#390—471no—
451#390—471no—
452#382—471no—
453#382C2×D4711yescharacteristic
454#380—942no—
455C4×C4⋊C4—471no—
456#343—471no—
457#343—471no—
458#343—471no—
459#343C2×D4711yescharacteristic
460#339—471no—
461#339—471no—
462#339—471no—
463#339—471no—
464#339—471no—
465#339C2×D4711yescharacteristic
466C47#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41C22×D4711yescharacteristic
468C22×Q8—472no—
469C22×Q8—942no—
470C22×D4—471no—
471C23×C4—941no—
472AGL(1,ℤ/8)—474no—
473AGL(1,ℤ/8)—942no—
474C2×SD16—941no—
475C2×D8—941no—
476C2×M16—471no—
477C2×M16—471no—
478C2×M16C22×D4711yescharacteristic
479C2×M16C22×D4711yescharacteristic
480C4⋊Q8—471no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—941no—
483C4⋊Q8—942no—
484C4⋊Q8—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—942no—
491C4⋊Q8—942no—
492C4⋊Q8—942no—
493C4⋊Q8—941no—
494#125—471no—
495#125—471no—
496#125—941no—
497#125—942no—
498#125—941no—
499#125—941no—
500#125—942no—
501#125—941no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—471no—
514C4×Q8—471no—
515C4×Q8—941no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8—942no—
518C4×Q8—942no—
519C4×Q8—941no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—471no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—941no—
532#117—21no—
533#117—471no—
534#117—471no—
535#117—941no—
536#117—941no—
537#117C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—472no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—942no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—941no—
552C2×C42C22×D4711yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—941no—
555#107—941no—
556#106—21no—
557#106—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—22no—
562#104—942no—
563#103—21no—
564#102—21no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#97—941no—
572C4×C8—941no—
573#95—22no—
574#95—941no—
575#95—942no—
576C24—941no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41#1062535012yes—
580#41Q8×D4712yes—
581C2×Q8—942no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—942no—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—3762no—
588C2×Q8—3764no—
589C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—1881no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1884no—
612C22×C4D4×D4712yes—
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614SD16—944no—
615D8—944no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—472no—
621M16—941no—
622M16—941no—
623M16—941no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—471no—
634C4⋊C4—471no—
635C4⋊C4—471no—
636C4⋊C4—471no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—3762no—
667C22⋊C4—3762no—
668C22⋊C4—1881no—
669C22⋊C4—1881no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C23—21no—
686C23—942no—
687C23—1882no—
688C23—1882no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—3762no—
694Q8—3762no—
695Q8—3762no—
696Q8—1882no—
697Q8—1884no—
698Q8—1882no—
699Q8#1309400212yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4#1309400212yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—471no—
724C2×C4—471no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—3762no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—3762no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
745C2×C4#1309407111yescharacteristic
746C2×C4#1309407111yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—942no—
750C8—1881no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3762no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—1884no—
760C22—1882no—
761C22#120×D4711yescharacteristic
762C22#1568978211yescharacteristic
763C22#1568978611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—472no—
771C4—941no—
772C4—941no—
773C4—941no—
774C4—3761no—
775C4—1881no—
776C4—1881no—
777C4—1881no—
778C4—1882no—
779C4—1881no—
780C4C2×#1309400211yescharacteristic
781C4#1568969511yescharacteristic
782C4#1568978211yescharacteristic
783C4#1568978611yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—3762no—
788C2#2024675211yescharacteristic
789C2#454×D4711yescharacteristic
790C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094049C22
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#24321
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257201C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
4. #20248560C2semidirect
5. #20244738C2semidirect
6. #20244736C2semidirect
7. #20244545C2semidirect
8. #20244543C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244330C2semidirect
13. #20243619C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
76. #13094049Q8semidirect
206. C2×D188C2×Q8semidirect
286. #10625329C2×Q8semidirect
402. #1860D47semidirect
466. C47#24321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572012
#202531842
#202522012
#202485602
#202447382
#202447362
#202445452
#202445432
#202443752
#202443302
#202437642
#202437622
#202436192
#202434062
C47×#18602
#2432147