Finite Group Databasebeta

← #26252617

Subgroups — #26252617

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094052C211yesmaximal, characteristic
4#20248588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic
11#20243765C211yesmaximal, characteristic
12#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17#15689851—21no—
18#15689851—21no—
19#15689833—21no—
20#15689833—21no—
21#15689827—22no—
22#15689827—22no—
23#15689751C2211yescharacteristic
24#15689751C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689750—21no—
27#15689679—21no—
28C2×#13094016C2211yescharacteristic
29#125×D47—21no—
30#15689603C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34#15689420—21no—
35#15689420—21no—
36#15689410—21no—
37#15689400—21no—
38#15689236—21no—
39#15689225—21no—
40C4×#10625325—21no—
41C4×D376—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689147C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689045—22no—
53#15689025C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15688997—22no—
56#15688993C2211yescharacteristic
57#15688989C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C47×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C47C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic
68C47×#339C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74#13094052—22no—
75#13094052Q814yescomplemented
76C2×#10625325—21no—
77C2×D376—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024—21no—
81#13094024—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—22no—
85#13094022—22no—
86#13094016—21no—
87#13094016—21no—
88#13094016—21no—
89#13094016—21no—
90#13094016—21no—
91#13094016—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—22no—
95#13094014—22no—
96#13094014—22no—
97#13094014—22no—
98#13094002—22no—
99#13094002—22no—
100#13094002—22no—
101#13094002—22no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13094000—22no—
105#13094000—22no—
106C4×Dic94—21no—
107C4×Dic94—21no—
108C4×Dic94D411yescharacteristic
109C4×Dic94D411yescharacteristic
110#13093989—22no—
111#13093989—22no—
112C4×D188—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188D411yescharacteristic
119C4×D188D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—22no—
123(C22⋊D47)⋊C4—22no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093982—21no—
126#13093982—21no—
127#13093981—21no—
128C2×C4⋊Dic47—22no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4D412yes—
133C2×Dic47⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D47—22no—
135C4⋊C4×D47—22no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C42×D47—21no—
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093957—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)—21no—
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150#13093952—22no—
151#13093952—22no—
152#13093949—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160C47⋊#95—22no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
165#125×C47D411yescharacteristic
166#125×C47D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×Q8×C47—21no—
171#117×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#97×C47—21no—
178C4×C8×C47—21no—
179#95×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D412yes—
191C22×Dic47C2×D412yes—
192#10625350—21no—
193#10625350—21no—
194#10625350C2×Q812yes—
195#10625350#4112yes—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C2×D411yescharacteristic
202C2×D188C2×Q812yes—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—82no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
214M16×C47—21no—
215M16×C47—21no—
216M16×C47—21no—
217M16×C47C2×Q812yes—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—44no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—82no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—82no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—22no—
276C4×Dic47—22no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286D376—24no—
287#10625325—24no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295Q8×C47—81no—
296Q8×C47—81no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
319C22⋊D47—22no—
320C22⋊D47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330D188—22no—
331D188—21no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188C22⋊Q812yes—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—81no—
339C4×D47—81no—
340C4×D47—82no—
341C4×D47—82no—
342C4×D47—82no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—21no—
345Dic94—82no—
346Dic94—82no—
347Dic94C22⋊Q812yes—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#24324—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47C2×#12011yescharacteristic
356C22×C47#54811yescharacteristic
357C22×C47D4×Q811yescharacteristic
358C2×D47—22no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—44no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—82no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C47#53611yescharacteristic
378C4×C47#54811yescharacteristic
379C4×C47D4×Q811yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—41no—
384Dic47—42no—
385Dic47—81no—
386#3504—471no—
387#3077—471no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
389#2566—471no—
390#2061—471no—
391#2060—471no—
392#2027—471no—
393#2027—471no—
394#1998—471no—
395#1986D4711yescharacteristic, complemented
396#1883—471no—
397#1883—471no—
398#1860—471no—
399#1859—471no—
400#1806—471no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47#240911yescharacteristic
404C2×C47#301811yescharacteristic
405C2×C47#302111yescharacteristic
406D47—42no—
407D47—82no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
409#557—941no—
410#557—941no—
411#554—942no—
412#554—942no—
413#554—941no—
414#554—941no—
415#544—471no—
416#544—471no—
417#544—941no—
418#544—941no—
419#533—941no—
420#533C2×D4711yescharacteristic
421C2×#125—471no—
422C2×#125—941no—
423#520—471no—
424#520—471no—
425C4×#41—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427#478—941no—
428#478—941no—
429#476—941no—
430#474—941no—
431#442—941no—
432#440—941no—
433C4×SD16—941no—
434C4×D8—941no—
435#428—471no—
436#428—471no—
437#428—471no—
438#423—471no—
439C2×#104—471no—
440C2×#104—471no—
441#418—471no—
442#418—471no—
443#418—471no—
444#417—471no—
445C4×M16C2×D4711yescharacteristic
446#396—942no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#385—942no—
450#384—471no—
451#382—471no—
452C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453#343—471no—
454#343—471no—
455#343—471no—
456#343—471no—
457#339—471no—
458#339—471no—
459#339C2×D4711yescharacteristic
460#339C2×D4711yescharacteristic
461#339C2×D4711yescharacteristic
462#339C2×D4711yescharacteristic
463C47#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—471no—
465C22×D4—471no—
466C23×C4—941no—
467AGL(1,ℤ/8)—474no—
468AGL(1,ℤ/8)—942no—
469C2×SD16—941no—
470C2×D8—941no—
471C2×M16—471no—
472C2×M16—471no—
473C2×M16C22×D4711yescharacteristic
474C2×M16C22×D4711yescharacteristic
475C4⋊Q8—941no—
476C4⋊Q8—941no—
477C4⋊Q8—942no—
478C4⋊Q8—942no—
479C4⋊Q8—941no—
480C4⋊Q8—941no—
481C4⋊Q8D18811yescharacteristic
482C4⋊Q8D18811yescharacteristic
483#125—941no—
484#125—941no—
485#125—942no—
486#125—942no—
487#125—942no—
488#125—942no—
489#125—941no—
490#125—941no—
491#125—941no—
492#125—941no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#125D18811yescharacteristic
496#125D18811yescharacteristic
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—471no—
510C4×Q8—471no—
511C4×Q8—941no—
512C4×Q8—941no—
513C4×Q8—942no—
514C4×Q8—942no—
515C4×D4—471no—
516C4×D4—471no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527#117—471no—
528#117—941no—
529#117—941no—
530#117—941no—
531#117C22×D4711yescharacteristic
532#117C22×D4711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—472no—
535C2×C4⋊C4—472no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—942no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42C22×D4711yescharacteristic
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551#107—941no—
552#107—941no—
553#107—941no—
554#106—941no—
555#106—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—942no—
560#104—942no—
561#103—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—21no—
572#95—942no—
573C24—941no—
574#41—472no—
575#41—472no—
576#41—941no—
577#41—941no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—471no—
581C2×Q8—942no—
582C2×Q8—942no—
583C2×D4—471no—
584C2×D4—472no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—472no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—3762no—
602C22×C4—1881no—
603C22×C4—1881no—
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4D4×D4711yescharacteristic
606C22×C4C23×D4711yescharacteristic
607SD16—944no—
608D8—944no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—941no—
613M16—941no—
614M16—941no—
615M16—941no—
616M16Q8×D4712yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—471no—
629C4⋊C4—471no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—3762no—
651C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
652C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
653C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—3762no—
663C22⋊C4—1884no—
664C22⋊C4—1881no—
665C22⋊C4—1881no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—942no—
673C42—942no—
674C42—941no—
675C42—941no—
676C42—941no—
677C42C2×D18811yescharacteristic
678C42C2×D18811yescharacteristic
679C42D4×D4711yescharacteristic
680C42D4×D4711yescharacteristic
681C23—941no—
682C23—942no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—472no—
691Q8—941no—
692Q8—3762no—
693Q8—3762no—
694D4—472no—
695D4—942no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—941no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—3762no—
722C2×C4—3762no—
723C2×C4—3761no—
724C2×C4—3761no—
725C2×C4—3762no—
726C2×C4—3762no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4#1309399411yescharacteristic
732C2×C4#1309399411yescharacteristic
733C2×C4#1309399411yescharacteristic
734C2×C4#1309399411yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C22×D18811yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
738C2×C4#41×D4711yescharacteristic
739C2×C4#1309407111yescharacteristic
740C2×C4#1309407211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—942no—
748C22—3762no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—1884no—
752C22—1882no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22C2×#1309399411yescharacteristic
756C22#1568978111yescharacteristic
757C22#1568978811yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—942no—
769C4—3761no—
770C4—1882no—
771C4—1881no—
772C4—1882no—
773C4—1881no—
774C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
775C4#1568969611yescharacteristic
776C4#1568978511yescharacteristic
777C4Q8×D18811yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—3762no—
781C2—1882no—
782C2#2024675111yescharacteristic
783C2#2025273911yescharacteristic
784C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1986C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094052C22
hypercenter#1986D47
hypocenterC47#24324
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257209C2semidirect
2. #20253181C2semidirect
4. #20248588C2semidirect
5. #20244737C2semidirect
6. #20244732C2semidirect
7. #20244543C2semidirect
8. #20244543C2semidirect
9. #20244381C2semidirect
12. #20243622C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#1986C2semidirect
75. #13094052Q8semidirect
395. #1986D47semidirect
463. C47#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572092
#202531812
C4×#130940522
#202485882
#202447372
#202447322
#202445432
#202443812
#202437652
#202436222
#202436152
#202434092
C47×#19862
#2432447