Finite Group Databasebeta

← #26252623

Subgroups — #26252623

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic
4#20244738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic
11#20243767C211yesmaximal, characteristic
12#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689850—21no—
18#15689850—21no—
19#15689829—21no—
20#15689829—21no—
21#15689828—22no—
22#15689828—22no—
23#15689754C2211yescharacteristic
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689753—21no—
26#15689753—21no—
27#15689680C2211yescharacteristic
28#15689679—21no—
29#125×D47—21no—
30#15689604C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33#15689423—21no—
34#15689423—21no—
35#15689413—21no—
36#15689403—21no—
37#15689233—21no—
38#15689223—21no—
39C4×#10625335—21no—
40C4×#10625334—21no—
41#15689163C2211yescharacteristic
42#15689163C2211yescharacteristic
43#15689163C2211yescharacteristic
44#15689147C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C4×#10625329C2211yescharacteristic
52#15688892C2211yescharacteristic
53#15688892C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688883C2211yescharacteristic
57#15688883C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62C2×#125×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C47×#396—22no—
65C47×#390C2211yescharacteristic
66C47×#390C2211yescharacteristic
67C47×#385—22no—
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094050—22no—
73#13094050Q814yescomplemented
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625334—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024D411yescharacteristic
81#13094024D411yescharacteristic
82#13094023—22no—
83#13094023—22no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094016D411yescharacteristic
89#13094016D411yescharacteristic
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—22no—
95#13094014—22no—
96#13094014—22no—
97#13094014—22no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094002—22no—
105#13094002—22no—
106#13094002—22no—
107#13094002—22no—
108C4×Dic94—21no—
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94D411yescharacteristic
111C4×Dic94D411yescharacteristic
112#13093989—22no—
113#13093989—22no—
114#13093989—21no—
115#13093989—21no—
116C4×D188D411yescharacteristic
117C4×D188D411yescharacteristic
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—22no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093983C2311yescharacteristic
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093981—21no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—22no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C42×D47—21no—
135#13093957—21no—
136#13093957—21no—
137#13093957—21no—
138#13093955—21no—
139#13093955—21no—
140#13093955—21no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093947—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093944—21no—
153#13093935—21no—
154C4×C47⋊C8—21no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47—21no—
157#125×C47—21no—
158#125×C47—21no—
159#125×C47—21no—
160#125×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47—22no—
167C2×C4⋊C4×C47D412yes—
168C2×C4⋊C4×C47D412yes—
169C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#95×C47—21no—
179#95×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×Q812yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47—82no—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350C2×Q812yes—
202#10625350#4112yes—
203C2×D188C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×Dic94—22no—
210C2×Dic94—22no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47—82no—
226C22⋊C4×C47—44no—
227C22⋊C4×C47—41no—
228C22⋊C4×C47—41no—
229C22⋊C4×C47—82no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47C2×D411yescharacteristic
235C42×C47C2×D411yescharacteristic
236C42×C47C2×D411yescharacteristic
237C42×C47C2×D411yescharacteristic
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241#10625335—24no—
242#10625334—24no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329C2×Q812yes—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—82no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334D188—21no—
335D188C22⋊Q812yes—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—81no—
339C4×D47—81no—
340C4×D47—82no—
341C4×D47—82no—
342Dic94—21no—
343Dic94—81no—
344Dic94—81no—
345Dic94—82no—
346Dic94—82no—
347Dic94C22⋊Q812yes—
348C47⋊C8—22no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#24324—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—44no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—82no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#54811yescharacteristic
362C22×C47D4×Q811yescharacteristic
363C2×D47—22no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C47#53611yescharacteristic
377C4×C47#54811yescharacteristic
378C4×C47D4×Q811yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386#3504—471no—
387#3077—471no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
389#2566D4711yescharacteristic, complemented
390#2061—471no—
391#2060—471no—
392#2027—471no—
393#2027—471no—
394#1998—471no—
395#1986—471no—
396#1883—471no—
397#1883—471no—
398#1860—471no—
399#1859—471no—
400#1806—471no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#240911yescharacteristic
405C2×C47#301811yescharacteristic
406C2×C47#302111yescharacteristic
407D47—42no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
409#557—941no—
410#557—941no—
411#554—941no—
412#554—941no—
413#554—942no—
414#554—942no—
415#544—471no—
416#544—471no—
417#544—941no—
418#544—941no—
419#533—471no—
420#533—941no—
421C2×#125—941no—
422C2×#125C2×D4711yescharacteristic
423#520—471no—
424#520—471no—
425C4×#41—471no—
426C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
427#478—941no—
428#478—941no—
429#476—941no—
430#474—941no—
431#442—941no—
432#440—941no—
433C4×SD16—941no—
434C4×D8—941no—
435#428—471no—
436#428—471no—
437#428—471no—
438#423—471no—
439C2×#104—471no—
440C2×#104—471no—
441#418—471no—
442#418—471no—
443#418—471no—
444#417—471no—
445C4×M16—471no—
446#396—22no—
447#390C2×D4711yescharacteristic
448#390C2×D4711yescharacteristic
449#385—22no—
450#384C2×D4711yescharacteristic
451#382C2×D4711yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453#343—471no—
454#343—471no—
455#343—471no—
456#343—471no—
457#339—471no—
458#339—471no—
459#339—471no—
460#339—471no—
461#339—471no—
462#339—471no—
463C47#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—471no—
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—474no—
468AGL(1,ℤ/8)—942no—
469C2×SD16—941no—
470C2×D8—941no—
471C2×M16—471no—
472C2×M16—471no—
473C2×M16—471no—
474C2×M16—471no—
475C4⋊Q8—471no—
476C4⋊Q8—471no—
477C4⋊Q8—941no—
478C4⋊Q8—941no—
479C4⋊Q8—941no—
480C4⋊Q8—941no—
481C4⋊Q8—942no—
482C4⋊Q8—942no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—471no—
488#125—471no—
489#125—941no—
490#125—941no—
491#125—941no—
492#125—941no—
493#125—942no—
494#125—942no—
495#125—942no—
496#125—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C4×Q8—471no—
508C4×Q8—471no—
509C4×Q8—941no—
510C4×Q8—941no—
511C4×Q8—942no—
512C4×Q8—942no—
513C4×Q8—941no—
514C4×Q8—941no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—471no—
520C4×D4—471no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527#117—471no—
528#117—471no—
529#117—471no—
530#117—941no—
531#117—941no—
532#117—941no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42C22×D4711yescharacteristic
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550C2×C42C22×D4711yescharacteristic
551#107—941no—
552#107—941no—
553#107—941no—
554#106—941no—
555#106—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—942no—
560#104—942no—
561#103—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#97—941no—
570C4×C8—941no—
571#95—21no—
572#95—22no—
573C24—21no—
574#41—472no—
575#41—472no—
576#41—941no—
577#41—941no—
578C2×Q8—471no—
579C2×Q8—942no—
580C2×Q8—942no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—471no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4Q8×D4712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
603C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
604C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606C22×C4C23×D4711yescharacteristic
607SD16—944no—
608D8—944no—
609M16—472no—
610M16—941no—
611M16—941no—
612M16—941no—
613M16—941no—
614M16—941no—
615M16—941no—
616M16—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—471no—
634C4⋊C4—471no—
635C4⋊C4—471no—
636C4⋊C4—471no—
637C4⋊C4—471no—
638C4⋊C4—471no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—941no—
676C42—941no—
677C42D4×D4711yescharacteristic
678C42D4×D4711yescharacteristic
679C42D4×D4711yescharacteristic
680C42D4×D4711yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—941no—
687C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
688Q8—472no—
689Q8—941no—
690Q8—3761no—
691Q8—3761no—
692Q8—3762no—
693Q8—3762no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—472no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—941no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—3761no—
728C2×C4—3761no—
729C2×C4—3762no—
730C2×C4—3762no—
731C2×C4#1309399211yescharacteristic
732C2×C4#1309399211yescharacteristic
733C2×C4#1309399211yescharacteristic
734C2×C4#1309399211yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
738C2×C4#41×D4711yescharacteristic
739C2×C4#1309407111yescharacteristic
740C2×C4#1309407211yescharacteristic
741C8—942no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—942no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22C2×#1309399211yescharacteristic
756C22#1568978011yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—942no—
768C4—1881no—
769C4—1881no—
770C4—1881no—
771C4—1881no—
772C4—1881no—
773C4—1881no—
774C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
775C4#1568969611yescharacteristic
776C4#1568978311yescharacteristic
777C4#1568978611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—1882no—
782C2#2024674911yescharacteristic
783C2#2025273611yescharacteristic
784C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2566C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094050C22
hypercenter#2566D47
hypocenterC47#24324
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257212C2semidirect
2. #20253185C2semidirect
4. #20244738C2semidirect
5. #20244733C2semidirect
6. #20244544C2semidirect
7. #20244544C2semidirect
8. #20244382C2semidirect
9. #20244331C2semidirect
12. #20243620C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#2566C2semidirect
73. #13094050Q8semidirect
389. #2566D47semidirect
463. C47#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572122
#202531852
C4×#130940502
#202447382
#202447332
#202445442
#202443822
#202443312
#202437672
#202436202
#202436132
#202434092
C47×#25662
#2432447