Finite Group Databasebeta

← #26252628

Subgroups — #26252628

Order 12032.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic
3#20248580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243757C211yesmaximal, characteristic
11#20243757C211yesmaximal, characteristic
12#20243621C211yesmaximal, characteristic
13#20243614C211yesmaximal, characteristic
14#20243408C211yesmaximal, characteristic
15C47×#3504C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
18#15689427—21no—
19#15689427—21no—
20#15689415—21no—
21#15689405—21no—
22#15689228—21no—
23#15689223—21no—
24C4×#10625337—21no—
25C4×#10625335—21no—
26#15689166C2211yescharacteristic
27#15689166C2211yescharacteristic
28#15689166C2211yescharacteristic
29#15689147C2211yescharacteristic
30C2×#13093951C2211yescharacteristic
31C2×#13093951C2211yescharacteristic
32#15689131C2211yescharacteristic
33#15689131C2211yescharacteristic
34#15689131C2211yescharacteristic
35#15689124C2211yescharacteristic
36C4×#10625329C2211yescharacteristic
37#15689056—22no—
38#15689028C2211yescharacteristic
39#15689028C2211yescharacteristic
40#15689004—22no—
41#15688992C2211yescharacteristic
42#15688988C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688892C2211yescharacteristic
45#15688892C2211yescharacteristic
46#15688892C2211yescharacteristic
47#15688892C2211yescharacteristic
48#15688882C2211yescharacteristic
49#15688882C2211yescharacteristic
50#15688882C2211yescharacteristic
51#15688882C2211yescharacteristic
52#15688882C2211yescharacteristic
53#15688882C2211yescharacteristic
54C47×#557—21no—
55C47×#557—21no—
56C47×#554—21no—
57C47×#554—21no—
58C47×#554—22no—
59C47×#554—22no—
60C47×#544—21no—
61C47×#544—21no—
62C47×#544C2211yescharacteristic
63C47×#544C2211yescharacteristic
64C47×#533—21no—
65C47×#533C2211yescharacteristic
66C2×#125×C47—21no—
67C2×#125×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic
69C47×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C47C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72#13094054—22no—
73#13094054Q814yescomplemented
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C4×Dic94—21no—
81C4×Dic94—21no—
82C4×Dic94—21no—
83C4×Dic94—21no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—22no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
91#13093957—21no—
92#13093957—21no—
93#13093957—21no—
94#13093955—21no—
95#13093955—21no—
96#13093955—21no—
97C4⋊(C47⋊C8)—21no—
98C4⋊(C47⋊C8)—21no—
99#13093951—22no—
100#13093951—22no—
101#13093948—21no—
102#13093947—21no—
103#13093947—21no—
104#13093947—21no—
105#13093947—21no—
106#13093947—21no—
107#13093947—21no—
108#13093945—21no—
109#13093935—21no—
110C4×C47⋊C8—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—22no—
113C47⋊#95—22no—
114C47⋊#95—22no—
115C2×#41×C47C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C47—22no—
117C4⋊Q8×C47—22no—
118C4⋊Q8×C47—21no—
119C4⋊Q8×C47—21no—
120C4⋊Q8×C47—21no—
121C4⋊Q8×C47—21no—
122C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
124#125×C47—22no—
125#125×C47—22no—
126#125×C47—22no—
127#125×C47—22no—
128#125×C47—21no—
129#125×C47—21no—
130#125×C47—21no—
131#125×C47—21no—
132#125×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#125×C47—21no—
135#125×C47—21no—
136#125×C47D411yescharacteristic
137#125×C47D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—21no—
145C22⋊Q8×C47—21no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C4×Q8×C47—22no—
149C4×Q8×C47—22no—
150C4×Q8×C47—21no—
151C4×Q8×C47—21no—
152C4×Q8×C47—21no—
153C4×Q8×C47—21no—
154C4×Q8×C47D411yescharacteristic
155C4×Q8×C47D411yescharacteristic
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—22no—
161C4×D4×C47—22no—
162C4×D4×C47D411yescharacteristic
163C4×D4×C47D411yescharacteristic
164#117×C47—21no—
165#117×C47—21no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47D412yes—
175C2×C4⋊C4×C47D412yes—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C2×Q812yes—
183#41×C47#4112yes—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—22no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C2×Q812yes—
211C4⋊C4×C47—22no—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C4⋊C4×C47—22no—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47—22no—
249C42×C47—22no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259#10625337—24no—
260#10625335—24no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—42no—
264Dic47⋊C4—44no—
265Dic47⋊C4—41no—
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—41no—
272C4×Dic47—41no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329C2×Q812yes—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—81no—
289Q8×C47—81no—
290Q8×C47—82no—
291Q8×C47—82no—
292Q8×C47C22⋊Q812yes—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—81no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47—82no—
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337Dic94—22no—
338Dic94—22no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345#24325—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#54811yescharacteristic
353C22×C47D4×Q811yescharacteristic
354C4×C47—22no—
355C4×C47—21no—
356C4×C47—21no—
357C4×C47—21no—
358C4×C47—21no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C4×C47#53611yescharacteristic
369C4×C47#54811yescharacteristic
370C4×C47D4×Q811yescharacteristic
371Dic47—42no—
372Dic47—42no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375#3504D4711yescharacteristic
376#3078—471no—
377C4×#137—471no—
378#2565—471no—
379#2061—471no—
380#2060—471no—
381#2028—471no—
382#2028—471no—
383#1998—471no—
384#1986—471no—
385#1882—471no—
386#1882—471no—
387#1860—471no—
388#1859—471no—
389#1806—471no—
390C2×C47—21no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—42no—
393C2×C47#240911yescharacteristic
394C2×C47#301811yescharacteristic
395C2×C47#302211yescharacteristic
396C2×#137—471no—
397#557—21no—
398#557—21no—
399#554—21no—
400#554—21no—
401#554—22no—
402#554—22no—
403#544—21no—
404#544—21no—
405#544C2×D4711yescharacteristic
406#544C2×D4711yescharacteristic
407#533—21no—
408#533C2×D4711yescharacteristic
409C2×#125—21no—
410C2×#125C2×D4711yescharacteristic
411#520C2×D4711yescharacteristic
412#520C2×D4711yescharacteristic
413C4×#41C2×D4711yescharacteristic
414C2×C4×Q8—471no—
415#479—941no—
416#479—941no—
417#477—941no—
418#475—941no—
419#441—941no—
420#440—941no—
421C4×Q16—941no—
422C4×SD16—941no—
423#428—471no—
424#428—471no—
425#428—471no—
426#423—471no—
427C2×#104—471no—
428C2×#104—471no—
429#419—471no—
430#419—471no—
431#419—471no—
432#417—471no—
433C4×M16—471no—
434#398—942no—
435#391—471no—
436#391—471no—
437#387—942no—
438#384—471no—
439#382—471no—
440C4×C4⋊C4—471no—
441#343—471no—
442#343—471no—
443#343—471no—
444#343—471no—
445#339—471no—
446#339—471no—
447#339—471no—
448#339—471no—
449#339—471no—
450#339—471no—
451C47#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41C22×D4711yescharacteristic
453C22×Q8—471no—
454#137—474no—
455#137—942no—
456C2×Q16—941no—
457C2×SD16—941no—
458C2×M16—471no—
459C2×M16—471no—
460C2×M16—471no—
461C2×M16—471no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C22⋊D4711yescharacteristic
483#125C22⋊D4711yescharacteristic
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—941no—
501C4×Q8—941no—
502C4×Q8—941no—
503C4×Q8—941no—
504C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117C22×D4711yescharacteristic
518#117C22×D4711yescharacteristic
519#117C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
529C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—941no—
538#107—941no—
539#107—941no—
540#106—941no—
541#106—941no—
542#106—941no—
543C4⋊C8—941no—
544C4⋊C8—941no—
545#104—942no—
546#104—942no—
547#103—941no—
548#103—941no—
549#103—941no—
550#103—941no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#102—941no—
555#97—941no—
556C4×C8—941no—
557#95—941no—
558#95—942no—
559#95—942no—
560#95—942no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41Q8×D4712yes—
564#41#1062535412yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—472no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
588C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592Q16—944no—
593SD16—944no—
594M16—472no—
595M16—941no—
596M16—941no—
597M16—941no—
598M16—941no—
599M16—941no—
600M16—941no—
601M16—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—1884no—
633C4⋊C4—1882no—
634C4⋊C4—1881no—
635C4⋊C4—1881no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—941no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C42—941no—
660C42—1881no—
661C42—1881no—
662C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—942no—
674Q8—942no—
675Q8—1881no—
676Q8—1881no—
677Q8#1309400012yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1309400012yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4#1309399311yescharacteristic
713C2×C4#1309399311yescharacteristic
714C2×C4#1309399311yescharacteristic
715C2×C4#1309399311yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
720C2×C4#1309407211yescharacteristic
721C2×C4#1309407211yescharacteristic
722C8—942no—
723C8—1881no—
724C8—1881no—
725C8—1881no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1309399311yescharacteristic
732C22#1568978411yescharacteristic
733C22Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—1882no—
750C4—1882no—
751C4C2×#1309400011yescharacteristic
752C4#1568969711yescharacteristic
753C4#1568978411yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2024674711yescharacteristic
759C2#2025273711yescharacteristic
760C2#2025276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×C47C23
hypercenter#3504D47
hypocenterC47#24325
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253189C2semidirect
3. #20248580C2semidirect
4. #20244735C2semidirect
5. #20244730C2semidirect
6. #20244546C2semidirect
7. #20244546C2semidirect
8. #20244382C2semidirect
9. #20244333C2semidirect
73. #13094054Q8semidirect
451. C47#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531892
C4×#130940542
#202485802
#202447352
#202447302
#202445462
#202443822
#202443332
#202437572
#202436212
#202436142
#202434082
C47×#35042
#2432547